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Fourth Order Difference Approximations for Space Riemann-Liouville Derivatives Based on Weighted and Shifted Lubich Difference Operators 被引量:1
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作者 Minghua Chen Weihua Deng 《Communications in Computational Physics》 SCIE 2014年第7期516-540,共25页
High order discretization schemes playmore important role in fractional operators than classical ones.This is because usually for classical derivatives the stencil for high order discretization schemes is wider than l... High order discretization schemes playmore important role in fractional operators than classical ones.This is because usually for classical derivatives the stencil for high order discretization schemes is wider than low order ones;but for fractional operators the stencils for high order schemes and low order ones are the same.Then using high order schemes to solve fractional equations leads to almost the same computational cost with first order schemes but the accuracy is greatly improved.Using the fractional linear multistep methods,Lubich obtains the n-th order(n≤6)approximations of the a-th derivative(a>0)or integral(a<0)[Lubich,SIAM J.Math.Anal.,17,704-719,1986],because of the stability issue the obtained scheme can not be directly applied to the space fractional operator with a∈(1,2)for time dependent problem.By weighting and shifting Lubich’s 2nd order discretization scheme,in[Chen&Deng,SINUM,arXiv:1304.7425]we derive a series of effective high order discretizations for space fractional derivative,called WSLD operators there.As the sequel of the previous work,we further provide new high order schemes for space fractional derivatives by weighting and shifting Lubich’s 3rd and 4th order discretizations.In particular,we prove that the obtained 4th order approximations are effective for space fractional derivatives.And the corresponding schemes are used to solve the space fractional diffusion equation with variable coefficients. 展开更多
关键词 Fractional derivatives high order scheme weighted and shifted Lubich difference(WSLD)operators numerical stability
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整函数的差分与其高阶导函数的唯一性
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作者 马飞 王师文 +1 位作者 常春龙 龙见仁 《龙岩学院学报》 2024年第5期24-30,共7页
利用亚纯函数Nevanlinna理论研究了整函数关于差分与其高阶导函数的唯一性问题,当f(z+c)或Δ_(c)f和f^((k))(z)CM分担a(z)时,获得了f(z)的具体形式,其中a(z)为f(z)的小函数。
关键词 整函数 导函数 差分算子 分担值 唯一性
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带有p-拉普拉斯算子的非线性q-差分方程的正解问题 被引量:1
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作者 董华营 李秋萍 +1 位作者 吴顺军 刘婕 《德州学院学报》 2023年第6期1-5,14,共6页
本文主要证明了带p-拉普拉斯算子的非线性q-差分方程■的四点边值问题解的存在性,并给出两种不同的解的结果,同时,利用不等式的放缩法来研究该方程的正解问题。
关键词 p-拉普拉斯算子 非线性q-差分方程 CAPUTO导数 解的存在性和正解问题
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短期负荷预测中的负荷求导法及天气因素的使用 被引量:17
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作者 张振高 杨正瓴 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期79-83,共5页
为了将超短期负荷预测中具有高准确率和高可靠性的负荷求导法移植到短期负荷预测中,从采用差分运算、降低直接预测的数值,以及充分使用负荷“近大远小”、“相似日”性质等角度对其进行了分析。结果表明可以将负荷求导法用于短期负荷预... 为了将超短期负荷预测中具有高准确率和高可靠性的负荷求导法移植到短期负荷预测中,从采用差分运算、降低直接预测的数值,以及充分使用负荷“近大远小”、“相似日”性质等角度对其进行了分析。结果表明可以将负荷求导法用于短期负荷预测。将其与标准日负荷曲线取平均作为预测结果,示例表明日平均误差小于2%。若将最近15天左右预测值与实际负荷值之间的差值,再通过各敏感点负荷与平均气温等作回归分析,可以实现考虑天气的负荷求导法。 展开更多
关键词 短期负荷预测 负荷求导 时间序列 差分 标准日
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求解常系数线性微分方程的代数方法 被引量:5
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作者 林开亮 王兢 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2019年第6期577-582,共6页
通过分析解非齐次的常系数线性微分方程的算子法的代数本质,建议一种纯代数的求解方法,对该方法的分析也引出了推导齐次方程通解的一个简便方法.该方法也适用求解齐次与非齐次的常系数线性递推关系(即差分方程).
