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M/M/1排队系统输出过程的转移概率与瞬时分布
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作者 李俊平 程兰 《数学理论与应用》 2024年第1期93-108,共16页
本文对M/M/1排队系统,求出其输出过程在顾客到达时刻的转移概率及在任意时刻的分布.
关键词 m/m/1排队系统 输出过程 转移概率
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服务失效状态为吸收状态及重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子的谱分析
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作者 鞠泽南 艾尼·吾甫尔 《新疆大学学报(自然科学版中英文)》 CAS 2024年第3期296-309,共14页
研究服务失效状态为吸收状态及重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子在左半复平面中的谱.当顾客的到达率λ,服务员的服务率ν,顾客的重试率α和服务员的服务完成率b满足一定的条件时,证明了实部为-(λ+ν+b)的所有复数都不是该模... 研究服务失效状态为吸收状态及重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子在左半复平面中的谱.当顾客的到达率λ,服务员的服务率ν,顾客的重试率α和服务员的服务完成率b满足一定的条件时,证明了实部为-(λ+ν+b)的所有复数都不是该模型主算子的特征值;当λ,ν, α, b满足一定的条件时,证明了区间(-(λ+ν+b),0)中无穷多个点是该主算子的几何重数为1的特征值. 展开更多
关键词 m^([X])/m/1排队模型 主算子 特征值 几何重数
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有Bernoulli检修与顾客进入控制策略的M/G/1可修排队的可靠性
3
作者 刘雨欣 唐应辉 魏瑛源 《应用数学》 北大核心 2024年第3期672-683,共12页
本文研究一个具有Bernoulli检修与顾客进入控制策略的M/G/1可修排队模型,其中服务台在服务顾客期间可能发生故障.Bernoulli检修与顾客进入控制策略是指每当系统变空时依概率p(0≤p≤1)进入检修,或者依概率(1−p)不进入检修而是等待下一... 本文研究一个具有Bernoulli检修与顾客进入控制策略的M/G/1可修排队模型,其中服务台在服务顾客期间可能发生故障.Bernoulli检修与顾客进入控制策略是指每当系统变空时依概率p(0≤p≤1)进入检修,或者依概率(1−p)不进入检修而是等待下一个顾客进入系统后直接开始服务,而且在系统的检修期内至多允许N个顾客进入.运用更新过程理论、全概率分解技术与拉普拉斯变换工具,我们对系统的一些可靠性指标进行了讨论,例如时刻t服务台处于故障状态的概率、在(0,t]内服务台的平均失效次数等等.最后通过数值计算研究了一些系统参数对系统可靠性指标的影响. 展开更多
关键词 m/G/1可修排队 Bernoulli检修策略 顾客进入控制策略 全概率分解 可靠性指标
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FUNCTIONAL ANALYSIS METHOD FOR THE M/G/1 QUEUEING MODEL WITH OPTIONAL SECOND SERVICE 被引量:3
4
作者 艾尼.吾甫尔 艾合买提.卡斯木 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2014年第4期1301-1330,共30页
By studying the spectral properties of the underlying operator corresponding to the M/G/1 queueing model with optional second service we obtain that the time-dependent solution of the model strongly converges to its s... By studying the spectral properties of the underlying operator corresponding to the M/G/1 queueing model with optional second service we obtain that the time-dependent solution of the model strongly converges to its steady-state solution. We also show that the time-dependent queueing size at the departure point converges to the corresponding steady-state queueing size at the departure point. 展开更多
关键词 m/G/1 queueing model with optional second service EIGENVALUE resolvent set
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修理设备可更换的N-策略延迟不中断单重休假M/G/1可修排队系统分析 被引量:1
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作者 何亚兴 唐应辉 刘琼琳 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第2期625-645,共21页
该文考虑具有N-策略和延迟不中断单重休假的M/G/1可修排队系统,其中修理设备在修理故障服务台期间可发生故障且可更换.该文运用更新过程理论,全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了服务台和修理设备的可靠性指标,比如服务台和修理设... 该文考虑具有N-策略和延迟不中断单重休假的M/G/1可修排队系统,其中修理设备在修理故障服务台期间可发生故障且可更换.该文运用更新过程理论,全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了服务台和修理设备的可靠性指标,比如服务台和修理设备的瞬态不可用度,稳态故障频度以及在时间(0,t]内的平均故障次数等,并且对服务台的稳态不可用度和稳态故障频度进行了参数敏感性分析. 展开更多
