某型发动机试验数据的Lyapunov指数研究

研究某型发动机的八级轴流压气机级间压力信号的最大Lyapunov指数,推断出失速和喘振的起始点具有相同的动力学特性:都为某一极限环边界上的点。提出了一种新的压气机最先失速级检测方法:将最大Lyapunov指数的零点作为失速的判据,最大Lyapunov指数最先达到零点的那一级就是最先失速级。计算结果表明该方法可以在压气机深度失速前0.2s检测到失速起始信号,且最先失速级为第三级。

多饱和约束拦截弹参数时变系统控制器设计

针对拦截弹参数时变和执行机构饱和非线性影响控制系统性能,提出基于齐次多项式参数相关Lyapunov理论和非线性矩阵微分方程凸多面体转换算法相结合的鲁棒最优控制系统设计方案。通过引入标准饱和约束算子,建立控制系统数学模型并给出控制系统结构;引入饱和归一化因子,把非线性参数时变微分方程转化成线性多胞型微分方程;基于齐次多项式参数相关Lyapunov理论和拓展Pólya’s定理,把参数时变多胞型微分方程转换成齐次多项式参数相关微分方程,并给出齐次多项式参数相关控制器结构;利用迭代算法把非线性矩阵不等式转换成线性矩阵不等式(LMIs),进而基于LMI凸优化理论获得控制器解,设计出的控制器是关于齐次多项式阶次g和Pólya’s松弛度d的函数;通过定点和制导控制系统仿真校验了该算法,仿真结果表明随着齐次多项式阶次g和Pólya’s松弛度d的增加,设计出的控制器在确保系统稳定的前提下改善控制系统性能。

Stability of Neutral Stochastic Differential Equations with Multiple Variable Delays

This paper discusses the pth moment stability of neutral stochastic differential equations with multiple variable delays. The equation has a much more general form than the neutral stochastic differential equations with delay. A new kind of φ-function is introduced to address the stability, which is more general than the exponential stability and polynomial stability. Using a specific Lyapunov function, a stability criteria for the neutral stochastic differential equations with multiple variable delays is established, by which it is relatively easy to verify the stability of such equations. Finally, the proposed theories are illustrated by two examples.

基于HJI的移动机器人轨迹跟踪控制

考虑一类受外界干扰的移动机器人的轨迹跟踪控制问题,基于哈密顿-雅可比不等式(HJI)设计了前馈控制和反馈控制相结合的复合控制算法。针对移动机器人的运动学模型,利用反步法设计了运动学辅助速度控制率。针对移动机器人的动力学模型,考虑其外部扰动,基于模型设计了前馈控制器,然后将动力学误差模型改写成HJI所适用的非线性形式,基于HJI设计了反馈控制器。在此基础上,进一步利用Lyapunov稳定性理论证明了运动学控制系统的稳定性,利用HJI理论证明了动力学控制系统的稳定性。最后,仿真结果表明存在外界不确定干扰的情况下,控制算法能够使跟踪误差快速收敛,系统具有良好的抗扰性。