服务失效状态为吸收状态及重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子的谱分析

研究服务失效状态为吸收状态及重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子在左半复平面中的谱.当顾客的到达率λ,服务员的服务率ν,顾客的重试率α和服务员的服务完成率b满足一定的条件时,证明了实部为-(λ+ν+b)的所有复数都不是该模型主算子的特征值;当λ,ν, α, b满足一定的条件时,证明了区间(-(λ+ν+b),0)中无穷多个点是该主算子的几何重数为1的特征值.

带灾难的二维M^(X)/M/1排队模型

本文考虑一类带灾难的二维M^(X)/M/1排队模型,给出其有效灾难首次发生时间的概率密度函数的Laplace变换的精确表达式,以及有效灾难首次发生时间的数学期望和方差及其渐近性质.

一类服务失效状态为吸收状态及重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子的负特征值

研究一类失效状态为吸收状态及重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子在左半实轴上的特征值,证明:当顾客的到达率λ,服务员的服务率v,服务员的服务完成率b,顾客的重试率α满足一定的条件时,-α是该主算子的几何重数为1的特征值.

一类重试率为常数的M^([X])/G/1重试排队模型的适定性

运用Hille-Yosida定理与Phillips定理证明服务失效的状态为吸收状态及重试率为常数的M[X]/G/1重试排队模型存在唯一的正时间依赖解.

一类服务中断和重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子的点谱

研究一类服务中断和重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子的点谱,证明:当顾客的到达率λ,服务员的服务率v:顾客的重试率α,服务员的服务完成率b1,修复率b2满足一定的条件时,-α是该主算子的几何重数为1的特征值;-(λ+α)与-(λ+b2)不是该主算子的点谱.

服务中断和重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子的负实谱

研究服务中断和重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子的谱,证明:当顾客的到达率λ,服务员的服务率v,顾客的重试率α,服务员的服务完成率b_(1),修复率b_(2)都是正数且c≠b_(2)时,左半复平面中的竖线-(λ+b_(2))+iu上的所有点都不是该主算子的特征值,其中i^(2)=-1,u∈R.

THE BULK INPUT M~[X]/M/1 QUEUE WITH WORKING VACATIONS

In this paper, we analyze a bulk input M^[X]/M/1 queue with multiple working vacations. A quasi upper triangle transition probability matrix of two-dimensional Markov chain in this model is obtained, and with the matrix analysis method, highly complicated probability generating function（PGF） of the stationary queue length is firstly derived, from which we got the stochastic decomposition result for the stationary queue length which indicates the evident relationship with that of the classical M^[X]/M/1 queue without vacation. It is important that we find the upper and the lower bounds of the stationary waiting time in the Laplace transform order using the properties of the conditional Erlang distribution. Furthermore, we gain the mean queue length and the upper and the lower bounds of the mean waiting time.