基于M-模糊化P-闭集族刻画M-模糊化拟阵

在已有M-模糊化拟阵的研究基础上,引入了M-模糊化秩函数及M-模糊化P-闭包算子的定义,研究了M-模糊化P-闭包算子的性质,并定义了M-模糊化P-闭集族及研究了它的基本性质,同时借助于M-模糊化拟阵的层拟阵结构,得到M-模糊化拟阵可由M-模糊化P-闭集族等价刻画这一结论.

M-模糊化拟阵的差导算子

引入M-模糊化差导算子的新概念,给出它的一些等价刻画,探讨M-模糊化拟阵、M-模糊化差导算子以及M-模糊化闭包算子之间的关系。

M-模糊化P-内部算子和M-模糊化P-开集族

针对完善M-模糊化拟阵公理体系这一问题.借助于M-模糊集理论、层拟阵结构这些工具,借鉴模糊拓扑学理论研究方法,将分明拟阵中的内部算子和开集引入到M-模糊化拟阵理论中,定义了M-模糊化P-内部算子和M-模糊化P-开集族,并研究了性质.得到M-模糊化拟阵与M-模糊化P-内部算子和M-模糊化P-开集族可以相互诱导一一对应这一结论.

M-模糊化P-基集族和M-模糊化P-圈集族

引入了M-模糊化P-基集族和M-模糊化P-圈集族,并研究了他们的性质。借助于层拟阵结构,得到M-模糊化拟阵可分别由M-模糊化P-基集族和M-模糊化P-圈集族等价刻画这一合理结论。

M-模糊化非支撑集族

定义了M-模糊化非支撑集族,研究了它的截集性质,得到Sc:2E→M是E上的M-模糊化非支撑集族的充分必要条件是它的水平截集是相对应的非支撑集族。

M-模糊化支撑集族

定义了M-模糊化支撑集族,研究了它的截集性质,得到S:2E→M是E上的M-模糊化支撑集族的充分必要条件是它的水平截集是相对应的支撑集族。

M-模糊化相关集族及M-模糊化β-圈集族

本文在已有研究基础上,讨论了M-模糊化相关集族的若干性质,给出了M-模糊化β-圈集族的定义,研究了M-模糊化β-圈集族的基本性质,并借助于M-模糊化拟阵的层拟阵结构,得到由M-模糊化相关集族和M-模糊化β-圈集族可以等价刻画M-模糊化拟阵这一重要结论。