负顾客M/G/1可修排队系统

M G 1排队模型在理论和应用方面已得到了许多有意义的结果,对负顾客的研究可从不同的角度、不同的方法、不同的机制来进行 作者首次把负顾客和可修系统作了结合,研究了一类负顾客的M G 1可修排队系统 服务规则是先到先服务,负顾客抵消正顾客 使用经典方法"补充变量法"和状态转移方程分析该模型,得到了这一模型的排队指标和可靠性指标。

修理设备可更换的N-策略延迟不中断单重休假M/G/1可修排队系统分析

该文考虑具有N-策略和延迟不中断单重休假的M/G/1可修排队系统,其中修理设备在修理故障服务台期间可发生故障且可更换.该文运用更新过程理论,全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了服务台和修理设备的可靠性指标,比如服务台和修理设备的瞬态不可用度,稳态故障频度以及在时间(0,t]内的平均故障次数等,并且对服务台的稳态不可用度和稳态故障频度进行了参数敏感性分析.

具有两种故障状态的M/G/1可修排队系统

人们已对可修的M G 1排队系统做了大量的研究工作 ,但大多只研究了具有一种故障状态的可修排队系统 而笔者研究了具有两种故障状态 (正常和异常 )的M G 1可修排队系统 其中正常故障状态是由于服务台的寿命终止而引起系统失效 ,其修理时间为正常故障修理时间 ;异常故障状态是由于服务员操作失误等其他原因而造成系统失效 其修理时间为异常故障修理时间 假定服务台的寿命具有负指数分布 ,修理时间和服务时间均为一般分布

M/G/c/∞可修排队系统在航空保障装备数量确定中的应用

针对导弹保障设备的特性以及M/G/c/∞排队论的应用缺陷,提出M/G/c/∞可修排队系统,已知导弹需保障率、平均保障时间、作战要求的等待保障时间、条件限制的等待保障的数量等条件,将其代入公式,即可计算出至少需要的保障设备台数。应用实例证明该方法可行。

可修排队系统 E_m/G(M/H)/1的瞬态解

在现有的几篇可修排队系统文献中,都假定了顾客到达(间隔)时间服从指数分布。本文则首次研究了顾客到达时间服从Erlang分布的可修排队系统。我们研究的可修排队系统Em/G(M/H)/1,其已知的参数如下: (1)顾客到达时间分布是m阶、率为λ的Erlang分布; (2)顾客服务时间分布是一般连续型分布G(t),具有有限均值1/μ; (3)服务台的寿命分布(或称失效分布)是失效率为α的指数分布; (4)服务台的维修分布是一般连续型分布H(t),具有有限均值1/β。通过形成一个向量马尔可夫过程,即采用补充变量方法,我们导出了该系统所有感兴趣的指标。定理1

服务速度依门限N波动的可修M/G(M/G)/1排队系统

有关可修M G 1排队系统已有很多成功的研究成果 ,笔者作了进一步的推广 ,通过对排队系统中的顾客数设置一个门限 -N值 ,考虑研究了在服务台对某顾客服务结束时刻如果此时系统中的顾客数超过预先设定的门限N值则以服务强度 2服务下一个顾客 ,反之 ,则以强度 1服务的可修M G(M G) 1排队系统模型 通过L -变换、母函数以及补充变量法得到了瞬态队长分布。

服务台由N个部件串联的M/G/1(E,MV)可修排队系统的平稳分布

文章考虑到服务台是由N个不同型部件串联组成的M/G/1(E,MV)可修排队系统,其中服务台工作当且仅当N个部件都工作.假定每个部件的寿命服从指数分布,故障部件的修理时间服从一般分布.通过引入顾客的“广义服务时间”和队长过程的嵌入Markov链,得到了嵌入Markov链的平稳分布的递推表达式以及平均队长.

带随机启动时间与双阈值(m,N)-策略的M/G/1可修排队系统的最优控制策略

本文研究带随机启动时间与双阈值(m,N)-策略的M/G/1可修排队系统,首先讨论系统有关的排队指标,接着研究因为故障而产生的系统的下列可靠性指标,如:服务台首次失效前的寿命分布、不可用度和(0,t]时间内的平均故障次数。最后,在建立费用模型的基础上,结合实际中检测公司检测样品的这一现实情况,研究了双阈值最优控制策略(m*,N*),并在同一组参数下与服务台不发生故障时系统的双阈值最优控制策略进行了比较。

一类具有两个服务阶段、反馈的M/G/1重试排队系统

研究了一个具有两个服务阶段带反馈的M/G/1重试排队系统.在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下,重试时间分布具有一般分布时,证明了系统存在稳态的充分必要条件.利用向量马氏过程的方法求得了稳态时系统队长和重试区域中队长分布、顾客的平均等待时间、重试期间服务台处于空闲的概率、重试区域为空的概率.并指出所讨论的重试排队在把系统中服务台空闲的时间看作休假的情况下也满足随机分解的性质.

