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m-WG逆的性质和计算
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作者 韦华全 吴辉 +1 位作者 刘晓冀 靳宏伟 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第3期547-562,共16页
该文研究了闵可夫斯基空间中矩阵的m-WG逆的性质和计算.首先,利用值域和零空间给出了m-WG逆的刻画.其次,给出了m-WG逆与非奇异加边矩阵之间的关系,并讨论了m-WG逆的扰动界.最后,利用逐次矩阵平方算法给出了m-WG逆的计算.
关键词 m-WG逆 加边矩阵 扰动界 逐次矩阵平方算法
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M-矩阵Sylvester方程的一类交替方向迭代法
2
作者 关晋瑞 任孚鲛 《纯粹数学与应用数学》 2024年第2期347-356,共10页
Sylvester方程广泛出现在科学计算和工程应用的许多领域中,本文研究了M-矩阵Sylvester方程的数值解法.基于M-矩阵的性质和交替方向迭代的思想,提出了一类交替方向迭代法以求解M-矩阵Sylvester方程,并给出了新方法的收敛性分析.数值实验... Sylvester方程广泛出现在科学计算和工程应用的许多领域中,本文研究了M-矩阵Sylvester方程的数值解法.基于M-矩阵的性质和交替方向迭代的思想,提出了一类交替方向迭代法以求解M-矩阵Sylvester方程,并给出了新方法的收敛性分析.数值实验表明,新方法是可行的,而且在一定条件下也是较为有效的. 展开更多
关键词 SYLVESTER方程 M-矩阵 不动点迭代法 交替方向迭代法
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求解M-矩阵绝对值方程的不动点迭代算法
3
作者 覃土成 马昌凤 《井冈山大学学报(自然科学版)》 2024年第5期17-23,共7页
多种不动点迭代方法被用于求解绝对值方程。受此启发,本研究建立了一种求解M-矩阵绝对值方程的不动点迭代算法,在适当条件下分析了该方法的收敛性,并通过数值算例验证了该方法的可行性和有效性。
关键词 绝对值方程 M-矩阵 不动点迭代算法 收敛性分析 数值实验
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Numerical Methods for a Class of Quadratic Matrix Equations
4
作者 GUAN Jinrui WANG Zhixin SHAO Rongxia 《应用数学》 北大核心 2024年第4期962-970,共9页
Quadratic matrix equations arise in many elds of scienti c computing and engineering applications.In this paper,we consider a class of quadratic matrix equations.Under a certain condition,we rst prove the existence of... Quadratic matrix equations arise in many elds of scienti c computing and engineering applications.In this paper,we consider a class of quadratic matrix equations.Under a certain condition,we rst prove the existence of minimal nonnegative solution for this quadratic matrix equation,and then propose some numerical methods for solving it.Convergence analysis and numerical examples are given to verify the theories and the numerical methods of this paper. 展开更多
关键词 Quadratic matrix equation m-matrix Minimal nonnegative solution Newton method Bernoulli method
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THE SPECTRAL PROPERTIES OF THE ITERATION MATRIX OF REGULAR SPLITTINGS FOR AN M-MATRIX
5
作者 黎稳 《Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities(English Series)》 SCIE 1995年第1期31-36,共6页
Let A=M-N be a regular splitting of an M-matrix. We study the spectral properties of the ineration matrix M-1N. Under a mild assumption on M-1 N. some necessary and sufficent conditions such that p(M-1N)=1 are obtaine... Let A=M-N be a regular splitting of an M-matrix. We study the spectral properties of the ineration matrix M-1N. Under a mild assumption on M-1 N. some necessary and sufficent conditions such that p(M-1N)=1 are obtained and the algebraic multiplicity and the index associated with eigenvalue 1 in M-1N are considered. 展开更多
关键词 m-matrix REGULAR splitting imalrix algebraic MULTIPLICITY of SPECTRAL redius index of SPECTRAL radius
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ACCURATE COMPUTATION FOR IRREDUCIBLE NONSINGULAR M-MATRIX
6
作者 薛军工 《Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities(English Series)》 SCIE 1995年第1期116-117,共2页
