修理设备可更换的N-策略延迟不中断单重休假M/G/1可修排队系统分析

该文考虑具有N-策略和延迟不中断单重休假的M/G/1可修排队系统,其中修理设备在修理故障服务台期间可发生故障且可更换.该文运用更新过程理论,全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了服务台和修理设备的可靠性指标,比如服务台和修理设备的瞬态不可用度,稳态故障频度以及在时间(0,t]内的平均故障次数等,并且对服务台的稳态不可用度和稳态故障频度进行了参数敏感性分析.

服务台可修的M／G／1／N排队系统分析

研究了服务台可修的Ｍ／Ｇ／１／Ｎ排队系统，其中服务台在系统的空闲期内仍可能失效，在平稳状态下，分析了队长的嵌入马尔柯夫链。应用补充变量法和样本点技术，导出了一般队长分布，获得顾客消失的概率和服务员忙期分布。

延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统的队长分布与数值计算

考虑延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统.运用更新过程理论、全概率分解技术和Laplace变换工具,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,获得了瞬态队长分布的Laplace变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,同时求出了附加队长分布的显示表达式.进一步讨论了当N→∞,或D→∞,或N=1且P{Y=0}=1,或P{Y=0}=1时的特殊情形.最后通过数值实例,讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性,并阐述了稳态队长分布的表达式在系统容量优化设计中的重要价值.

N—策略M/G/1/∞(E,MV)排队系统的一个递推公式

在文献[1]的基础上,利用嵌入Markow链和PASTA性质,得到了N-策略M/G/1/∞(E,MV)排队系统在任意时刻队长平稳分布的递推公式.

一类N-策略M/G/1排队系统队长分布

文章考虑具有延误休假时间的N-策略M/G/1排队系统,通过全概率分解等技术研究了队长的瞬态和稳态性质,导出了在任意时刻t瞬态队长分布的拉普拉斯变换递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,最后研究了稳态队长分布的统计性质。

带关闭期的随机N-策略的M/G/1排队系统

本文通过向量Markov过程方法研究了带关闭期的随机N-策略M/G/1系统的排队指标。证得了系统达到稳态平衡的充要条件。并且在系统达到平衡时,讨论了稳态队长、等待时间、休假期、闲期,以及一个顾客被服务完之后系统中留下的队长和刚进入系统的顾客看到系统中的队长。

具有随机N-策略的M/G/1排队系统

本文讨论具有随机N-策略的M/G/1排队系统,采用向量Markov过程方法得到该系统有关的排队指标。上述结果可以看作是普通的和N-策略的M/G/1排队系统的推广。

带关闭期的随机N-策略的M/G/1排队模型的适定性

主要研究带关闭期的随机N-策略的M/G/1排队系统.用算子理论把该模型转化成抽象的Cauchy问题,证明对应该模型的主算子生成一个C_0-半群T(t),得到该模型存在非负的唯一解.

延迟Min(N,D)-策略下M/G/1排队系统的离去过程

考虑延迟Min(N, D)-策略下M/G/1排队系统的离去过程.运用全概率分解技术、更新过程理论和Laplace-Stieltjes变换,从任意初始状态出发,讨论在有限区间(0, t]内离去顾客的平均数,给出了离去过程、服务员状态过程和服务员忙期中的服务更新过程之间的关系,该关系揭示了离去过程的随机分解特性,并得到了离去顾客平均数的渐近展开式.在排队网络中,由于一个排队系统的输出即为下游排队系统的输入,希望本文所得结果为排队网络的研究提供有用的信息.

