具有两个m-凸绝缘体和超导体内含物的电导问题的梯度估计

本文研究复合材料中的一个内含物的电导率为超导,另一个内含物的电导率为绝缘情况下的电导率问题的梯度估计.本文将内含物的形状从2-凸推广到更一般的情形,得到了当内含物的形状为m-凸(m≥2)时解的梯度的上界.

一类对称函数的Schur m-指数凸性

证明了在函数f(x)为乘凸的条件下,一类对称函数∑_n^rf(x))=∑_1≤i_1<i_2…<i_r≤nf(∏ry=1x1/rij)是Schur m-指数凸的,这里x∈R_+~n,r∈N^+={1,2,…,n}.此结果包含了近期一些已有的结果.应用该结果,获得了一些特殊的对称函数的Schur m-指数凸性.

关于随机对偶性的一个注记

对任意随机局部凸模(S,{X^d}_(d∈D)),本文证明了{X^d}_(d∈D)可表示成关于自然的随机对偶对〈S,S~*〉的一个随机可允许结构.

关于算子拓扑代数∑(X,Y)

给出一类算子拓扑代数的ｍ－凸性、可度量化、可赋范化的刻划。

局部凸代数L(E)的乘法连续性

本文讨论了(E,σ(E,E′))上连续自同态代数L(E)上在几种常见拓扑下的乘法连续性,得到相应的等价条件．