Computing the eigenvalue of smallest modulus and its corresponding eigneveclor of an irreducible nonsingular M-matrix A is considered, It is shown that if the entries of A are known with high relative accuracy, its ei... Computing the eigenvalue of smallest modulus and its corresponding eigneveclor of an irreducible nonsingular M-matrix A is considered, It is shown that if the entries of A are known with high relative accuracy, its eigenvalue of smallest modulus and each component of the corresponding eigenvector will be determined to much higher accuracy than the standard perturbation theory suggests. An algorithm is presented to compute them with a small componentwise backward error, which is consistent with the perturbation results. 展开更多
关键词 IRREDUCIBLE NONSINGULAR m-matrix BACKWARD ERROR componentwise PERTURBATION
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A DIRECT ALGORITHM FOR DISTINGUISHING NONSINGULAR M-MATRIX AND H-MATRIX
7
作者 李耀堂 朱艳 《Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities(English Series)》 SCIE 2005年第1期79-86,共8页
A direct algorithm is proposed by which one can distinguish whether a matrix is an M-matrix (or H-matrix) or not quickly and effectively. Numerical examples show that it is effective and convincible to distinguish M-m... A direct algorithm is proposed by which one can distinguish whether a matrix is an M-matrix (or H-matrix) or not quickly and effectively. Numerical examples show that it is effective and convincible to distinguish M-matrix (or H-matrix) by using the algorithm. 展开更多
关键词 计算方法 非奇M-矩阵 H-矩阵 线性代数
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THE OPPENHEIM-TYPE INEQUALITIES FORTHE HADAMARD PRODUCT OF M-MATRIXAND POSITIVE DEFINITE MATRIX
8
作者 杨忠鹏 冯晓霞 《Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities(English Series)》 SCIE 2004年第2期140-149,共10页
For the lower bound about the determinant of Hadamard product of A and B, where A is a n × n real positive definite matrix and B is a n × n M-matrix, Jianzhou Liu [SLAM J. Matrix Anal. Appl., 18(2)(1997): 30... For the lower bound about the determinant of Hadamard product of A and B, where A is a n × n real positive definite matrix and B is a n × n M-matrix, Jianzhou Liu [SLAM J. Matrix Anal. Appl., 18(2)(1997): 305-311]obtained the estimated inequality as follows det(A o B)≥a11b11 nⅡk=2(bkk detAk/detAk-1+detBk/detBk-1(k-1Ei=1 aikaki/aii))=Ln(A,B),where Ak is kth order sequential principal sub-matrix of A. We establish an improved lower bound of the form Yn(A,B)=a11baa nⅡk=2(bkk detAk/detAk-1+akk detBk/detBk-1-detAdetBk/detak-1detBk-1)≥Ln(A,B).For more weaker and practical lower bound, Liu given thatdet(A o B)≥(nⅡi=1 bii)detA+(nⅡi=1 aii)detB(nⅡk=2 k-1Ei=1 aikaki/aiiakk)=(L)n(A,B).We further improve it as Yn(A,B)=(nⅡi=1 bii)detA+(nⅡi=1 aii)detB-(detA)(detB)+max1≤k≤n wn(A,B,k)≥(nⅡi=1 bii)detA+(nⅡi=1 aii)detB-(detA)(detB)≥(L)n(A,B). 展开更多
关键词 Oppenhein型不等式 M-矩阵 正定实对称矩阵 HADAMARD乘积
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非奇异M-矩阵的性质
9
作者 钟琴 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第5期163-166,共4页
利用非负矩阵与非奇异M-矩阵的关系,给出非奇异M-矩阵及非奇异M-矩阵最小特征值的相关性质.进一步结合Gerschgorin圆盘定理和Holder不等式给出非奇异M-矩阵最小特征值的下界估计式,数值例子验证了这种方法的有效性.
