欧氏空间Rn+1中m维流形法向量的计算方法

首先给出了齐次线性方程组(0.1)基础解系的表达式,即定理1.1、定理1.2,由此得到了欧氏空间Rn^+1中m维流形在点P的法向量系就是方程组(0.1)的基础解系,即定理2.1.当m=n时,则法向量唯一(设n1,n是两个法向量,若n1=λn,则称n1,n是一个法向量).当m<n时,则法向量不唯一.然后讨论了法向量的相关性质,性质1~性质6,以及某一类两个法向量的内积计算公式,即定理3.2,这也是某一类两个向量的内积公式.

2M维矢量余弦整数变换核矩阵

为了减少处理多维数据的运算时间,提出了2M维矢量离散余弦变换(DCT)整数核矩阵,并分析了该整数变换核矩阵的正交性和能量集中性。首先,根据原有浮点型2M维矢量DCT变换核矩阵的理论及性质介绍了2M维矢量DCT整数变换核矩阵的实现算法;验证了2M维矢量整数变换核矩阵的正交性。然后,简述了对*.yuv格式视频文件进行分块与重组的基本原理。最后,以四阶整数变换核为例,分析了2M维矢量整数变换核矩阵,即讨论多维数据在整数变换后的能量集中性。实验结果表明:采用2M维矢量整数变换相对浮点型变换仍然具有较好的能量集中性,而且Y分量能量集中性均值已达到97.3%以上,U分量和V分量的能量集中性均值也已达到99.9%以上,此结果会对后来的多维数据压缩编码处理提供有力依据。

2M维矢量矩阵DCT整数变换及并行实现

为了大幅降低多维数据在计算上所消耗的时间,提高计算速度,在2M维矢量矩阵DCT(2MVMDCT)整数变换理论的基础上,提出了将其进行并行处理的方法,增大时间优越性.首先介绍了2M维矢量整数变换核矩阵的推导过程;其次,将这种多维整数变换算法应用到多视角视频的压缩编码中,并与多维矢量离散余弦浮点变换进行能量集中性比较;最后,引入多核并行处理的思想,进一步提高处理速度.仿真结果表明,2M-VMDCT整数变换有着非常优越的能量集中性,将其并行实现能使运算效率大幅提高.

一种M维几何球形组播密钥批量更新方案

在对组播密钥更新的典型方案分析的基础上,提出一种M维几何球形组播密钥更新方案,组密钥更新时利用了兄弟节点之间协作产生父节点密钥,从而有效降低组密钥更新的通信开销,同时不增加计算开销和存储开销,并能保证更新时的前向安全性和后向安全性.同时,采用批量更新方案,对大量用户的加入和移出进行优化,有效地降低密钥更新的通信开销,仿真结果证明,本文的方案具有较低的通信量,适用于大型动态组播应用场景.

m维各向同性谐振子的能级简并度

本文给出了一种计算任意维各向同性谐振子能级简并度的简便方法。

m维欧氏空间中正则单形的不变

证明了m维欧氏空间中以正则单形的中心为球心的m维球面上任一点到各顶点及至各 (m -1)维面距离平方之和均为不变量 ,从数量关系方面揭示了正则单形的一个性质 .

再探M维欧氏空间中正则单形的不变量

该文证明了M维欧氏空间中以正则单形的中心为球心M维球面上任一点至各条棱距离平方和为不变量,从而获得文[1]中的猜想当i=m-1时是成立的。

m维各向异性热传导方程的奇异内边界问题研究

本文首先建立m维无穷区域Ω={(x,t)|x∈Rm,t∈(0,T)}中各向异性的热传导方程的数学模型I;寻求向量函数x=x(t)∈Rm,T>t>0使所求问题的解函数w(x,t)在任意时刻t∈(0,T)在该向量函数上取区域Rm中的正的最大值,即w(x(t),t)=max(x∈Rm)w(x,t),t∈(0,T)称向量函数x=x(t),0<t<T为最佳热源边界。并把该问题称为奇异内边界问题。数学模型I(m维无穷区域各向异性非齐次热传导方程齐次初始条件的奇异内边界问题):求{w(x,t);x(t)},其中:δ(x?x(t))为m维狄拉克δ-函数;热传导方程的系数矩阵A=(akj)m×m为m阶实对称非负矩阵。本文应用矩阵理论和广义特征函数法,在条件A为m阶实对称正定矩阵,A=BBT(B∈Rm×m为正线下三角矩阵)下,获得了数学模型I的充分光滑的精确解{w(x,t);x(t)},其中奇异内边界的表达式是x(t)=tBυ+χ,0<t<T。同时获得了m维各向异性齐次热传导方程的自由边界问题IIa和问题IIb的充分光滑的精确解,且两者的自由边界都是相同的m维向量函数表达式x(t)=tBυ+χ,0<t<T。