关键词 m/G/1可修排队系统 N-策略 延迟不中断休假 可靠性指标 参数敏感性分析
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A NEW AND DIRECT METHOD OF ANALYSIS THE DEPARTURE PROCESSES OF SINGLE SERVER QUEUEING SYSTEMS 被引量:4
6
作者 唐应辉 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 1996年第S1期131-138,共8页
In this paper, using the stochastic decomposition and renewal theory we provide the direct method for analysis the departure process of single sever M/G/1 queueing system, and further discuss the departure process of ... In this paper, using the stochastic decomposition and renewal theory we provide the direct method for analysis the departure process of single sever M/G/1 queueing system, and further discuss the departure process of GI/G/1 queueing system. The method provided in this paper is new and concise, which make us see dearly the structure of the departure process of a single server queueing system. 展开更多
关键词 queue m/G/1 GI/G/1 DEPARTURE DECOmPOSITION
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双阶段休假M/PH/1排队驱动的流体模型性能分析
7
作者 陈钰 叶晴晴 《应用数学》 北大核心 2023年第1期49-56,共8页
本文研究双阶段休假的M/PH/1排队系统驱动的流体模型.首先运用矩阵几何解法计算外部驱动系统的平稳队长.然后建立流排队模型,通过构造有效输入率函数得到流体模型满足的矩阵微分方程,结合矩阵几何解法、矢量化方法和迭代算法对其求解,... 本文研究双阶段休假的M/PH/1排队系统驱动的流体模型.首先运用矩阵几何解法计算外部驱动系统的平稳队长.然后建立流排队模型,通过构造有效输入率函数得到流体模型满足的矩阵微分方程,结合矩阵几何解法、矢量化方法和迭代算法对其求解,可推导出缓冲器的平均库存量.最后通过数值实验分析了系统参数对其主要性能指标的影响. 展开更多
关键词 流体排队 双阶段休假 m/PH/1排队 矩阵几何解
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The M<sup>X</sup>/M/1 Queue with Multiple Working Vacation 被引量:2
8
作者 Yutaka Baba 《American Journal of Operations Research》 2012年第2期217-224,共8页
We study a batch arrival MX/M/1 queue with multiple working vacation. The server serves customers at a lower rate rather than completely stopping service during the service period. Using a quasi upper triangular trans... We study a batch arrival MX/M/1 queue with multiple working vacation. The server serves customers at a lower rate rather than completely stopping service during the service period. Using a quasi upper triangular transition probability matrix of two-dimensional Markov chain and matrix analytic method, the probability generating function (PGF) of the stationary system length distribution is obtained, from which we obtain the stochastic decomposition structure of system length which indicates the relationship with that of the MX/M/1 queue without vacation. Some performance indices are derived by using the PGF of the stationary system length distribution. It is important that we obtain the Laplace Stieltjes transform (LST) of the stationary waiting time distribution. Further, we obtain the mean system length and the mean waiting time. Finally, numerical results for some special cases are presented to show the effects of system parameters. 展开更多
