服务失效状态为吸收状态及重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子的谱分析

研究服务失效状态为吸收状态及重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子在左半复平面中的谱.当顾客的到达率λ,服务员的服务率ν,顾客的重试率α和服务员的服务完成率b满足一定的条件时,证明了实部为-(λ+ν+b)的所有复数都不是该模型主算子的特征值;当λ,ν, α, b满足一定的条件时,证明了区间(-(λ+ν+b),0)中无穷多个点是该主算子的几何重数为1的特征值.

具有可选服务的M/M/1排队模型的豫解集(英文)

运用线性算子及其共轭算子的谱之间的关系,研究具有可选服务的M/M/1排队模型主算子的豫解集,并得到在虚轴上除了零外其它所有点都属于该算子的豫解集.

一类具有可变输入率和可变服务率的M/M/1排队模型

把具有可变输入率的M/M/1排队模型和可变服务率M/M/1的排队模型进行了结合研究,即讨论了输入率可变同时服务率可变的情况;考虑了输入率λk和服务率μk都随队长k的变化而发生变化,从而建立了输入率可变且服务率可变的M/M/1排队模型,得到了该模型的平稳分布以及各项重要指标。

具有可利用服务员的M／G／1排队模型(英文)

本文考虑了具有可利用服务员的M／G／1有有限容量的排队模型．当工作量超过k(k是常数或者随机变量),可利用服务员参与工作,一直到工作量少于或等于k．可利用服务员的速率依赖于目前工作量．应用Level-crossing方法,获得了工作量的平稳分布．应用Kolmogorov向后微分方程方法,构造更新方程以获得忙期的Laplace变换．

具有可选服务的M/M/1排队模型的一个特征值及其应用

证明0是具有可选服务的M/M/1排队模型的主算子及其共轭算子的几何重数为1的特征值,由此推出该模型的时间依赖解强收敛于该模型的稳态解.

有启动失败和可选服务的M/G/1重试排队模型的一个特征值

文章讨论具有可选服务的M/G/1重试排队模型,其中服务台有可能启动失败。系统外新到达的顾客服从参数为λ的泊松过程。重试区域只允许队首顾客重试,重试时间服从一般分布。所有的顾客都必须接受必选服务,然而只有其中部分接受可选服务,证明0是该模型主算子的几何重数为1的特征值。

每个忙期中第一个顾客被拒绝服务的M/M/1排队模型的另一个特征值

研究每个忙期中第一个顾客被拒绝服务的M/M/1排队模型主算子在左半复平面中的特征值,证明2(λμ)～(1/2)-λ-μ是该主算子的几何重数为1的特征值.

第二种服务可选的M/G/1排队模型的适定性

运用Hille-Yosida定理,Phillips定理与Fattorini定理证明第二种服务可选的M/G/1排队模型存在唯一的概率瞬态解.

具有可选服务的M/M/1排队模型的进一步研究

研究具有可选服务的M/M/1排队模型的主算子在左半实轴上的点谱.当顾客的到达率λ,必选服务的服务率μ_1与可选服务的服务率μ_2满足λ/μ_1+λ/μ_2<1时,证明区间(η,-λ)中的所有点都是该主算子的几何重数为1的特征值,其中η=max{-μ_1,-μ_2,-4/3λ,-2λμ_2/(μ_1+μ_2)-λ,-μ_1μ_2(μ_1μ_2-λμ_1-λμ_2)+λ~3μ_1(1-λ)/[μ_1~2(μ_2-λ)+μ_1μ_2(μ_1-λ)](1-γ)+λ~2μ_1-λ}r表示顾客选择可选服务的概率.

具有可选服务的M/M/1排队模型的另一个特征值

当λ(μ_1+μ_2)<μ_1μ_2时,证明-λ是具有可选服务的M/M/1排队模型的主算子的几何重数为1的特征值.

每个忙期中第一个顾客被拒绝服务的M/M/1排队模型的其他特征值

研究每个忙期中第一个顾客被拒绝服务的M/M/1排队模型的主算子在左半复平面中的特征值,证明对一切θ∈(0,1),(2(?)-λ-μ)θ是该主算子的几何重数为1的特征值.

经典M/G/1排队模型中最优服务率问题探究

从M/G/1排队模型上考虑最优服务率的问题,从经典的M/G/1排队的平均队长入手,通过非线性规划的试探法求出最优服务率,并将其运用到实例中。

服务员强制休假的M/M/1排队模型的另一个特征值

研究服务员强制休假的M/M/1排队模型的主算子在左半复平面中的特征值,证明((λ-μ-b)-((b+μ)~2-3λ~2-μb)^(1/2))/2是该主算子的几何重数为1的特征值.

第二种服务可选的M/M/1排队模型状态空间及对偶空间的完备性

当μ_1(x)=μ_1,μ_2(x)=μ_2时,研究了第二种服务可选的M/M/1排队模型的状态空间和对偶空间的完备性。

输入率可变且有差错服务的M/M/1排队模型

讨论了ακ=1÷(ακ+1)1/n(当到达顾客看到队长为k时进入系统接受服务的概率)以及βκ=1-[κm÷(κm+1)](服务台对系统中的第k个顾客正确服务的概率)的输入率可变且有差错服务的M/M/1排队模型.得到了系统的平稳分布,平均输入率、平均队长、平均等待队长,系统损失的概率等相关指标,从而推广文献[1]中的相关结果,更具普遍性.

一类服务员强制休假的M/M/1排队模型的稳态解

当一次能接受服务的最大顾客数为2时研究服务员强制休假的M/M/1排队模型的主算子的特征值并证明当顾客的到达率λ,服务员的服务率μ和服务员的休假率b满足λ(μ+b)<μb时,0不是该主算子的特征值.由此说明该模型不存在稳态解。因此,部分回答一个公开问题.

一类服务失效状态为吸收状态及重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子的负特征值

研究一类失效状态为吸收状态及重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子在左半实轴上的特征值,证明:当顾客的到达率λ,服务员的服务率v,服务员的服务完成率b,顾客的重试率α满足一定的条件时,-α是该主算子的几何重数为1的特征值.

一类具有可变服务率的M/M/1排队模型

研究了一类具有可变服务率的M/M/1排队模型,并获得了该模型的平稳分布和主要指标。

负顾客的M/G/1排队模型

人们已对M/G/1排队模型作了大量的研究工作 ,而且在理论和应用方面都得到了许多满意的结果 笔者研究一类负顾客的M/G/1排队模型 ,从而得到这一模型各种排队指标 服务规则是后到先服务 (LCFS) ,负顾客抵消排队系统中的第一个顾客 (RCH)和强占重复再抽样(PRR) 特别地指出负顾客可以接受服务 ,正顾客也可以抵消负顾客 ,即正负顾客处在对等的位置上

服务中断的M/M/1重试排队模型的稳态解

研究服务中断的M/M/1重试排队模型的稳态解,证明当α+μ>λ时0不足该模型主算子的特征值.由此推出该模型不存在稳态解.