有Bernoulli检修与顾客进入控制策略的M/G/1可修排队的可靠性

本文研究一个具有Bernoulli检修与顾客进入控制策略的M/G/1可修排队模型,其中服务台在服务顾客期间可能发生故障.Bernoulli检修与顾客进入控制策略是指每当系统变空时依概率p(0≤p≤1)进入检修,或者依概率(1−p)不进入检修而是等待下一个顾客进入系统后直接开始服务,而且在系统的检修期内至多允许N个顾客进入.运用更新过程理论、全概率分解技术与拉普拉斯变换工具,我们对系统的一些可靠性指标进行了讨论,例如时刻t服务台处于故障状态的概率、在(0,t]内服务台的平均失效次数等等.最后通过数值计算研究了一些系统参数对系统可靠性指标的影响.

修理设备可更换的N-策略延迟不中断单重休假M/G/1可修排队系统分析

该文考虑具有N-策略和延迟不中断单重休假的M/G/1可修排队系统,其中修理设备在修理故障服务台期间可发生故障且可更换.该文运用更新过程理论,全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了服务台和修理设备的可靠性指标,比如服务台和修理设备的瞬态不可用度,稳态故障频度以及在时间(0,t]内的平均故障次数等,并且对服务台的稳态不可用度和稳态故障频度进行了参数敏感性分析.

带有两类故障和延迟维修的M/G/1重试排队

研究带两类故障和延迟维修的M/G/1重试排队模型。针对系统平稳性及其平稳分布的问题,首先采用嵌入马尔科夫链和补充变量法得到稳态条件和平稳概率分布,然后用概率母函数研究系统队长分布,最后通过数值算例分析参数对系统性能指标的影响。

基于M/G/1排队理论的VOIP网络延时分析

为了解决VoIP通信网络中语音包传输延时导致网络拥塞降低话音通信质量的问题,针对延时分量的特点对Vo IP通信网络中语音包和数据包两类客户提出了一种具有非强占优先权的M/G/1排队模型。首先阐述了网络传输中延时产生;其次提出了具有非强占优先权的M/G/1排队模型;最后给出了排队模型的数学表达式并进行了数值分析和图形分析,结果表明提出的非强占优先权排队模型中语音包(Ⅰ类客户)延时相对数据包(Ⅱ类客户)较小,解决了传统强占型优先权排队模型中Ⅰ类客户延时减小导致Ⅱ类客户延时大幅增加的情况,避免了计算机通信网络中网络拥塞的风险。

M/G/1及休假式M/G/1排队模型的解析

用建立向前微分方程的方法解析了 M/ G/ 1/∞ / FCFS及多重休假式 M/ G/ 1/∞ / FCFS。

负顾客的M/G/1排队模型

人们已对M/G/1排队模型作了大量的研究工作 ,而且在理论和应用方面都得到了许多满意的结果 笔者研究一类负顾客的M/G/1排队模型 ,从而得到这一模型各种排队指标 服务规则是后到先服务 (LCFS) ,负顾客抵消排队系统中的第一个顾客 (RCH)和强占重复再抽样(PRR) 特别地指出负顾客可以接受服务 ,正顾客也可以抵消负顾客 ,即正负顾客处在对等的位置上

一类具有两个服务阶段、反馈的M/G/1重试排队系统

研究了一个具有两个服务阶段带反馈的M/G/1重试排队系统.在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下,重试时间分布具有一般分布时,证明了系统存在稳态的充分必要条件.利用向量马氏过程的方法求得了稳态时系统队长和重试区域中队长分布、顾客的平均等待时间、重试期间服务台处于空闲的概率、重试区域为空的概率.并指出所讨论的重试排队在把系统中服务台空闲的时间看作休假的情况下也满足随机分解的性质.

推广的(t，T)策略下M/G/1排队系统队长分布的递推解及最优策略

本文考虑当系统变空后的延迟关闭时间为一般概率分布的(t,T)策略下的M/G/1/排队系统。通过引进"服务员忙期"和使用全概率分解技术,首次研究了系统在任意时刻队长的瞬态性质,导出了队长瞬态分布的L变换的递推表达式和稳态分布的递推表达式,进一步得出了系统稳态队长的随机分解结果。最后,建立系统的费用结构模型,讨论了系统变空后的最优关闭时间,并给出了具体数值计算例子。

优先权的N策略M/G/1排队在通信网中的应用

分析通信网中带有两个优先权的N策略M/G/1排队系统的性能,利用补充变量法对此排队系统的状态转移方程进行分析,获得了带有两个优先权的N策略M/G/1排队系统的队长分布母函数及通信网缓冲器中的平均队长,并对两个优先权排队进一步讨论。

