关于H-模余代数的Morita-Takeuchi关系

设H是Hopf代数,C是H -模余代数.首先利用余积分的概念,诱导C的右H -余模结构,再由此诱导C的左H0 -模结构,令C=C/ KerεH0 C,则建立了C×H×H0 与C及C×H与C间的Morita- Takeuchi关系.

模余代数和Morita-Takeuchi关系

H是Hopf代数,C是H-模余代数。首先利用余积分的概念,诱导C的右H-余模结构,并构造了Smash余积余代数C×H,使C×H作为余代数同构于C H。然后,由C的右H-余模结构诱导C的左H0-模结构,令 C=C/KerεH0C,则C×H与 C有Morita-Takeuchi关系。

π-H-模余代数的Morita-Takeuchi关系

设π为有限群,H为有限型Hopfπ-余代数,C为左π-H-模余代数.利用π-余积分诱导出C的右π-H-余模结构,并构造了π-分次余代数C×H;再由C的右π-H-余模结构诱导出C的左H*-模结构;最后利用π-群象元素和π-积分建立了C×H与C=C/(H*+.C)之间的Morita-Takeuchi关系.

余代数和Morita-Takeuchi关系

本文证明了若余代数Ｃ和Ｄ是ＭｏｒｉｔａＴａｋｅｕｃｈｉ等价的，则Ｃ的子余代数格和Ｄ的子余代数格同构．设ＭΓ，ＮΓ是拟有限右Γ余模，则（ｈ－Γ（Ｍ，Ｍ），ｈ－Γ（Ｎ，Ｎ）；ｈ－Γ（Ｎ，Ｍ），ｈ－Γ（Ｍ，Ｎ）；ｆ，ｇ）有ＭｏｒｉｔａＴａｋｅｕｃｈｉ关系．并给出了此ＭＴ关系是ＭＴ等价条件的及由已知的ＭＴ关系构造新的ＭＴ关系的方法．