M带有理系数双正交尺度滤波器的构造

系统研究了M带双正交尺度函数的性质,设计了一种构造M带线性相位双正交尺度滤波器的新算法,可以得到精确满足正则阶和双正交条件的尺度滤波器。同时可以通过适当的选取,使滤波器系数均为有理数,并且满足设计目标,由于尺度滤波器的设计是构造小波滤波器的基础,因此可以很方便的构造M带紧支撑双正交小波。

a尺度紧支撑双正交多小波

本文给出一种由双正交多尺度函数构造双正交多小波的方法 ,其构造方法如构造双正交单一小波那样容易 .

a尺度紧支撑双正交多小波的提升格式的构造

给出了构造a尺度紧支撑双正交多小波的提升格式的推导过程、分解形式及其证明 。

M型正交小波包的构造及在频域内的紧支撑

基于多尺度分析理论 ( MRA)与 A.W.W方法构造了 M型小波包 ,并研究其性质 ,如频谱有限性、双尺度序列 (滤波器 ) hn=φ( n/2 )及当 n→∞ ,hn=O( n-N ) .它在小波包应用的计算中速度可比 Shannon小波包快 .另外 ,着重给出了当 l=2 k-1,k∈ Z+ 时 ,{μ2 l( ω) },{μ2 l+ 1( ω) }的紧支撑区间的通式 。

a尺度紧支撑双正交多小波的提升格式

提升格式是由Sweldens和Daubechies提出的一种构造第二代小波的方法.它也可以被用来构造第一代小波.文章在已知构造方法的基础上,提出了一种新的构造a尺度紧支撑双正交多小波提升格式的方法,从最基本的概念出发,给出了构造a尺度紧支撑双正交多小波的提升格式的推导过程、分解形式及其证明,最后得到一种有效的构造算法.

具有任意正则阶的M带线性相位双正交小波构造

本文在求得尺度滤波器的前提下,利用计算代数Groebner基和合冲模的思想和算法,对多相位矩阵进行双正交化。从而得到了一种具有任意正则阶和线性相位性质的M带双正交小波的新构造方法。与现有方法相比,该方法克服了不能同时具有任意正则阶和保持线性相位的缺陷。实例表明该方法简洁、有效。

关于一类紧支撑小波的研究

文章通过比较一类广义紧支撑小波与一般双正交小波,得出了它们构造小波时所用的低通滤波器和高通滤波器之间的一些关系,并分析了这类小波的分解和重构算法,最后给出了具体的分解和重构公式。

半双正交小波Riesz基的构造及性质

根据方括号积多尺度分析对的基本理论,探讨了半双正交小波Riesz基的构造方法,并将该方法应用到基数B-样条,具体构造了一对半双正交样条小波Riesz基,同时研究了其支撑和对称性质.

M带正交紧支插值小波理论

对长度为L =MK的正交插值尺度滤波器进行了特征化 ,然后给出设计高阶正交插值尺度滤波器的实现方案 ,特别对长度为L =4M的三阶正交插值尺度滤波器进行了参数化 ,并具体构造出二阶和三阶的 3带正交紧支插值尺度函数 .并讨论了M带正交紧支插值小波的性质 ,并由此定性和定量分析Mallat投影的逼近性能 :对光滑信号 ,获得了Mallat投影逼近误差的渐近公式 ;对带限信号 ,给出了误差上界较精确的定量估计 .结果表明 ,Mallat投影与正交投影具有相同的逼近阶 ,特别对于偶数阶的M带正交紧支插值尺度函数 ,两者渐近逼近性能完全相同 .定量结果还表明 ,对给定的尺度函数 ,初始尺度的选取依赖于信号频谱的分布和尺度函数的正则阶 .利用这些结果 ,对给定的信号和尺度函数 ,可根据误差精度的要求确定出初始尺度 ,同时较准确地估计出初始的WST系数而无需进行预滤波 .

基于人的视觉特征的双正交小波基的构造

构造了一个与人的视觉系统模型的调制转移函数相近似的紧支撑双正交小波基。文中采用遗传算法 ,寻找一个紧支撑双正交小波函数 ,使它与调制转移函数在频域中相近似。同时将所构造的双正交小波基用于图像压缩 ,并将它与其它双正交小波进行比较。实验结果表明 ,所构造的紧支撑双正交小波基与Daubechies的 9 3小波相比较有更高的压缩比 ,与 9 7小波相比压缩性能相当 ,但计算量更小 ,它更适合于纹理图像的压缩。