关键词 求一术 算子法 微分方程 差分方程
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变分数阶扩散方程的新隐式差分法 被引量:3
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作者 于春肖 苑润浩 +1 位作者 魏国勇 崔栋 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第1期12-18,共7页
针对变分数阶扩散方程,提出新隐式差分法.首先,对二阶空间导数和Riemann-Liouville型变时间分数阶导数算子进行离散化处理,将变分数阶扩散方程转化为代数方程组求解;然后,借助Fourier级数技术给出了新隐式差分法的收敛性分析;最后,通过... 针对变分数阶扩散方程,提出新隐式差分法.首先,对二阶空间导数和Riemann-Liouville型变时间分数阶导数算子进行离散化处理,将变分数阶扩散方程转化为代数方程组求解;然后,借助Fourier级数技术给出了新隐式差分法的收敛性分析;最后,通过数值算例检验该方法,计算结果表明了新隐式差分法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 变分数阶扩散方程 新隐式差分法 变时间分数阶导数算子 收敛性分析
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弹性力学的导出方程及其离散格式
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作者 田中旭 刘正兴 唐立民 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期630-633,共4页
给出了弹性力学控制微分方程更为一般的弱形式——导出方程 .由导出方程可导出一种新的离散格式 ,该格式不要求位移协调 ,并能给出很好的计算精度 ;还可导出有限元法 ,并给出了观察有限元的新途径 .有利于使各种有限元法系统化 。
关键词 导出方程 位移连续性 离散算子差分 弹性力学 有限元法 控制微分方程
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Hermite算子在图像配准中的应用
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作者 张明慧 高园园 +1 位作者 卢振泰 冯前进 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第21期178-180,共3页
基于Euler-Lagrange方程的医学图像弹性配准算法在临床中有着广泛的应用,它是医学图像处理的研究热点问题。传统算法采用差分近似计算图像的梯度误差较大,本文利用Hermite微分算子计算图像的梯度信息;并在迭代过程中对外力进行平滑约束... 基于Euler-Lagrange方程的医学图像弹性配准算法在临床中有着广泛的应用,它是医学图像处理的研究热点问题。传统算法采用差分近似计算图像的梯度误差较大,本文利用Hermite微分算子计算图像的梯度信息;并在迭代过程中对外力进行平滑约束。通过对模拟和真实数据的实验表明改进方法不仅具有较高的计算精度,而且具有很强的鲁棒性,适合于医学图像的弹性配准。 展开更多
关键词 弹性配准 EULER-LAGRANGE方程 差分 Hermite微分算子
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拟阵的确定 被引量:2
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作者 程茜 《青海师范大学学报(自然科学版)》 2008年第1期15-18,共4页
本文定义了拟阵的差导算子,证明了对每个给定的有限集X,可以给DD(X)(即X上拟阵差导算子的全体)上赋予适当的序≤使得(DD(X),≤)与(CL(X),≤)(即X上拟阵闭包算子的全体),(F(X),≤)(即X上拟阵闭集族的全体)之间是完备格同构的.
