n维模糊度量空间及其完备性

定义了 n维模糊向量的模糊距离、n维模糊度量空间及其完备性的概念 ,实现了用 R上的模糊数度量模糊向量间距离的目的 ,不仅使得模糊距离的度量更加合理、更加贴切 ,也为创立一套独立于实数的模糊数学分析理论打下了基础。

模糊度量空间的完备性特征

在Kaleva和Seikkala引入的模糊度量空间框架下,研究它的完备性特征。引入了模糊度量空间中子集的模糊有界性和模糊直径的概念,在此基础上证明了模糊度量空间的一个充分必要条件,它类似于表征通常度量空间完备性的G.Cantor定理。

模糊度量空间中广义压缩映射的不动点的存在性

在模糊度量空间中引入了自映射的一种广义压缩条件.分别在M-完备模糊度量空间和紧模糊度量空间中证明了满足广义压缩条件的自映射的不动点的存在性,并且给出了在广义压缩条件下存在不动点的例子.

WF-模糊度量空间的若干性质(Ⅰ)

研究了ＷＦ模糊度量空间的某些基本性质，主要讨论了这类空间的完备性． 对完备的ＷＦ模糊度量空间，证明了有一定应用前景的闭球套定理和压缩型映射的几个不动点定理．

区间值模糊度量空间的相关结果

通过构造一个不能完备化的区间值模糊度量空间,证明了区间值模糊度量空间的一致连续扩张定理及每个标准的区间值模糊度量空间有唯一的完备化,得到了两个区间值模糊度量空间一致同构的等价条件.

模糊度量空间中的不动点及应用

讨论了模糊度量空间中的相关概念 ,并给出了完备模糊度量空间中具有性质C的 φ压缩映象 ,以及一定条件下非扩张映象的不动点的存在性及唯一性的几个重要结果 ,这些结论是相关结论的推广 。

WF—模糊度量空间的若干性质(Ⅲ)

在 WF模糊度量空间中引入 Tρ 完备与 Tρ 完备等概念 ,证明了 Tρ 完备的 WF模糊度量空间上的 ( ψ)压缩映射与 ( ψ* )压缩映射存在惟一的不动点 ,两种局部压缩映射也存在不动点 .在这类空间中建立了压缩型与局部压缩型映射的不动点理论 .

模糊度量空间中的不动模糊点定理

研究模糊度量空间中闭球的一些性质 ,给出了在模糊度量空间上几个局部压缩映射的不动模糊点定理 .这些工作是文 [1] [4 ] [5 ]相应结果的推广 .

模糊度量空间中一类映射的不动点定理

应用模糊度量满足三角不等式的基本概念及分析方法,研究完备模糊度量空间中Ciric-Altman型映射不动点的存在性问题,在一定条件下于模糊度量空间中给出了两个新的非唯一不动点定理,扩展了相关结果.

一类Fuzzy数的Fuzzy距离及Fuzzy度量空间的完备性

引入了有限Ｆｕｚｙ数及其Ｆｕｚｚｙ距离的概念，证明了它们的一些基本性质，讨论了Ｆｕｚｚｙ度量空间的完备性．

关于Fuzzy度量空间的完备性

定义了Ｆｕｚｙ向量间的Ｆｕｚｙ距离，证明了它的一些基本性质，并在此基础上讨论了Ｆｕｚｙ向量空间的完备性．

Fuzzy度量空间的完备性与紧性

本文证明了文献[1]意义下的Fuzzy度量空间列紧的充要条件是既完备又全有界,文献[2,3]关于概率度量空间的主要结果是本文的特例。

模糊度量空间中统计收敛的等价刻画

统计收敛在模糊度量空间中已得到应用,但模糊度量空间中的统计完备与完备的关系尚不明确。鉴于此,本文探讨了完备的模糊度量空间中序列的统计收敛的等价刻画,导出了统计完备与完备的等价性。研究结果完善了模糊度量空间中序列的统计收敛的相关性质。

模糊度量空间一些性质的研究

首先在模糊空间L(x)定义了一个度量d,其次证明了这个模糊度量空间具有某些特殊的性质。

K-M Fuzzy度量空间中一类更广泛的不动点定理(英文)

提出并证明了ＫＭＦｕｚｚｙ 度量空间中另一类更广泛的不动点定理．

一对模糊映象的公共不动点定理

利用完备度量空间的性质和引理[1.1]、[1.2],研究了在完备度量空间中一对模糊映象满足一些特定不等式条件,以及当其截集是中非空有界闭集时,该对模糊映象的公共不动点的存在性问题.推广了Park J Y和Jeong J U论文的结论.

刻画可双完备化的区间值模糊拟度量空间

在拟度量的背景下推广了区间值模糊度量的概念,主要结果如下:(1)给出了区间值模糊拟度量空间等距同构的扩张定理;(2)证明了每个区间值模糊拟度量空间有双完备化且它是唯一达到等距同构的;(3)得到了区间值模糊拟度量空间双完备化的构造方法和区间值模糊拟度量空间可双完备化的等价刻画。

一对压缩型模糊映象的公共不动点定理

利用完备度量空间的性质和引理1、2,研究了在完备度量空间X中一对压缩型模糊映象当其截集是X中非空有界闭集时,该对压缩型模糊映象的公共不动点的存在性问题,推广了Vija-yaraju P和Marudai M论文的结论.

基于模糊伪度量的Riesz空间值模糊测度空间的完备化

本文研究了模糊测度在模糊集上的延拓问题,得出了在广义正则条件下取值于Riesz空间子集的每一个模糊测度都可以唯一地从广义模糊σ-环延拓到由其生成的模糊σ-域的结论。利用我们所提出的模糊伪度量,得到了实现Riesz空间值对称模糊测度空间完备化的拓扑方法。

区间值模糊拟度量空间的一些拓扑性质

在拟度量的背景下推广了区间值模糊度量的概念,得到了通过拟度量诱导的拓扑与通过标准的区间值模糊拟度量诱导的拓扑是相一致的.证明了每一个拟可度量化的拓扑空间允许有一个相兼容的区间值模糊拟度量.相反,通过区间值模糊拟度量生成的拓扑是拟可度量化的.此外,讨论了双完备化的区间值模糊拟度量空间的一些性质.证明了一个区间值模糊拟度量空间如果有双完备化,则它是唯一达到等距同构的.