关键词 不可约 非奇异M-矩阵 最小特征值 特征向量
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关于M-矩阵Schur积最小特征值的几个新不等式
10
作者 周平 《新余学院学报》 2023年第3期45-50,共6页
运用非奇异M-矩阵和矩阵Schur积的定义及性质,结合矩阵的特征值包含域定理和不等式放缩技巧,对非奇异M-矩阵和M-矩阵的逆矩阵的Schur积的最小特征值下界做进一步研究,给出其在不同情况下的几个新不等式。新不等式在某些条件下改进了现... 运用非奇异M-矩阵和矩阵Schur积的定义及性质,结合矩阵的特征值包含域定理和不等式放缩技巧,对非奇异M-矩阵和M-矩阵的逆矩阵的Schur积的最小特征值下界做进一步研究,给出其在不同情况下的几个新不等式。新不等式在某些条件下改进了现有文献中的结论,计算简单且更精确,具有一定的优越性。 展开更多
关键词 M-矩阵 Schur积 不等式 最小特征值
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氮化硼/聚合物导热复合材料界面热阻调控研究进展 被引量:1
11
作者 张荣 刘卓航 +6 位作者 熊文伟 林乾辉 何学航 李思琦 刘清亭 付旭东 胡圣飞 《材料导报》 CSCD 北大核心 2023年第18期246-258,共13页
随着5G时代的发展,电子器件领域的热管理问题日发严峻。氮化硼(BN)是一类高热导率(TC)、高绝缘的导热填料,广泛应用于热管理领域,包括六方氮化硼(h-BN)、氮化硼纳米片(BNNS)和氮化硼纳米管(BNNT)。然而,BN表面呈化学惰性,其与基体或其... 随着5G时代的发展,电子器件领域的热管理问题日发严峻。氮化硼(BN)是一类高热导率(TC)、高绝缘的导热填料,广泛应用于热管理领域,包括六方氮化硼(h-BN)、氮化硼纳米片(BNNS)和氮化硼纳米管(BNNT)。然而,BN表面呈化学惰性,其与基体或其他填料间亲和力低、声子谱失配等,导致了填料与基体/填料间存在明显的界面热阻,限制了复合材料TC的提升,难以满足使用要求。因此,如何调控界面热阻、设计BN/聚合物导热复合材料的热传导界面,并提高复合材料的导热能力是当前亟待解决的难题。研究者分别从理论模拟与实验验证两个角度对热流在界面传导的差异及其原因进行探索。在理论研究中,将分子动力学(MD)模拟及有限元模拟(FEA)等方法结合有效介质模型及其优化模型、Foygel模型等能够对界面热阻(ITR)进行深入的理论模拟与分析;其中,影响界面热阻的关键参数包括BN含量、尺寸及晶体状态、BN的分布形貌等。在实验设计中,为了改善填料与基体间界面热阻,首先对BN表面共价键改性或表面包覆,随后结合聚合物种类设计相应的官能团来改善BN与聚合物的界面作用力;其中BN表面的共价键改性对BN本身晶体结构有一定的破坏,表面包覆则能够较好地保持BN结构。为了改善填料与填料间界面热阻,研究者常采用BN的定向排列、桥接、构建3D导热网络结构等策略来改善填料间的接触,其中BN的定向排列法充分利用BN的各向异性、增大填料间的有效接触面积,能够显著提升复合材料某一方向的TC;桥接法是将彼此分离的BN相互连接,通过在基体中形成异质结构来构建更为完善的导热路径;构建3D导热网络结构的方法近年来已被广泛研究,其能够创建长程连续的导热路径,具体方法包括冰模板法、盐模板、发泡策略、构建凝胶网络和两相/三相隔离结构等。综合目前研究进展,本文首先归纳了计算BN/聚合物界面热阻的模型及相关模拟的进展,并从填料与基体及填料与填料间的界面热阻两个角度,分别总结了改善聚合物/BN导热复合材料界面热阻的策略,对比了各种方法对复合材料导热性能的改善效果,并展望了低界面热阻与高导热复合材料的发展趋势。 展开更多
关键词 导热复合材料 氮化硼(BN) 聚合物 填料与基体间界面热阻(ITR_(F-M)) 填料与填料间界面热阻(ITR_(F-F))
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一类比例时滞神经网络的全局多项式稳定性 被引量:1
12
作者 邹茂 周立群 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第3期12-18,共7页
研究一类比例时滞神经网络的全局多项式稳定性.首先构造了一个新的时滞微分不等式;其次,应用同胚映射定理证明了系统平衡点的存在唯一性;然后,利用构造的时滞微分不等式和M-矩阵理论、右上导数以及不等式技巧分析系统的全局多项式稳定性... 研究一类比例时滞神经网络的全局多项式稳定性.首先构造了一个新的时滞微分不等式;其次,应用同胚映射定理证明了系统平衡点的存在唯一性;然后,利用构造的时滞微分不等式和M-矩阵理论、右上导数以及不等式技巧分析系统的全局多项式稳定性,得到了保证系统全局多项式稳定的判定准则.最后,通过2个数值算例验证了所得结果的正确性. 展开更多
