正整数n的m-分拆及其应用

本文引入了两个新概念，正整数ｎ的ｍ－分拆和正整数ｎ的真ｍ－分拆．通过研究我们发现，ｎ的分拆恰好是ｎ的ｍ－分拆的一个特例．而ｎ的真ｍ－分拆在二分图的（整）和图研究中有实际应用［８］．

正整数n的k部绝对m-分拆性质探讨

提出了n的k部绝对m-分拆的概念,运用组合法、分析法、母函数对其进行研究,得到了一些k部绝对m-分拆的性质定理,同时也将无序分拆与有序分拆的探讨引入到n的k部绝对m-分拆中,给出了k部绝对m-分拆的有序分拆与相应的无序分拆的关系以及k部有序绝对m-分拆的分拆数的计算.还指出了〔王立欣,2000〕中的一个错误,并对其进行了更正.

探讨正整数n的k部绝对m-分拆性质

文章介绍了正整数n的m—分拆、正整数n的真m—分拆的定义,然后延伸到n的k部绝对m—分拆的定义,并对其进行进一步的研究,得到了部分k部绝对m—分拆的定理及其性质.除此之外,文章也将无序分拆和有序分拆的探讨引入到了n的k部绝对m—分拆中,给出了n的k部绝对m—分拆的有序分拆和无序分拆的关系,以及n的k部绝对m—分拆的分拆数的计算.

对正整数n的m-分拆的若干注记

文[1]给出了正整数n的无序分拆的拓广概念———n的m-分拆,并给出了相应的分拆数p(n,m)的计数公式和一些性质.本文进一步给出了具有k个分部的n的m-分拆数pk(n,m)的生成函数以及它的一种递推关系.同时还指出了文[1]的一个错误.