M/G/1排队系统的性能灵敏度估计与仿真

对具有一般分布的排队系统-M/G/1排队系统给出了一种通过其嵌入Markov链来计算系统势能及性能导数的仿真算法。由于该算法基于分析系统的一条单一样本轨道,故可直接用于系统的控制与优化。最后提供一个数值例子来表明该算法的应用。

具有固定反馈次数的M/G/1排队系统排队长度分析

将具有固定反馈次数的M/G/1排队模型扩充到一般情况,即每位顾客总共接受m次服务,每次服务时间的分布函数各不相同,将第i次接受服务的顾客视为Ci类顾客.给出了在平稳状态时排队系统中各类顾客排队长度的联合概率生成函数,同时提供了一种计算各类顾客平均排队长度的方法.结果可广泛应用于各种通信和计算机网络,为它们的性能建模分析提供强有力的数学分析工具.

附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统稳定性分析

研究附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统。通过对描述其系统行为的偏微分方程组的规范化,将其转化为Banach空间中抽象的Cauchy问题。然后,利用强连续有界线性算子半群理论,证明了系统的非负稳定解恰是系统算子的0本征值对应的非负本征向量。同时通过研究系统算子的谱特征,证明了系统算子的谱点均位于复平面的左半平面且虚轴上除0外无谱,进而得到系统的渐近稳定性,特别在范数意义下系统的动态解收敛到稳态解。

M/G/1排队系统的性能灵敏度分析

非 Markov型排队系统经常被用来作为某些实际工程问题 (如通讯网络 )的研究模型 .对于一般的 M/ G/ 1排队系统 ,本文通过研究其嵌入 Markov链 ,讨论了系统的稳态性能灵敏度分析问题 ,并给出用嵌入 Markov链的势能表示的稳态性能灵敏度公式 .由于嵌入 Markov链要比描述其系统状态的半 Markov过程简单得多 ,故本文的结果对 M/ G/ 1排队系统的性能灵敏度仿真计算及系统的优化 。

受控M/G/1排队系统的性能优化及迭代算法

通过嵌入Markov链的方法,讨论了受控M/G/1排队系统,在无限水平平均代价准则下的最优平稳策略问题。定义了平均Poisson方程,导出了平均代价模型在紧致行动集上的最优性方程。最后给出了一个求解最优平稳策略的迭代算法,并给出了一个仿真实例来说明该算法的应用。

M/G/1排队论系统的渐近稳定性

通过M/G/1算子的谱分析得到了M/G/1排队论系统的渐近稳定性.首先,将系统方程转化为某一合适Banach空间上的抽象Cauchy问题,从而引入M/G/1算子.其次,分析了M/G/1算子的谱分布,得到了0是M/G/1算子的简单本征值且M/G/1算子的谱分布在左半平面的结果.最后,利用谱分析结果和算子半群理论得到了M/G/1排队论系统的渐近稳定性.

延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统的队长分布与数值计算

考虑延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统.运用更新过程理论、全概率分解技术和Laplace变换工具,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,获得了瞬态队长分布的Laplace变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,同时求出了附加队长分布的显示表达式.进一步讨论了当N→∞,或D→∞,或N=1且P{Y=0}=1,或P{Y=0}=1时的特殊情形.最后通过数值实例,讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性,并阐述了稳态队长分布的表达式在系统容量优化设计中的重要价值.

附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统算子的性质

研究了附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统.运用C_0半群的理论,证明了系统算子是稠定的预解正算子,得出了系统算子的共轭算子及其定义域,并证明了系统算子的增长界为0.最后运用了预解正算子中共尾的概念及相关理论,证明了系统算子的谱上界也是0.

G/M/1排队系统的性能灵敏度分析与仿真

对G/M/1排队系统,通过研究其嵌入Markov链,讨论了系统的稳态性能灵敏度分析问题,导出了系统的稳态分布与其嵌入Markov链的稳态分布之间的关系式,给出了用嵌入Markov链的势能表示的稳态性能灵敏度公式。并提出了通过嵌入Markov链来计算系统性能灵敏度的仿真算法,由于该算法基于系统的一条单一样本轨道,故可直接应用于系统的控制与优化。最后提供了两种具体的G/M/1排队系统的例子来说明该算法的应用。

具有固定反馈次数的M/G/1排队系统逗留时间分析

将具有固定反馈次数的M/G/1排队模型扩充到一般情况,即每个顾客总共接受m次服务,每次服务时间的分布函数各不相同,将第i次接受服务的顾客视为Ci类顾客.给出了顾客从进入系统到完成所有m次服务后离开系统时为止,在系统中总逗留时间的Laplace-Stieltjes变换,为通信系统的建模分析提供了方便实用的分析工具.

半马尔可夫过程在GI/M/1和M/G/1排队系统中的应用

本文运用齐次可列半马尔可夫过程的向后方程和向前方程,分别研究了GI/M/1和M/G/1排队系统队长的瞬时分布.首先得到了GI/M/1队长的转移概率的拉普拉斯变换满足的向后方程组,然后得到了M/G/1队长的转移概率的拉普拉斯变换满足的向前方程组,所得方程组的系数矩阵都是拟下三角矩阵,都可以通过迭代法进行求解.