容有常平均曲率的全脐m维曲面的黎曼流形的一些性质

1 记号、概念和公式的说明1.1 {M^n,g}表示以g为黎曼度量的n维黎曼流形,为了简便用M^n表示。{M^m,g}表示M^n里黎曼度量为g的m维曲面。(1<m<n)常用M^m表示。1.2 指标α,β,γ,…λ,μ,ν,…取值范围为:1,2,…,n. a,b,c…,i,j,k,…取值范围为:1,2,…,m. A,B,C,…,P,Q,R,…取值范围为:m+1,m+2,…,n.1.3 Ricci主方向。即满足:(R_(αβ)-Tg_(αβ))V~β=0的方向(V~β)。一般有n个,且彼此正交。其中函数T称为对应于方向(V~β)的Ricci主曲率。

黎曼流形里满足:_LH_(ijp)=0的m维曲面

本文应用n维黎曼空间M^a中沿m维子空间M^m(m维曲面)的广义共变导数,探讨了黎曼流形里具有平行曲率的m维曲面,得到广义的Ricci公式,Weingarten公式和广义的Codazzi方程,Gauss方程的一种新的特殊形式。并应用这些公式和方程推导了几个定理,[2]中的平行曲率超曲面是本文的特殊情形。

线性空间中的m维测度

本文在线性空间中建立ｍ积，给出ｍ维测度的计算以及它的某些应用。

m维向量差分方程Xn＋1=AXn＋F（Xn—k）的全局吸收性

本文给出差分方程Ｘｎ＋１＝ＡＸｎ＋Ｆ（Ｘｎ－ｋ）的全局吸收性，其中ｎ＝０，１，…Ｘ∈「０，∞」＾ｍ，ｍ，ｋ∈（１，２，…），Ａ是ｍ×ｍ矩阵，Ｆ¤Ｃ「「（０，∞）＾ｍ，（０，∞）」，这是「１」中研究深题２，４，１。

利用有限几何中一类m维子空间构作3—结合方案与3—PBIB设计

取有限几何中包含一个给定的m-1维子空间的m维子空间的全体作为处理集，构作了具有两个结合类的3－结合方案，然后利用这个3－结合方案构作了若干个3－PBIB设计，并且计算了其参数。

一个m维整数瓶颈运输问题及其算法

In this paper we discuss the following mathematical model I: where f(x) =, ai and bj(i = 1,2,...,m;j = 1, 2,…,n) are nonnegative integers satisfying The decision theorems for the optimal solutions to model I are given. Besides, a procedure of the algorithm is established for finding an optimal solution to model I. At last, a typical example is listed.

交换节点基于电磁波全向辐射特性的M维空时纠错码理论

电磁波在自由空间中的全向辐射特性在无线通信领域一直被认为是一个巨大缺点,但在网络环境下该特性可被用来提高无线通信系统的性能.考虑在一个无线网络中,M个节点通过一个交换节点来相互交换各自信息.不同于传统传输方式,交换节点将对自己接收到的这M份独立信息进行联合编码,再利用电磁波全向辐射特性向所有节点同时发送相同码字.对于这种新型网络编码方式,本文给出了它对应的M维空时纠错码的数学定义,并证明了一些关于码本性能的基本定理,为构造性能较好的码本奠定了基础.这种同时引入空域和时域冗余的纠错码本有效地提高了发射天线电磁能的利用率,因此可以出设计高码率且检错纠错性能较好的码本,同时带有数据分布式处理特点的译码算法也可以有效降低复杂度.值得强调的是,新型码本的实例已经推翻了纠错码理论中具有检错纠错功能的码本码率不能为1的传统思维.

具有Holling-(n+1)型功能性反应的m维食物链系统的永久持续生存和周期性

研究了具有Holling-(n+1)型功能性反应的m维食物链系统,得到了该系统持续生存,存在正周期解的充分条件,以及该系统存在平稳振荡的判定.

多维逆M序列及其在多变量系统辨识中的应用

基于 M序列和逆 M序列 ,提出了多维逆 M序列发生器的结构形式。多维逆 M序列近似周期白噪声 ,无直流分量 ,各维序列之间互不相关。文中研究了多维逆 M序列的性质 ,给出了自相关函数的计算公式。通过使用多维逆 M序列 ,将多变量系统参数辨识简化为各通道对应的单变量系统参数辨识。多维逆 M序列具有很好的推广应用价值。

一类无穷维Mbius变换

利用无穷维Mbius变换的Clifford矩阵表示,证明了无穷维Mbius变换关于通弦度量等距的5个等价条件,并给出了这个结果的应用,同时推广了有关文献的结论.

无穷维抛物Mbius变换的不等式及应用

该文通过利用Clifford代数,建立了一个关于无穷维抛物Mbius变换的不等式,并给出了应用.