带随机启动时间与双阈值(m,N)-策略的M/G/1可修排队系统的最优控制策略

本文研究带随机启动时间与双阈值(m,N)-策略的M/G/1可修排队系统,首先讨论系统有关的排队指标,接着研究因为故障而产生的系统的下列可靠性指标,如:服务台首次失效前的寿命分布、不可用度和(0,t]时间内的平均故障次数。最后,在建立费用模型的基础上,结合实际中检测公司检测样品的这一现实情况,研究了双阈值最优控制策略(m*,N*),并在同一组参数下与服务台不发生故障时系统的双阈值最优控制策略进行了比较。

在修正二元Min(N,D)-策略下多级适应性休假M/G/1排队的性能分析

该文考虑具有多级适应性休假和修正二元Min(N,D)-策略的M/G/1空竭服务排队系统.每当系统变空时,服务员离开系统去休假.一旦系统中的顾客数达到N个或者服务员的总工作量不小于给定的阀值D,服务员立即结束休假,为等待的顾客提供服务.服务员对每个顾客的工作量的本质含义是指顾客需要完成的服务项目中所包含的事件数量.工作量的计量单位可以是计数单位、重量单位等等.首先,根据系统的稳态队长分布的随机分解性质,得到了稳态队长分布的概率母函数和平均队长的表达式.其次,讨论了平均服务员忙期和忙循环.进一步,获得了一些特例(例如,当休假次数是固定正整数J时)的平均队长和平均忙循环的表达式.最后,运用更新过程理论,给出了系统长期单位时间内的期望费用的显示表达式,并通过数值计算实例,确定了使得系统在长期单位时间内的期望费用最小的最优联合控制策略.

双工k-ary n-mesh的虫孔路由分析

现代多处理机系统的互联网络多采用虫孔路由流控制 .该文针对虫孔路由流控制和确定性路由算法下的双工 k- ary n- m esh计算机互联网 ,采用倒推算法建立了求解消息平均传输延迟的分析模型 ,并建立了仿真模型 .理论分析与仿真结果基本吻合 ,表明该分析模型具有较好的精确度 .

红外线通信系统中的GBN-ARQ协议时延性能研究

由于红外线通信半双工的特点,GBN-ARQ重传机制与全双工传输链路上的GBN-ARQ重传机制有很大不同。研究了半双工传输链路上的GBN-ARQ重传机制,分析了该机制在半双工传输链路上的传输特征,将影响传输系统的因素参数化,在此基础上利用排队理论分析系统时延组成,求得了GBN-ARQ系统的分组平均等待时延与平均分组服务时延的一般表达式。通过数值仿真分析了分组传输正确率、发送窗口长度以及分组长度对系统时延的影响。

双阈值(m,N)-策略不中断单重休假M/G/1排队分析

研究具有启动时间、双阈值(m,N)-策略和服务员单重休假且休假不中断的M/G/1排队系统,其中当服务员休假转来时,如果系统中的顾客数不小于一个事先给定的正整数阈值m(m≥1),服务员就立即启动系统.系统启动完成后,如果系统中的顾客数不小于另一个事先给定的正整数阈值N(N≥m),服务员就立即开始服务直到系统再次变空.假定服务员的休假时间和系统的启动时间均为一般分布,使用更新过程理论、全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了系统队长的瞬态分布和稳态分布,获得了系统队长的瞬态分布关于时间t的拉普拉斯变换表达式,进一步通过直接计算获得了系统队长的稳态分布的递推表达式,同时给出了稳态队长的随机分解结构和附加队长分布的显示表达式.最后,在建立系统费用模型的基础上,应用更新报酬过程理论导出了系统长期单位时间内期望费用的显示表达式,并通过数值实例确定了使得系统在长期单位时间内期望费用最小的最优控制策略(m^(*),N^(*)).

k-元n-立方体网络局部通信模式下的性能模型

大规模并行计算机互连网络的设计对并行应用程序的执行效率有重要影响,k-元n-立方体是广泛使用的拓扑结构.局部通信是并行应用的主要通信模式之一,研究局部通信模式下互连网络的性能有重要意义,已有分析模型缺乏对这方面的充分研究.引入局部通信率和局部通信区域半径组成的二元参数,刻画k-元n-立方体网络节点间通信的空间局部性.利用排队论对网络建模,研究延迟和吞吐量随负载的变化规律,比较局部性参数对网络性能的影响强度,针对长、短消息情况分别进行详细讨论.最后采用改进的网络模拟器,验证分析模型具有较高的准确性.为具有局部通信性质的大规模并行应用,提供了一种有效预测延迟和吞吐量的方法.

