严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数上界的估计

设A为严格对角占优的M-矩阵,给出了‖A-1‖∞新的上界估计式,并由此给出了A的最小特征值q(A)下界的估计式.

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵无穷范数的新上界

利用逆矩阵元素的范围,给出严格对角占优M-矩阵的逆矩阵无穷范数上界新的估计式,进而得到严格对角占优M-矩阵最小特征值下界的估计式,并给出了严格α-对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷范数新上界.理论分析和数值实例表明,新估计式改进了已有的结果.

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的新上界

给出了严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数上界新的估计式,进而给出严格对角占优M-矩阵的最小特征值下界的估计式.新估计式改进了已有文献的结果.

严格对角占优M-矩阵最小特征值的新界

利用严格对角占优M-矩阵A的逆矩阵A-1非主对角元素的估计式,首先给出了A-1的主对角元素的上下界,然后利用这个新界得到了最小特征值τ(A)的新估计式.理论证明和数值算例都说明新的估计式改进了李朝迁2013年给出的结果.

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数上界改进的估计式

设A为严格对角占优的M-矩阵,首先仅利用矩阵A的元素给出A-1的元素新的上界估计式,其次利用这些估计式给出了■A-1■∞新的上界估计式,并由此给出了A的最小特征值q(A)下界的估计式。这些新的估计式改进了已有的结果。

双严格对角占优矩阵最小特征值的下界

首先给出了双严格对角占优矩阵逆矩阵元素的界,其次利用这些界和矩阵特征值定位定理,得到了该矩阵最小特征值的下界.理论证明和数值算例都说明,新界提高了现有的结果.

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵无穷大范数上界的序列

利用严格对角占优M-矩阵的逆矩阵元素的上界序列,得到了1A收敛的上界序列和q(A)收敛的下界序列。这些新的序列提高了现有关于该类问题的研究结果。

M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界的新的估计

研究了M-矩阵B与M-矩阵A的逆矩阵A-1的Hadamard积B°A-1的最小特征值q(B°A-1)的下界问题,得到了新的仅依赖于矩阵元素的改进估计式.数值算例验证了所得估计式的有效性和优越性.

严格对角占优M-矩阵的||A^(-1)||_∞上界的新估计式

设A为严格对角占优的M-矩阵,首先仅利用矩阵A的元素给出A-1的元素新的上界估计式,其次利用这些估计式给出了||A-1||∞新的上界估计式,并由此给出了A的最小特征值q(A)下界的估计式.这些新的估计式改进了已有的结果.

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界估计

引入一组新的记号,给出严格对角占优M-矩阵及其逆矩阵元素关系的不等式,得到了逆矩阵的无穷大范数的上界估计式。给出矩阵A最小特征值的下界,从理论上证明了新估计式改进了某些现有文献的结果,同时数值算例说明了新估计式更精确。

严格α2对角占优M矩阵A的■估计式的改进

严格α2对角占优M矩阵是矩阵理论中重要的特殊矩阵之一,它被广泛应用于计算数学、经济学、生物学、密码学和智能科学等领域,尤其是数值计算中迭代系统的收敛性,运筹学中的线性互补问题,数理经济学中的Leontief模型,一般平衡的稳定性分析,网络计算中离散系统是否稳定等问题。针对该矩阵A的||A^-1||∞的上界估计问题,首先介绍了它的相关定义、符号和性质引理,借助矩阵A的元素特征,通过矩阵分裂的方法将A表示成严格对角占优矩阵B和对角矩阵F之差的形式,其次结合||A^-1||∞的范围和矩阵范数的性质,给出了||A^-1||∞的一个新估计式,进一步获得了矩阵A的最小奇异值的新下界,用理论分析和数值示例说明了所得估计式比已有的几个结果提高了估计的精度,且计算简单易行。

严格对角占优M矩阵的最小特征值下界的进一步研究

借助严格对角占优M-矩阵A的逆矩阵A-1的元素的上界新的提高的估计式,与该类矩阵的最小特征值τ(A)经典的下界估计式,给出了τ(A)新的提高的且易于计算的界。

严格对角占优M-矩阵特征值的界

对严格对角占优M-矩阵A的最小特征值τ(A)经典的下界估计式应用该类矩阵逆矩阵A-1元素的上界新的提高的估计式1/aii≤αii≤1/aii∑j≠iaijpji与1/aii≤aii≤1/aii∑j≠iaijnji,i∈n,得到τ(A)新的提高的且易于计算的界.

不可约对角占优M矩阵特征值的界

首先利用迭代法给出了不可约对角占优M矩阵A的逆矩阵A-1的元素新的估计式,其次与该类矩阵的最小特征值τ(A)下界估计式结合得到τ(A)新的提高的且易于计算的界。

M-矩阵的‖A^(-1)‖_∞及其最小特征值的新估计

根据M-矩阵的性质,结合无穷大范数的定义,对严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数‖A-1‖∞的上界和最小特征值τ(A)的下界做了新的估计。理论分析和算例表明,这些新估计式改进了现有的一些结果。

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界估计

M-矩阵是应用背景很广的一类特殊矩阵,生物学、物理学和社会科学等方面的许多问题都与M-矩阵有着密切的联系,因此对M-矩阵的研究具有重要意义.本文首先引入一组新的记号,给出严格对角占优M-矩阵及其逆矩阵元素关系的两个不等式,由此得到了逆矩阵的无穷大范数上界估计式,最后给出矩阵A的最小特征值的下界,这些估计式只依赖于矩阵A的元素.理论分析和数值算例表明新估计式改进了相关结果.

严格对角占优M-矩阵A的‖A^(-1)‖_∞上界序列

借助行严格对角占M-优矩阵的逆矩阵元素的上界序列,得到了‖A-1‖∞收敛的递减上界序列,A的最小特征值q(A)收敛的递增的下界序列.从理论上证明了本文结果的优越性,通过数值例子进一步说明了可行性和有效性.