服务失效状态为吸收状态及重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子的谱分析

研究服务失效状态为吸收状态及重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子在左半复平面中的谱.当顾客的到达率λ,服务员的服务率ν,顾客的重试率α和服务员的服务完成率b满足一定的条件时,证明了实部为-(λ+ν+b)的所有复数都不是该模型主算子的特征值;当λ,ν, α, b满足一定的条件时,证明了区间(-(λ+ν+b),0)中无穷多个点是该主算子的几何重数为1的特征值.

一类服务失效状态为吸收状态及重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子的负特征值

研究一类失效状态为吸收状态及重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子在左半实轴上的特征值,证明:当顾客的到达率λ,服务员的服务率v,服务员的服务完成率b,顾客的重试率α满足一定的条件时,-α是该主算子的几何重数为1的特征值.

一类重试率为常数的M^([X])/G/1重试排队模型的适定性

运用Hille-Yosida定理与Phillips定理证明服务失效的状态为吸收状态及重试率为常数的M[X]/G/1重试排队模型存在唯一的正时间依赖解.

带灾难的二维M^(X)/M/1排队模型

本文考虑一类带灾难的二维M^(X)/M/1排队模型,给出其有效灾难首次发生时间的概率密度函数的Laplace变换的精确表达式,以及有效灾难首次发生时间的数学期望和方差及其渐近性质.

有启动失败和可选服务的M/G/1重试排队模型的一个特征值

文章讨论具有可选服务的M/G/1重试排队模型,其中服务台有可能启动失败。系统外新到达的顾客服从参数为λ的泊松过程。重试区域只允许队首顾客重试,重试时间服从一般分布。所有的顾客都必须接受必选服务,然而只有其中部分接受可选服务,证明0是该模型主算子的几何重数为1的特征值。

带特殊重试时间的M/M/1重试排队模型的另一个特征值

研究对应于带特殊重试时间的M/M/1重试排队模型主算子在左半复平面的谱,证明-(2λ+α+β)+((α+β)~2+4λβ)^(1/2)/4是该主算子的几何重数为1的特征值.

服务中断的M/M/1重试排队模型的稳态解

研究服务中断的M/M/1重试排队模型的稳态解,证明当α+μ>λ时0不足该模型主算子的特征值.由此推出该模型不存在稳态解.

一类服务中断和重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子的点谱

研究一类服务中断和重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子的点谱,证明:当顾客的到达率λ,服务员的服务率v:顾客的重试率α,服务员的服务完成率b1,修复率b2满足一定的条件时,-α是该主算子的几何重数为1的特征值;-(λ+α)与-(λ+b2)不是该主算子的点谱.

服务中断和重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子的负实谱

研究服务中断和重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子的谱,证明:当顾客的到达率λ,服务员的服务率v,顾客的重试率α,服务员的服务完成率b_(1),修复率b_(2)都是正数且c≠b_(2)时,左半复平面中的竖线-(λ+b_(2))+iu上的所有点都不是该主算子的特征值,其中i^(2)=-1,u∈R.

正项级数在M/M/1重试排队模型的特征值研究中的应用

运用正项级数的有关知识证明:当(λ(α+λ)/(αβ)=1/4时,M/M/1重试排队模型的主算子在左半复平面中有不可数无穷多个特征值.

带特殊重试时间的M/M/1重试排队模型的主算子的谱分析

研究对应于带特殊重试时间的M/M/1重试排队模型的主算子在左半实轴上的谱,证明"当顾客的到达率λ,顾客的重试率α和服务员的服务率β满足α≠β时,-(λ+α),-(λ+β)及这两点的连线上的所有点都不是该模型主算子的特征值.

求数列通项的特征根法在研究排队模型主算子的特征值中的应用

研究顾客重试要求服务的M／M／1排队模型的主算子的特征值。首先简单介绍求数列通项的特征根法，然后应用此方法来证明该模型主算子在左半复平面中有不可数无穷多个特征值。