N-策略与Min(N,V)-策略的M/G/1/∞排队系统等待时间的随机分解结构

在一些关于N-策略休假的M/G/1/∞排队模型研究中,由于顾客的等待时间与该顾客到达时刻以后的输入间隔时间不再独立,因此对顾客的稳态等待时间分布的讨论较为困难,更多是集中在系统的稳态队长和附加队长的讨论上,很少有文献讨论顾客的稳态等待时间及其随机分解.本文首先考虑经典N-策略休假的M/G/1/∞排队系统,讨论了顾客的稳态等待时间分布,给出了顾客的稳态等待时间的随机分解结果和顾客的附加延迟时间分布的显式表达式,同时,指出了已有结果的错误.其次,我们考虑在多重休假和单重休假下具有Min(N,V)-策略控制的M/G/1/∞排队系统,给出了顾客的稳态等待时间的随机分解结果,获得了顾客的平均稳态等待时间和平均附加延迟时间表达式.特别地,通过本文可直接获得一些特殊排队系统的相应结果.

基于Min(N,D,V)-策略和单重休假的M/G/1排队系统的最优控制策略

考虑基于Min （N,D,V）-策略和单重休假的M/G/1排队系统,在建立费用结构模型的基础上,导出了系统长期单位时间内的期望费用的显示表达式.通过数值计算实例,讨论了使得系统在长期单位时间内的期望费用最小的联合控制策略（N＊,D＊）.进一步,当服务员休假时间为定长时间T时,给出了具有三维决策变量（N,D,T）的系统长期单位时间内的期望费用的显示表达式,而且通过数值实例确定了使得系统在长期单位时间内的期望费用最小的最优控制策略（N＊,D＊,T＊）,以及在N→∞时的二维最优控制策略（D＊,T＊）和在D→∞时的二维最优控制策略（N＊,T＊）.

在修正的Min(N,D)-策略控制下延迟多级适应性休假M/G/1排队分析

基于顾客数和服务员的工作量,文章提出在修正的Min(N,D)-策略控制下服务员具有延迟多级适应性休假的M/G/1排队模型.修正的Min(N,D)-策略是指,若系统中顾客数达到事先设置的控制阈值N(N≥ 1)或服务员对系统中等待服务的所有顾客的总工作量不小于事先设置的工作量控制阈值D(D≥ 0),二者无论哪个先发生,服务员立刻中断休假回到系统为顾客服务直到系统再次变空.运用更新过程理论、全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了在任意初始状态下系统的瞬态队长分布和稳态队长分布,得到了瞬态队长分布关于时间t的拉普拉斯变换表达式,并在此基础上通过直接计算获得了稳态队长分布的递推表达式,进一步给出了稳态队长的随机分解结构,同时求出了附加队长分布的显示表达式.最后,通过稳态队长分布的一个数值计算例子说明了文章获得稳态队长分布表达式在系统容量优化设计中的重要应用.

ANALYSIS AND COMPUTATIONAL ALGORITHM FOR QUEUES WITH STATE-DEPENDENT VACATIONS I:G/M(n)/1/K

In this paper we study a queueing system with state-dependent services and state-dependent vacations, or simply G/M（n）/1/K. Since the service rate is state-dependent, this system includes G/M/c and G/M/c/K queues with various types of station vacations as special cases. We provide a recursive algorithm using the supplementary variable technique to numerically compute the stationary queue length distribution of the system. The only input requirement is the Laplace-Stieltjes transform of the interarrival distribution as well as the state-dependent service rate and state-dependent vacation rate. In a subsequent companion paper, we study its dual system M（n）/G/1/K queue with statedependent vacations.

ANALYSIS AND COMPUTATIONAL ALGORITHM FOR QUEUES WITH STATE-DEPENDENT VACATIONS Ⅱ： M（n）/G/1/K

We study a single-server queueing system with state-dependent arrivals and general service distribution, or simply M（n）/G/1/K, where the server follows an N policy and takes multiple vacations when the system is empty. We provide a recursive algorithm using the supplementary variable technique to numerically compute the stationary queue length distribution of the system. The only input requirements are the Laplace-Stieltjes transforms of the service time distribution and the vacation time distribution, and the state-dependent arrival rate. The computational complexity of the algorithm is O（K^3）.