有限元体系的M-P逆结构拓扑变化法

本文应用Ｍｏｏｒｅ＿Ｐｅｎｒｏｓｅ逆理论。

M-P逆在线性随机方程中的应用

本文证明了可料过程的M-P逆仍然可料。利用M-P逆讨论了线性随机方程可料解的结构,由此求出了扩散模型中的所有等价鞅测度,并给出了最小逆熵鞅测度。

四元数矩阵M-P逆变换的Jacobi行列式

应用奇异四元数矩阵的奇异值分解,给出了奇异四元数矩阵的外微分式,并由此得出了M-P广义逆变换的Jacobi行列式。本文所得到的结果在求奇异四元数矩阵正态分布及Wishart分布的密度函数表达式中发挥重要作用。

保矩阵M-P逆的线性算子

给出了特征２的域Ｆ上的矩阵保Ｍ－Ｐ逆的线性算子的一个刻划。

从高等代数中引出的问题——关于求M-P逆的几种方法

在求解解线性方程组Ax=b中,如果bR(A),那么找范数最小的最小二乘解是一项重要的工作。从[1]中,我们已经知道其解为x=A+b,其中A+称为A的M-P逆。本文就如何求A+归纳成几个常用的方法。

体上矩阵M-P逆的线性保持算子

本文刻划了体上矩阵Ｍ－Ｐ逆的线性保持算子

有M-P逆的Abel范畴中态射方程αxα^＊=β的非负定解

该文讨论了有 M- P逆的 Abel范畴中态射方程αxα* =β的非负定解和正定解 .作为其应用 ,给出了 p-除环上矩阵方程 AXA* =B的相关结果 .

加权M-P逆的奇异值分解及计算

讨论了加权M-P逆的奇异值分解的表示形式,推出各类M-P逆奇异值分解的表示式.

两个相乘可交换的广义投影算子和超广义投影算子线性组合的M-P逆

研究了两个相乘可交换的广义投影算子和超广义投影算子线性组合的M-P逆,给出了两个相乘可交换广义投影算子和超广义投影算子A,B的线性组合aA+bB的M-P逆的计算公式.

分配格上矩阵的M-P逆和加权M-P逆(英文)

用二值矩阵表示法(即将格矩阵表示成二值矩阵的线性组合)考察了分配格上矩阵的M-P逆和加权M-P逆,给出了这些逆存在的若干等价条件以及这些逆存在时格矩阵的结构特征。

分配伪格上矩阵M-P广义逆的性质

在分配伪格上引入对合反自同构和矩阵M-P逆的概念,得到矩阵M-P逆的若干性质.推广了分配格、坡等代数系上有关矩阵广义逆的性质.

坡上矩阵的M-P逆(英文)

在坡上引入对合反自同构和矩阵的M-P逆的概念,获得矩阵M-P逆的一些条件和性质.其结果推广了已有分配格和交换坡上的结论.

m-半格矩阵的M-P广义逆

给出了m-半格矩阵M-P广义逆的定义,并对其进行了研究,得到了m-半格矩阵存在M-P广义逆的一些等价刻画和显示表达式,m-半格矩阵A存在M-P广义逆的充分必要条件是AA^T,A^TA可逆,A^+=A^TA^AT.

Quantale矩阵的加权M-P广义逆

类比于态射或环上的对合运算,引入Quantale上的对合运算,从而给出Quantale上矩阵的加权M-P广义逆以及左(右)可消的定义,得到在此定义下Quantale上矩阵若存在加权M-P广义逆,则它是唯一的.在此基础上,用环论的方法,得到Quantale上矩阵存在加权M-P广义逆的一些等价刻画及显式表达式,得到的结论是新的,推广了该领域的最新结果.

闭算子的M-P广义逆

讨论无界闭值域闭算子的M-P广义逆，并给出在二阶椭圆型微分方程中的一些应用。

Quantale矩阵的加权M-P广义逆的反序律

通过举例说明实数域上矩阵和Quantale上矩阵存在较大差异,进而给出Quantale矩阵加权M-P广义逆的定义,并得到Quantale矩阵加权M-P广义逆的反序律成立的充要条件。

M-P广义逆矩阵的一些性质

给出了M-P广义逆矩阵的一些重要性质。

矩阵的特殊结构最小范数广义逆

利用矩阵的广义Schur补及秩方法研究矩阵的最小范数广义逆,推导关于最小范数广义逆子矩阵表达式的极秩公式,得到了某些特殊结构的最小范数广义逆存在的充要条件.

态射的广义Moore-Penrose逆

本文定义了态射的广义Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆，给出了它存在的一些充要条件，确定了它的一些表达式，推广了关于态射的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆的相应结果。

三矩阵乘积的加权Moore-Penrose逆的反序律

以矩阵的秩为工具 ,给出了三矩阵乘积 ABC的加权 Moore- Penrose逆满足反序律(ABC) +MK=C+L KB+NLA+MN的充要条件 .不仅推广了 1 992年田永革关于三矩阵乘积 ABC的 Moore-Penrose逆满足反序律 (ABC) +=C+B+A+的充要条件 ,而且推论与 1 998年孙文瑜和魏益民关于两矩阵乘积 AB的加权 M- P逆的反序律成立的充要条件相比更便于使用 .同时也给出了该结果的一些应用 .