具有两种故障状态的M/G/1可修排队系统

人们已对可修的M G 1排队系统做了大量的研究工作 ,但大多只研究了具有一种故障状态的可修排队系统 而笔者研究了具有两种故障状态 (正常和异常 )的M G 1可修排队系统 其中正常故障状态是由于服务台的寿命终止而引起系统失效 ,其修理时间为正常故障修理时间 ;异常故障状态是由于服务员操作失误等其他原因而造成系统失效 其修理时间为异常故障修理时间 假定服务台的寿命具有负指数分布 ,修理时间和服务时间均为一般分布

M/G/1排队系统的性能灵敏度估计与仿真

对具有一般分布的排队系统-M/G/1排队系统给出了一种通过其嵌入Markov链来计算系统势能及性能导数的仿真算法。由于该算法基于分析系统的一条单一样本轨道,故可直接用于系统的控制与优化。最后提供一个数值例子来表明该算法的应用。

附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统稳定性分析

研究附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统。通过对描述其系统行为的偏微分方程组的规范化,将其转化为Banach空间中抽象的Cauchy问题。然后,利用强连续有界线性算子半群理论,证明了系统的非负稳定解恰是系统算子的0本征值对应的非负本征向量。同时通过研究系统算子的谱特征,证明了系统算子的谱点均位于复平面的左半平面且虚轴上除0外无谱,进而得到系统的渐近稳定性,特别在范数意义下系统的动态解收敛到稳态解。

具有固定反馈次数的M/G/1排队系统排队长度分析

将具有固定反馈次数的M/G/1排队模型扩充到一般情况,即每位顾客总共接受m次服务,每次服务时间的分布函数各不相同,将第i次接受服务的顾客视为Ci类顾客.给出了在平稳状态时排队系统中各类顾客排队长度的联合概率生成函数,同时提供了一种计算各类顾客平均排队长度的方法.结果可广泛应用于各种通信和计算机网络,为它们的性能建模分析提供强有力的数学分析工具.

受控M/G/1排队系统的性能优化及迭代算法

通过嵌入Markov链的方法,讨论了受控M/G/1排队系统,在无限水平平均代价准则下的最优平稳策略问题。定义了平均Poisson方程,导出了平均代价模型在紧致行动集上的最优性方程。最后给出了一个求解最优平稳策略的迭代算法,并给出了一个仿真实例来说明该算法的应用。

延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统的队长分布与数值计算

考虑延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统.运用更新过程理论、全概率分解技术和Laplace变换工具,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,获得了瞬态队长分布的Laplace变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,同时求出了附加队长分布的显示表达式.进一步讨论了当N→∞,或D→∞,或N=1且P{Y=0}=1,或P{Y=0}=1时的特殊情形.最后通过数值实例,讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性,并阐述了稳态队长分布的表达式在系统容量优化设计中的重要价值.

带启动-关闭期的多重休假M/G/1排队

研究多重休假带启动-关闭期的M/G/1排队。给出稳态队长和等待时间分布的母函数及其随机分解结果,并给出附加队长和附加延迟时间的PH的封闭性,推导出忙期、全假期和在线期母函数和均值。

具有N-策略休假的M/G/1排队的随机分解与最优策略

本文利用向量Markov过程方法,研究了具有N-策略休假且休假时间为一般分布的M/G/1排队,它的两种特殊情况分别是具有多重休假的M/G/1排队和具有N-策略控制的M/G/1排队。我们得到了这个排队系统稳态时的队长分布,证明了它的稳态队长存在随机分解。然后讨论了当休假时间服从指数分布时的最优策略问题。

M/G/1排队系统的性能灵敏度分析

非 Markov型排队系统经常被用来作为某些实际工程问题 (如通讯网络 )的研究模型 .对于一般的 M/ G/ 1排队系统 ,本文通过研究其嵌入 Markov链 ,讨论了系统的稳态性能灵敏度分析问题 ,并给出用嵌入 Markov链的势能表示的稳态性能灵敏度公式 .由于嵌入 Markov链要比描述其系统状态的半 Markov过程简单得多 ,故本文的结果对 M/ G/ 1排队系统的性能灵敏度仿真计算及系统的优化 。

多重休假的带启动期的M/G/1排队

研究了多重休假的带启动期的M/G/1连续时间排队。给出稳态队长的母函数、等待时间分布的LST及其随机分解结果,推导出忙期、假期和启动期的LST等。

M/G/1排队论系统的渐近稳定性

通过M/G/1算子的谱分析得到了M/G/1排队论系统的渐近稳定性.首先,将系统方程转化为某一合适Banach空间上的抽象Cauchy问题,从而引入M/G/1算子.其次,分析了M/G/1算子的谱分布,得到了0是M/G/1算子的简单本征值且M/G/1算子的谱分布在左半平面的结果.最后,利用谱分析结果和算子半群理论得到了M/G/1排队论系统的渐近稳定性.