关键词 比例时滞 神经网络 多项式稳定性 右上导数 M-矩阵
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矩阵Hadamard积的最小特征值新下界
13
作者 张晓凤 陈付彬 《宁夏师范学院学报》 2023年第4期5-11,共7页
依据Gerschgorin定理,给出非奇异M-矩阵Hadamard积的最小特征值新的下界,新结果只与相关矩阵的元素有关,在计算上比现有结果更容易.新估计式改进了现有文献中的一些结果,是现有结果的有益补充.
关键词 非奇异 M-矩阵 HADAMARD积 最小特征值 下界
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M-矩阵Sylvester方程的一类Smith-like迭代法
14
作者 关晋瑞 王志欣 任孚鲛 《数学杂志》 2023年第5期389-397,共9页
本文研究了M-矩阵Sylvester方程的数值解法,这类矩阵方程广泛出现在科学计算和工程应用的许多领域.利用M-矩阵的性质和Smith方法的思想,提出了一类Smith-like迭代法以求解M-矩阵Sylvester方程,并给出了新方法的收敛性分析.数值实验表明... 本文研究了M-矩阵Sylvester方程的数值解法,这类矩阵方程广泛出现在科学计算和工程应用的许多领域.利用M-矩阵的性质和Smith方法的思想,提出了一类Smith-like迭代法以求解M-矩阵Sylvester方程,并给出了新方法的收敛性分析.数值实验表明,新方法是可行的,而且在一定条件下也是较为有效的. 展开更多
关键词 SYLVESTER方程 M-矩阵 Smith方法
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M-矩阵代数Riccati方程的一类简单迭代法
15
作者 关晋瑞 任孚鲛 邵荣侠 《新疆师范大学学报(自然科学版)》 2023年第3期1-5,12,共6页
文章研究了M-矩阵代数Riccati方程的数值解法。当方程的系数矩阵为正则奇异M-矩阵时,现有的一些数值方法在计算中存在一定程度的困难。为此提出了一类简单迭代法以求解方程,该方法在每步迭代中只用到矩阵乘法,运算量小且易于实现。理论... 文章研究了M-矩阵代数Riccati方程的数值解法。当方程的系数矩阵为正则奇异M-矩阵时,现有的一些数值方法在计算中存在一定程度的困难。为此提出了一类简单迭代法以求解方程,该方法在每步迭代中只用到矩阵乘法,运算量小且易于实现。理论分析和数值实验表明该方法是可行的,而且在一定情况下有效。 展开更多
关键词 代数RICCATI方程 正则M-矩阵 牛顿法 迭代法
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一类四元数矩阵方程组的中心对称解及其极秩
16
作者 王云 黄敬频 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2023年第3期456-470,共15页
研究一类四元数矩阵方程组存在中心对称解的充要条件及其通解的极秩问题。利用中心对称矩阵的特征结构,将该约束方程组转化为等价的无约束矩阵方程组的求解问题,然后采用M-P广义逆和分块矩阵秩的刻画方法,获得原方程组的中心对称解的表... 研究一类四元数矩阵方程组存在中心对称解的充要条件及其通解的极秩问题。利用中心对称矩阵的特征结构,将该约束方程组转化为等价的无约束矩阵方程组的求解问题,然后采用M-P广义逆和分块矩阵秩的刻画方法,获得原方程组的中心对称解的表达式以及其极秩。所得定理推广了有关文献的结果。 展开更多
关键词 四元数矩阵方程组 中心对称矩阵 分块矩阵 M-P广义逆 极秩
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非奇异M-矩阵特殊积最小特征值下界的新估计
17
作者 周平 李艳艳 高美平 《洛阳理工学院学报(自然科学版)》 2023年第2期74-79,共6页
根据非奇异M-矩阵的性质和矩阵的特征值包含域定理,结合两个M-矩阵Hadamard积的特征,分别给出q(B°A-1)和q(A°A-1)下界的一个新估计式。对A-1是双随机矩阵时B与A-1的Hadamard积最小特征值下界的估计式进行改进,理论证明这些估... 根据非奇异M-矩阵的性质和矩阵的特征值包含域定理,结合两个M-矩阵Hadamard积的特征,分别给出q(B°A-1)和q(A°A-1)下界的一个新估计式。对A-1是双随机矩阵时B与A-1的Hadamard积最小特征值下界的估计式进行改进,理论证明这些估计式改进了现有的结果,且这些估计式仅用到矩阵A和B的元素,计算更简捷。通过数值算例表明新估计式的优越性和有效性,估计结果更接近于真实值。 展开更多