关键词 mX/m/1 queue mULTIPLE Working VACATION Probability Generating Function WAITING Time Distribution Stochastic Decomposition
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带有两类故障和延迟维修的M/G/1重试排队
9
作者 陈芹 高珊 《阜阳师范大学学报(自然科学版)》 2023年第2期7-12,共6页
研究带两类故障和延迟维修的M/G/1重试排队模型。针对系统平稳性及其平稳分布的问题,首先采用嵌入马尔科夫链和补充变量法得到稳态条件和平稳概率分布,然后用概率母函数研究系统队长分布,最后通过数值算例分析参数对系统性能指标的影响。
关键词 延迟维修 补充变量法 嵌入马尔科夫链 m/G/1排队 重试排队
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The M//M//1 Queue with Controlled Multiple Working Vacations
10
作者 ZHANG Hong-bo FENG Ping-hua 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2013年第2期159-165,共7页
In this paper, we study an M/M/1 queue with multiple working vacations under following Bernoulli control policy: at the instants of the completion of a service in vacation, the server will interrupt the vacation and e... In this paper, we study an M/M/1 queue with multiple working vacations under following Bernoulli control policy: at the instants of the completion of a service in vacation, the server will interrupt the vacation and enter regular busy period with probability 1 p (if there are customers in the queue) or continue the vacation with probability p. For this model, we drive the analytic expression of the stationary queue length and demonstrate stochastic decomposition structures of the stationary queue length and waiting time, also we obtain the additional queue length and the additional delay of this model. The results we got agree with the corresponding results for working vacation model with or without vacation interruption if we set p = 0 or p = 1, respectively. 展开更多
关键词 m/m/1 queue working vacation Bernoulli policy vacation interruption stochastic decomposition
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A New Vector Markov Process for M/G/1 Queue
11
作者 严庆强 史定华 郭兴国 《Journal of Shanghai University(English Edition)》 CAS 2005年第2期120-123,共4页
In this paper, by considering the stochastic proces s of the busy period and the idle period, and introducing the unfinished work as a supplementary variable, a new vector Markov process was presented to study th e M... In this paper, by considering the stochastic proces s of the busy period and the idle period, and introducing the unfinished work as a supplementary variable, a new vector Markov process was presented to study th e M/G/1 queue again. Through establishing and solving the density evolution equa tions, the busy-period distribution, and the stationary distributions of waitin g time and queue length were obtained. In addition, the stability condition of th is queue system was given by means of an imbedded renewal process. 展开更多
关键词 m/G/1 queue unfinished work vector markov process(VmP) density evolution equa tions.
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Server Workload in an M/M/1 Queue with Bulk Arrivals and Special Delays
