给定阶子群的M-次正规性对群结构的影响

子群H在群G中称为M-次正规,若存在G的次正规子群K,使得G=HK,且对于H的任意极大子群H1,都有H1K为G的真子群。利用给定阶子群的M-次正规性研究有限群的结构,得到了p-幂零群、幂零群以及p-超可解群等饱和群系的一些新的结果。

Sylow子群的M-正规性对群构造的影响

对于群G的一个子群H,若存在G的正规子群B,使得G=HB,且H的任意极大子群H1,都有H1B为G的真子群,则称H在G中是M-正规的.利用群G的Sylow子群在其正规化子中的M-正规性,得到了有关p-幂零性和群系的一些结论.

有限群的弱m-正规子群

定义了有限群G的弱m-正规子群,并在此定义下,赋予有限群的子群的诸多性质,得出(1)若G的Sylow-子群在G中弱m-正规,且至少有一个Sylow-子群在G的极大子群M中正规,则M为可解群.(2)若有限群G的Sylow-子群都是弱m-正规的,且在G的极大子群M中没有正规的Sylow-子群,则M是非可解的.(3)设有限群G的Sylow-子群都是弱m-正规的,G的极大子群M可解的充分必要条件是至少有一个Sylow-子群在M中正规.(4)若G的Sylow-子群都在G中弱m-正规,且至少有一个Sylow-子群在G的极大子群M中正规,M至少有3个不同的素因子,则G可解.(5)设M为G的任一极大子群,且M为可解群.若M的每个Sylow-子群非循环且它们的极大子群都在G中弱m-正规,则G可解.

专利引用网络视角下专利池技术关系解析——以MPEG-2专利池为例

[目的/意义]专利是构成专利池的基本要素,专利结构直接关系到专利池未来发展前景。为了遴选出与专利池更为契合的专利,有必要对现有专利池的内部专利结构进行详细的分析。[方法/过程]基于专利引用视角,以M PEG-2专利池为研究样本,运用社会网络分析方法从网络密度、网络中心性、凝聚子群三个方面解析M PEG-2专利池技术关系,分析池内技术的知识流向、权威专利、技术子群的交流和互动状况。[结果/结论]研究表明,专利池内技术关系较为稀疏,主要以二次开发的从属专利为基础形成小规模专利引用群。少数优势专利控制和主导专利池的形成。专利池专利子群派系重叠度高,以专利子群内部间技术交流为主,子群间技术交流较少。

高维严格抛物Mbius变换的通弦等距分解及应用

本文继续文献[1]中的研究.利用高维严格抛物Mbius变换的通弦等距分解,证明了高维Mbius变换群是强离散的另一十充分条件;同时还得到了两个元素生成的群的两个模不等式和一个几何不等式.

关于几乎m-嵌入子群的注记

利用子群的几乎m-嵌入性质重新刻画了p-幂零群和UΦ-超中心。以几乎m-嵌入准素子群为研究对象,采用局部化处理方法,将几乎m-嵌入准素子群分别局部化到Sylow p-子群的正规化子中和广义Fitting子群中开展研究。得到了一个刻画p-幂零群的充分条件及3个描述UΦ-超中心结构的3个充分条件。所得结论丰富了研究p-幂零群和UΦ-超中心结构的手段。

M-(∈,∈∨q)-Fuzzy子群

给出了M-(∈,∈∨q)-Fuzzy子群及M-(∈,∈∨q)-Fuzzy正规子群的定义,并讨论了它们的一些初等性质.

Sylow子群的M-可补性对有限群结构的影响

对于群G的子群H,若存在G的子群B,使得G=HB,且对H的任意极大子群H1,H1B为G的真子群,则称H在G中是M-可补的.利用群G的Sylow子群在其正规化子中的M-可补性,得到了有关p-幂零性和群系的一些结论.

C-正规、M-正规与有限群的结构

本文利用C 正规子群及M 正规子群的性质刻划有限群的可解性、P 闭性、幂零性。

M-群的Hall-子群是M-群的一个充分条件

M-群的一个著名问题,M-群的Hall-子群是M-群吗?文章给出了M-群的Hall-子群是M-群的一个充分条件:如果G是M-群,H是G的Hall子群。如果对于任意一个(?)∈Irr(H),都有p(?)(1),则H是M-群。

三维Mbius变换群的强离散性

本文证得了M(R^3)中的几个有用引理,利用引理得到了M(R^3)中的子群是强离散的一个充分条件.

M-N-Fuzzy子群

本文给出了M－N－Fuzzy子群的定义，并讨论了它的几个简单性质，推广了文[1]中的部分结果．

几乎M可补子群对群构造的影响

设G是有限群,H是群G的一个子群.如果存在G的正规子群K,使得HK G且对于H的任意极大子群T,有TK<HK,则称子群H为在G中是几乎M可补的.本文主要利用某些准素子群的几乎M可补性质来研究有限群的结构,得到了群G为p超可解和超可解的相关结果.

子群的M-可补性对群结构的影响

若存在子群K使得G=HK,且对于H的任意极大子群H1,有H1K为G的真子群,则称子群H在G中是M-可补的.利用M-可补子群的性质对p-幂零群结构进行研究,得到一些新结果:①设G是有限群,p是|G|的奇素因子,P∈Sylp(G),则G是p-幂零群当且仅当P在G中M-可补,且NG(P)是p-幂零群.②设G是有限群,p是|G|的奇素因子,P∈Sylp(G).若P的任意极大子群在G中M-可补,且NG(P)是p-幂零群,则G是p-幂零群.

几乎M-可补子群对两类拟F-群结构的影响

设G是有限群,E■G.分别考虑E的Sylowp-子群P(其中p是|E|的极小素因子)、E或F~*(E)的非循环Sylowp-子群P,利用其极大子群的几乎M-可补性质,研究了p-拟超可解群、拟超可解群这两类可解饱和群系的结构,得到了一些充分条件.

关于局部化的m嵌入子群

称群G的子群A在G中是m嵌入的,若存在G的次正规子群T和{1≤G}嵌入子群C,使得G=AT且T∩A≤C≤A.利用Sylow子群的极大子群在其正规化子中的m嵌入性质,结合H子群的几乎m嵌入性质,揭示有限群的p幂零性和p超可解性.

弱M-可补子群对合成因子的影响

设G是有限群,P是G的一个Sylow p-子群,1<D≤P。考虑|G|的素因子5和7,利用P的每一个阶为|D|的子群H在G中的弱M-可补性质,进一步探究了G的合成因子的结构。

几乎M可补子群对有限群超中心构造的影响

称群G的子群H在G中是几乎M可补的,若存在G的正规子群K,使得HK G,且对于H的任意极大子群Hi都有HiK<HK.利用Sylow子群P的极大子群在正规化子NG(P)中的几乎M可补性质,结合H子群的几乎m嵌入性质,研究群的p超可解性、广义超中心.

Multilattice群的素m子群

本文讨论了multilattice群的一些性质,在此基础上定义了正则m子群和素m子群,并且对它们进行了讨论。

Multilattice群的Polar

本文对multilattice群的子集的Polar进行了讨论,并且利用Polar讨论了nultilat-tice群的一些性质。