分数阶Fourier域M通道滤波器组

基于M通道滤波器组的信号分频带处理技术已在多载波通信技术、数字水印技术中得到广泛的应用.文中从分数阶Fourier域多抽样率信号处理基本理论和分数阶卷积定理出发,推导了分数阶Fourier域M通道滤波器组准确重建的基本条件,并基于传统Fourier域有限长M通道最大抽取滤波器组设计了分数阶Fourier域M通道最大抽取滤波器组.文中所提出的结论为分数阶Fourier域滤波器组理论的建立提供了基本依据,同时也为分数阶Fourier变换在图像、语音信号处理等工程实践中的应用奠定了理论基础.最后,仿真实验验证了所提分数阶Fourier域滤波器设计方法的有效性.

分数阶傅里叶域滤波器组的一般化设计方法

分数阶傅里叶变换相对于传统的傅里叶变换具有灵活的时频分析特性,在最优分数阶傅里叶域进行滤波可以实现对某些非平稳信号的最优检测和参数估计以及对某些干扰和噪声的滤除.分数阶傅里叶域滤波器组理论的提出弥补了分数阶傅里叶域滤波不具备多尺度分析以及运算量过大的缺点,但现有的分数阶傅里叶域准确重建滤波器组设计方法不具备形式一般化的特点,很难满足很多实际工程的需要.本文从分数阶傅里叶域多抽样率信号处理基本理论和分数阶卷积定理出发,推导出了分数阶傅里叶域准确重建滤波器组的一般化设计方法,为分数阶傅里叶域滤波器组理论在实际工程中的推广应用奠定了理论基础.最后,仿真实验验证了本文所提分数阶傅里叶域滤波器组一般化设计方法的有效性.