谈n阶矩阵的m次方幂的通项公式

本文给出n阶矩阵A的全部不同的特征根为三个或三个以上的分解定理,并在此基础上给出这一类n阶矩阵m次方幂的通项公式。

求n阶矩阵m次方幂的一个公式

求ｎ阶矩阵ｍ次方幂的一个公式李德光（基础科学部）本文利用矩阵的最小多项式给出了求ｎ阶矩阵Ａ的ｍ次方幂Ａ”的一个公式及两个推论。定理设ｎ阶矩阵Ａ的最小多项式为（λ）（ｓ次），且λ￣ｍ＝（λ）Ｐ（λ）＋ｒ（λ），其中ｍ≥ｎ，ｐ（λ）为ｍ－ｓ次多项式，若ｒ...

对“再谈n阶矩阵的m次方幂的通项公式”一文的注记

文献[1]中的分解定理给出了n阶矩阵的m次方幂的通项公式,本文对这个结果加以推广。

关于n阶矩阵m次方幂的通项公式问题

《数学通报》上先后发表文献 [1]、[2 ]、[3],探讨“n阶矩阵m次方幂的通项公式”。文献 [1]、[2 ]通过判别矩阵△是幂零矩阵 ,文献 [3]通过判别矩阵△是幂等矩阵 ,分别得出一类矩阵方幂的通项公式。本文构造出k次幂等矩阵的定义 ,然后在判别式△为三次幂等矩阵时 ,得出一些特殊矩阵方幂的通项公式 ,同时为进一步研究留下较大空间。本文还给出文献 [3]定理