关键词 拟阵 拟阵差导算子 完备格同构
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拟阵的差导算子与导算子的完备格同构
10
作者 程茜 《榆林学院学报》 2010年第2期12-14,共3页
定义了拟阵的差导算子,导算子,证明了对每个给定的有限集X,可以给DD(X)(即X上拟阵差导算子的全体)上赋予适当的序使得(DD(X),)与(D(X),)(即X上拟阵导算子的全体)之间是完备格同构的。
关键词 拟阵 拟阵差导算子 拟阵导算子 完备格同构
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Analytical and Numerical Solutions of Riesz Space Fractional Advection-Dispersion Equations with Delay
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作者 Mahdi Saedshoar Heris Mohammad Javidi Bashir Ahmad 《Computer Modeling in Engineering & Sciences》 SCIE EI 2019年第10期249-272,共24页
In this paper,we propose numerical methods for the Riesz space fractional advection-dispersion equations with delay(RFADED).We utilize the fractional backward differential formulas method of second order(FBDF2)and wei... In this paper,we propose numerical methods for the Riesz space fractional advection-dispersion equations with delay(RFADED).We utilize the fractional backward differential formulas method of second order(FBDF2)and weighted shifted Grünwald difference(WSGD)operators to approximate the Riesz fractional derivative and present the finite difference method for the RFADED.Firstly,the FBDF2 and the shifted Grünwald methods are introduced.Secondly,based on the FBDF2 method and the WSGD operators,the finite difference method is applied to the problem.We also show that our numerical schemes are conditionally stable and convergent with the accuracy of O(+h2)and O(2+h2)respectively.Thirdly we find the analytical solution for RFDED in terms Mittag-Leffler type functions.Finally,some numerical examples are given to show the efficacy of the numerical methods and the results are found to be in complete agreement with the analytical solution. 展开更多
关键词 RIESZ FRACTIONAL derivative shifted Grünwald difference operatorS FRACTIONAL ADVECTION-DISPERSION equation DELAY differential equations FBDF method
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关于广义导数
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作者 赖颖传 杨挥 《工业工程》 1989年第1期26-33,共8页
本文用位移算子及其表示的中心差分商改进了目前有关广义导数方面的论述,并进一步揭示了位移算子的一些定理与推论。
关键词 均差 广义导数/位移算子
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一类带有p-Laplacian算子与积分边值条件的Caputo分数阶q-差分方程解的存在性
13
作者 姜聪颖 候成敏 《延边大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第3期193-199,共7页
研究了一类带有p-Laplacian算子与积分边界条件的Caputo分数阶q-差分方程:CDβq(ϕp(CDαqu(t)))+f(t,u(t))=0,t∈[0,1];u(1)=λ∫10 u(s)dqs,Dqu(0)=0,CDαqu(1)=bCDαqu(ξ).首先利用Arzelà-Ascoli定理与Schauder不动点定理证明... 研究了一类带有p-Laplacian算子与积分边界条件的Caputo分数阶q-差分方程:CDβq(ϕp(CDαqu(t)))+f(t,u(t))=0,t∈[0,1];u(1)=λ∫10 u(s)dqs,Dqu(0)=0,CDαqu(1)=bCDαqu(ξ).首先利用Arzelà-Ascoli定理与Schauder不动点定理证明了此类Caputo分数阶q-差分方程解的存在性,然后利用一个实例验证了文中所得的主要结论. 展开更多
关键词 P-LAPLACIAN算子 q差分方程 CAPUTO分数阶导数 Arzelà-Ascoli定理 SCHAUDER不动点定理
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闭包系统的确定 被引量:6
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作者 鲜路 李生刚 严小平 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期18-21,共4页
证明了可以在WCL(X)(X上的弱闭包算子的全体)、WIN(X)(X上的弱内部算子的全体)、WOU(X)(X上的弱外部算子的全体)、WB(X)(X上的弱边界算子的全体)、WD(X)(X上的弱导算子的全体)、WD*(X)(X上的弱差导算子的全体)、WR(X)(X上的弱远域系算... 证明了可以在WCL(X)(X上的弱闭包算子的全体)、WIN(X)(X上的弱内部算子的全体)、WOU(X)(X上的弱外部算子的全体)、WB(X)(X上的弱边界算子的全体)、WD(X)(X上的弱导算子的全体)、WD*(X)(X上的弱差导算子的全体)、WR(X)(X上的弱远域系算子的全体)和WN(X)(X上的弱邻域系算子的全体)上定义适当的序关系,使它们成为与(CS(X),)同构的完备格(其中CS(X)是给定集合X上的闭包系统的全体)。 展开更多
关键词 闭包系统 弱内部算子 弱外部算子 弱边界算子 弱差导算子 弱远域系算子
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M-模糊化拟阵的差导算子
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作者 信秀 廉欢 《模糊系统与数学》 北大核心 2022年第3期8-21,共14页
引入M-模糊化差导算子的新概念,给出它的一些等价刻画,探讨M-模糊化拟阵、M-模糊化差导算子以及M-模糊化闭包算子之间的关系。
关键词 M-模糊化拟阵 M-模糊化差导算子 M-模糊化闭包算子
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