12
作者 Percy H. Brill Myron Hlynka 《Applied Mathematics》 2012年第12期2174-2177,共4页
We consider a variant of M/M/1 where customers arrive singly or in pairs. Each single and one member of each pair is called primary;the other member of each pair is called secondary. Each primary joins the queue upon ... We consider a variant of M/M/1 where customers arrive singly or in pairs. Each single and one member of each pair is called primary;the other member of each pair is called secondary. Each primary joins the queue upon arrival. Each secondary is delayed in a separate area, and joins the queue when “pushed” by the next arriving primary. Thus each secondary joins the queue followed immediately by the next primary. This arrival/delay mechanism appears to be new in queueing theory. Our goal is to obtain the steady-state probability density function (pdf) of the workload, and related quantities of interest. We utilize a typical sample path of the workload process as a physical guide, and simple level crossing theorems, to derive model equations for the steady-state pdf. A potential application is to the processing of electronic signals with error free components and components that require later confirmation before joining the queue. The confirmation is the arrival of the next signal. 展开更多
关键词 m/m/1 queue Bulk Arrivals Delay BEFORE Joining WORKLOAD Integral Equations Level CROSSING method
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推广的(t,T)策略下M/G/1排队系统队长分布的递推解及最优策略 被引量:9
13
作者 唐应辉 黄蜀娟 +1 位作者 余玅妙 云曦 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第2期251-259,共9页
本文考虑当系统变空后的延迟关闭时间为一般概率分布的(t,T)策略下的M/G/1/排队系统。通过引进"服务员忙期"和使用全概率分解技术,首次研究了系统在任意时刻队长的瞬态性质,导出了队长瞬态分布的L变换的递推表达式和稳态分布... 本文考虑当系统变空后的延迟关闭时间为一般概率分布的(t,T)策略下的M/G/1/排队系统。通过引进"服务员忙期"和使用全概率分解技术,首次研究了系统在任意时刻队长的瞬态性质,导出了队长瞬态分布的L变换的递推表达式和稳态分布的递推表达式,进一步得出了系统稳态队长的随机分解结果。最后,建立系统的费用结构模型,讨论了系统变空后的最优关闭时间,并给出了具体数值计算例子。 展开更多
关键词 m/G/1排队 队长 瞬态分布 稳态分布 最优策略
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M/M/c型与M/M/1型排队系统对比仿真 被引量:7
14
作者 孙健 丁日佳 陈艳艳 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第9期1324-1331,共8页
为了更具体地分析M/M/c和c个M/M/1并联系统在性能上的差异,首先分析了Little公式在应用中可能存在的缺陷,然后通过AnyLogic仿真工具对模型运行过程进行跟踪,最后通过管理系统仿真(general purpose simulation system,GPSS)JAVA仿真获取... 为了更具体地分析M/M/c和c个M/M/1并联系统在性能上的差异,首先分析了Little公式在应用中可能存在的缺陷,然后通过AnyLogic仿真工具对模型运行过程进行跟踪,最后通过管理系统仿真(general purpose simulation system,GPSS)JAVA仿真获取了2种排队系统中服务台利用率、平均队长、最大队长、平均等待时间等对比指标,并指出了M/M/1并联系统用解析法求解存在的缺陷.仿真结果表明:2种排队系统中服务台利用率几乎相同;M/M/c系统中顾客平均等待时间稍短于c个M/M/1并联系统,对传统排队论中的"与c个M/M/1并联系统相比,M/M/c系统可以显著提高服务效率和减少等待时间"结论进行了修正.此外,M/M/c系统中"短时等待"顾客更多,其"零等待"顾客数和"长时等待"顾客数均显著少于c个M/M/1并联系统. 展开更多
关键词 m/m/C排队 m/m/1排队 多Agent 管理系统仿真 排队论 ANYLOGIC
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一类具有两个服务阶段、反馈的M/G/1重试排队系统 被引量:16
15
作者 朱翼隽 王晓春 童仁群 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2005年第6期496-500,共5页
