高阶m-点边值问题多个正解的存在性

利用锥上不动点指数理论。给出了下列m-点边值问题u^（n）＋f（t，u）=0，0〈t〈1满足边界条件u^（i）（0）=0,i=0,1,…，n-2,u^（n-2）（1）=∑i=1^m-2aiu^（n-2）（ξi）的多个正解的存在性，其中ai≥0,i=0,1,…,m-3,am-2〉0,0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1,∑i-1^m-2aiξi〈1,ai,i=1,2,…,m-2,为给定的常数．

脉冲微分方程m-点边值问题的多重正解

利用锥上的不动点指数定理研究一类脉冲微分方程的多点边值问题,获得了该问题多重正解的存在性新结果.

半正m-点边值问题的多个正解(英文)

本文考察了半正m-点边值问题正解的存在性。在较弱的条件下,利用Leggett-Williams不动点定理,给出了其至少有两个正解存在的充分性条件,并给出了一个例子作为主要结果的应用。

一类m-点边值问题的正解

研究一类二阶m-点边值问题 {u″＋f（t,u,u′）=0,0〈t〈1,u（0）=0,u（1）=∑i=1^m-2aiu（ζi） 其中，ai〉0,i=1,…,m-2,ζi满足0=ζ0〈ζ1〈ζ2〈…〈ζm-2〈ζm-1=1和∑i=1^m-2aiζi〈1。应用推广的Krasnoselskii＇s不动点定理，给出了上述边值问题至少存在一个正解的充分条件。

一类奇异m-点边值问题的多个正解的存在性

通过利用Leggett-Williams定理,对于一类非线性奇异二阶m-点边值问题建立了3个正解以及2n-1个正解的存在性定理,并对所得结果给出了例子.

Schauder不动点定理在分数阶m-点边值问题中的应用

用Schauder不动点定理研究了分数阶m-点边值问题﹛D_0~α+u(t)+f(t,u(t))+e(t)=0,0<t<1;u(0)=0,u(1)=m-2∑i-1β_iu(η_i).其中1<α<2,0<β_i<1(i=1,2,…,m-2),0<η_1<η_2<…<η_(m-2)<1,K=m-2∑i-1β_iη_^(a-1)<1,D_0~α+是标准的Riemann-Liouville微分,f的第一或第二个变量可以具有奇性,e可以为负.分别给出了γ_*>0,γ_*=0,γ_*<0<γ~*,γ~*≤0四种情形时正解的存在性结果.

次线性Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题的正解

运用上下解方法、极大值原理和Schauder不动点定理,在次线性条件下,解决一类Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题的正解的存在性问题,并获得该类奇异非线性m-点边值问题存在C[0,1]正解的充分条件.

一类离散m-点边值问题正解的存在性

利用Krasnoselskii不动点定理,获得了一类离散m-点边值问题至少存在2个正解的充分性条件.所得结果改进了已有文献中的一些结论.

一类次线性Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题的正解

为了讨论一类Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题正解的存在性问题,运用上下解方法、极大值原理和Schauder不动点定理,在次线性条件下,解决了这类奇异边值问题正解的存在性问题,并获得了该类边值问题存在C1[0,1]正解的充分必要条件.

共振条件下一类三阶m-点边值问题解的存在性

考虑共振情形下三阶微分方程m-点边值问题x'''(t)=f(t,x(t),x'(t),x"(t))+p(t),t∈(0,1), x(0)=0,x"(0)=0,x'(1)=sum from i=1 to m-1 a_ix'(ξi),其中a_i≥0,0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1且Σ_(i=1)^(m-2) a_i=1.利用Mawhin重合度拓展定理,得到该问题解存在性的新的结果.

一类四阶m-点边值共振问题的可解性

应用重合度理论给出了四阶常微分方程m-点边值共振问题x(4)(t)=f(t,x(t),x′(t),x″(t),x(t))+e(t),t∈(0,1),x(0)=x′(1)=0,x″(0)=0,x″(1)=∑m-2i=1βix″(ξi)可解的充分条件.

二阶非线性m-点边值问题多个正解的存在性

运用锥上不动点指数理论，给出了一类二阶非线性卅一点边值问题多个正解的存在性定理，推广了已有的相应结果．

一类四阶m-点共振边值问题的非平凡解

利用叠合度理论研究了一类四阶m-点共振边值问题。首先对其解进行有效的先验估计,然后应用叠合度的定义和拓扑度的性质得到了该类共振边值问题非平凡解的存在性结果。

一类含导数的p-Laplacian方程m-点边值问题的正解存在性

通过利用Krasnosel′skii不动点定理的扩充定理,对于一类含导数的一维p-Laplacian方程m-点边值问题建立了至少一个正解的存在性定理,并给出例子加以说明.

高阶微分方程奇异半正的m-点边值问题(英文)

我们利用不动点指数理论研究高阶微分方程奇异半正的m 点边值问题多重正解的存在性。所讨论问题中的非线性项目f(t,x)可以在x=0,t=0和t=1中奇异。其主要结果为以下三个定理:定理2.1 给出了奇异边值问题(1)至少有一个正解存在的充分条件。定理2.2 给出了奇异边值问题(1)至少有二个正解存在的充分条件。定理2.3 给出了奇异边值问题(1)至少有三个正解存在的充分条件。

时间模上二阶m-点边值问题的正解

运用锥上的不动点定理,讨论时间模上的二阶非线性m-点边值问题正解的存在性。其中ξ∈(0,T)T,0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<T。

一类含导数的二阶m-点边值问题的正解存在性

通过利用Krasnosel’skii不动点定理的扩充定理,对于一类含导数的非线性二阶m-点边值问题建立了至少一个正解的存在性定理,并给出了相应的格林函数.

一类非线性m-点边值问题的多解性

通过利用Leggett-Williams定理,对于一类非线性二阶m-点边值问题建立了三个正解以及2n-1个正解的存在性定理,并对所得结果给出了实例.

一类非线性m-点边值问题正解的存在性与多解性

通过运用锥拉伸压缩型的不动点定理,对于一类非线性二阶m点边值问题建立了正解以及n个正解的存在性定理.

一类m-点边值问题正解的存在性

通过把微分方程变为积分方程,构造一个积分算子,最后转化为算子不动点问题,并利用锥拉伸锥压缩不动点定理,研究了一类二阶非线性常微分方程的m-点边值问题正解的存在性,得到了正解存在的充分条件.