矩阵特征值估计的粒子群优化算法

利用Gerschgorin圆盘定理与矩阵特征值的性质,将特征值的求解问题转化为最优化问题。借助粒子群优化算法与二分法思想,精确地估计了实(复)方矩阵的全体特征值,并与Matlab软件中基于QR算法设计的特征值求解函数的计算结果作对比,绝对误差达到10-7数量级以上。同时,也解决了特征值分离度的估计问题。

关于M-矩阵最小特征值界的不等式

利用变形的Gersgorin圆盘定理和Brauer卵形定理,结合严格对角占优M-矩阵逆矩阵元素新的上、下界估计式,给出了M-矩阵最小特征值的两个新估计式.数值算例说明,新的估计式提高了现有的结果.

非奇异M-矩阵及其逆矩阵Hadamard积最小特征值的新估计

设A是非奇异M_矩阵,利用圆盘定理和逆矩阵元素的估计式,给出AοA^(-1)的最小特征值的一些新下界估计式.通过理论分析与数值算例,说明新估计式改进了现有的一些结果 .

Some New Inequalities Involving the Hadamard Product of an M-matrix and Its Inverse

For the Hadamard product of an M-matrix and its inverse, some new lower bounds on the minimum eigenvalue are given. These bounds can improve considerably some previous results.