周期芽苞Fibonacci序列构造M-J混沌分形图谱的一族猜想

利用逃逸时间算法绘制M J混沌分形图谱 ,通过计算机数学实验找到Mandelbrot集的普适常数和相应充满Julia集的近似标度不变因子 ,定性说明了M J混沌分形图谱标度不变的特性 .同时 ,通过实验与数据分析发现Mandelbrot集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性 ,找到M 集内的黄金分割点 .最后给出由Mandelbrot集参数平面上某个吸引周期芽苞中的参数与动力平面上相应Julia集图像结构之间的对应关系 ,并给出M J周期轨道的递归公式和多重结构特征图的猜想 .

M-J混沌分形图谱的标度不变性

研究了复映射z←z2 +c所产生的M J混沌分形图谱的特征参数 ,利用逃逸时间算法绘制M J混沌分形图谱· 以超吸引周期点为基础 ,通过计算机数学实验计算超吸引周期点之间的距离 ,找到Mandelbrot集的普适常数δ ;通过在M 集上的超吸引周期点所对应的充满Julia集中定义一些几何尺寸 ,求出J 集的近似标度不变因子α ,定性说明了M J混沌分形图谱标度不变的特性· 同时 ,发现Mandelbrot集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性 ,阐述了Fibonacci序列是通向混沌的又一途径 ,为更好地了解M J混沌分形图谱的结构奠定了理论基础·