关键词 M-矩阵 下界 HADAMARD积 最小特征值
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QBD矩阵方程的最小非负解
18
作者 赵晓潞 关晋瑞 常帅 《宁夏师范学院学报》 2023年第10期19-24,共6页
研究QBD方程的最小非负解,证明当方程的系数矩阵为正则M-矩阵时,方程仍然存在最小非负解,并在此基础上讨论最小非负解的有关性质.最后通过几个例子对文中的理论结果进行验证.
关键词 QBD矩阵方程 正则M-矩阵 最小非负解 不动点迭代法
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BANDED M-MATRIX SPLITTING PRECONDITIONER FOR RIESZ SPACE FRACTIONAL REACTION-DISPERSION EQUATION
19
作者 Shiping Tang Aili Yang Yujiang Wu 《Journal of Computational Mathematics》 SCIE CSCD 2024年第2期372-389,共18页
Based on the Crank-Nicolson and the weighted and shifted Grunwald operators,we present an implicit difference scheme for the Riesz space fractional reaction-dispersion equations and also analyze the stability and the ... Based on the Crank-Nicolson and the weighted and shifted Grunwald operators,we present an implicit difference scheme for the Riesz space fractional reaction-dispersion equations and also analyze the stability and the convergence of this implicit difference scheme.However,after estimating the condition number of the coefficient matrix of the discretized scheme,we find that this coefficient matrix is ill-conditioned when the spatial mesh-size is sufficiently small.To overcome this deficiency,we further develop an effective banded M-matrix splitting preconditioner for the coefficient matrix.Some properties of this preconditioner together with its preconditioning effect are discussed.Finally,Numerical examples are employed to test the robustness and the effectiveness of the proposed preconditioner. 展开更多
关键词 Riesz space fractional equations Toeplitz matrix conjugate gradient method Incomplete Cholesky decomposition Banded m-matrix splitting
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正则M-矩阵的平方根
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作者 关晋瑞 王志欣 李宣达 《太原师范学院学报(自然科学版)》 2023年第3期1-4,32,共5页
矩阵平方根在数学的许多领域中具有广泛的应用.文章利用M-矩阵的性质和二次矩阵方程理论,研究了正则M-矩阵的平方根,证明了正则M-矩阵的平方根总是存在的,而且该平方根仍是一个正则的M-矩阵.最后通过数值例子对本文的理论和方法进行了验证.
关键词 矩阵平方根 正则M-矩阵 迭代法
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