研究了一个具有两个服务阶段带反馈的M/G/1重试排队系统.在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下,重试时间分布具有一般分布时,证明了系统存在稳态的充分必要条件.利用向量马氏过程的方法求得了稳态时系统队长和重试区域中队... 研究了一个具有两个服务阶段带反馈的M/G/1重试排队系统.在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下,重试时间分布具有一般分布时,证明了系统存在稳态的充分必要条件.利用向量马氏过程的方法求得了稳态时系统队长和重试区域中队长分布、顾客的平均等待时间、重试期间服务台处于空闲的概率、重试区域为空的概率.并指出所讨论的重试排队在把系统中服务台空闲的时间看作休假的情况下也满足随机分解的性质. 展开更多
关键词 m/G/1重试排队系统 反馈 初始服务 基本服务 随机分解
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优先权的N策略M/G/1排队在通信网中的应用 被引量:9
16
作者 胡根生 朱翼隽 +1 位作者 陈洋 屈军波 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 2003年第4期82-86,共5页
分析通信网中带有两个优先权的N策略M/G/1排队系统的性能,利用补充变量法对此排队系统的状态转移方程进行分析,获得了带有两个优先权的N策略M/G/1排队系统的队长分布母函数及通信网缓冲器中的平均队长,并对两个优先权排队进一步讨论。
关键词 m/G/1排队 通信网 补充变量法 母函数
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具有固定反馈次数的M/G/1排队系统排队长度分析 被引量:4
17
作者 张奇支 廖建新 朱晓民 《北京邮电大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期17-19,共3页
将具有固定反馈次数的M/G/1排队模型扩充到一般情况,即每位顾客总共接受m次服务,每次服务时间的分布函数各不相同,将第i次接受服务的顾客视为Ci类顾客.给出了在平稳状态时排队系统中各类顾客排队长度的联合概率生成函数,同时提供了一种... 将具有固定反馈次数的M/G/1排队模型扩充到一般情况,即每位顾客总共接受m次服务,每次服务时间的分布函数各不相同,将第i次接受服务的顾客视为Ci类顾客.给出了在平稳状态时排队系统中各类顾客排队长度的联合概率生成函数,同时提供了一种计算各类顾客平均排队长度的方法.结果可广泛应用于各种通信和计算机网络,为它们的性能建模分析提供强有力的数学分析工具. 展开更多
关键词 m/G/1排队系统 反馈 概率生成函数 排队长度
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附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统稳定性分析 被引量:6
18
作者 郭卫华 叶留青 +1 位作者 徐厚宝 朱广田 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期821-826,共6页
研究附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统。通过对描述其系统行为的偏微分方程组的规范化,将其转化为Banach空间中抽象的Cauchy问题。然后,利用强连续有界线性算子半群理论,证明了系统的非负稳定解恰是系统算子的0本征值对应的... 研究附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统。通过对描述其系统行为的偏微分方程组的规范化,将其转化为Banach空间中抽象的Cauchy问题。然后,利用强连续有界线性算子半群理论,证明了系统的非负稳定解恰是系统算子的0本征值对应的非负本征向量。同时通过研究系统算子的谱特征,证明了系统算子的谱点均位于复平面的左半平面且虚轴上除0外无谱,进而得到系统的渐近稳定性,特别在范数意义下系统的动态解收敛到稳态解。 展开更多
关键词 m/G/1排队系统 渐近稳定性
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基于M/M/1的无线mesh网络网关分析模型 被引量:2
19
作者 李陶深 张宏宇 +1 位作者 叶进 葛志辉 《电信科学》 北大核心 2015年第1期58-64,共7页
根据排队论M/M/1模型的特性以及无线mesh网络中顾客请求服务的生成特点,构建了基于M/M/1模型的无线mesh网络网关队列模型,该模型将请求服务中原来的无序状态集转变为有序状态集,在网关节点前进行排队,网关作为单一的服务台服务于整个集... 根据排队论M/M/1模型的特性以及无线mesh网络中顾客请求服务的生成特点,构建了基于M/M/1模型的无线mesh网络网关队列模型,该模型将请求服务中原来的无序状态集转变为有序状态集,在网关节点前进行排队,网关作为单一的服务台服务于整个集合;利用数学方法对模型进行求解,即推导出网络系统的关键参量和目标分析函数。通过验证实验,该模型可以求得网络中非饱和资源分配状态下的一些关键参量值。理论分析和实验结果都说明了新模型是合理、有效的。 展开更多
关键词 m/m/1模型 无线mESH网络 网关 排队优化 性能分析
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M/G/1排队论系统的渐近稳定性 被引量:5
20
作者 郑福 高超 朱广田 《应用泛函分析学报》 CSCD 2011年第2期218-224,共7页
通过M/G/1算子的谱分析得到了M/G/1排队论系统的渐近稳定性.首先,将系统方程转化为某一合适Banach空间上的抽象Cauchy问题,从而引入M/G/1算子.其次,分析了M/G/1算子的谱分布,得到了0是M/G/1算子的简单本征值且M/G/1算子的谱分布在左半... 通过M/G/1算子的谱分析得到了M/G/1排队论系统的渐近稳定性.首先,将系统方程转化为某一合适Banach空间上的抽象Cauchy问题,从而引入M/G/1算子.其次,分析了M/G/1算子的谱分布,得到了0是M/G/1算子的简单本征值且M/G/1算子的谱分布在左半平面的结果.最后,利用谱分析结果和算子半群理论得到了M/G/1排队论系统的渐近稳定性. 展开更多
关键词 C_0-半群 m/G/1排队论系统 渐近稳定性
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