生成多体系统运动方程的MAPLE程序设计

针对多体系统符号或数值形式运动方程的推导 ,给出了一种简单灵活的MAPLE程序设计方法 .由于MAPLE有很强的符号运算功能 ,每个刚体的平动速度、平动及旋转的加速度和雅可比矩阵以及对运动方程的线性化可以通过简单的函数来完成 .基于此 ,分析了这种程序设计的主要流程和关键步骤的实现方法 。

基于Maple模糊集值统计法在教学评估中的应用

教学评估的因素众多,应选择综合评价法进行评价.本文介绍了综合评价方法中简单有效的模糊集值统计法,并借助Maple程序化处理数据,分析出总体评价与各项内容之间的内涵关系,由此能给教师一些合理的建议,有助于改善教学内容,提高教学质量.

虚拟链环的Kauffman尖括号多项式的Maple计算

将Itik和Banks对经典链环的Kauffman尖括号多项式的计算方法推广到虚拟链环,算法使用了圈置换的方法计算虚拟链环投影图的每一种状态下的圈的个数.所谓虚拟链环投影图的状态是指对投影图中每个经典交叉进行Asmoothing或B-smoothing操作,而对虚拟交叉点采用直走的两条小弧线代替后所得的结果.利用Maple软件编写出了该算法的程序,可以实现任意一个虚拟链环的Kauffman尖括号多项式的计算.

MAPLE在多指标评价的DEA模型C^2R应用

利用了MAPLE的强大计算功能,在多指标评价的DEA模型中对各决策单元的相对有效性的计算,提供了快速、明了的计算程序。

基于二阶滑移边界的螺旋槽干气密封气膜刚度计算与分析

应用二阶非线性滑移边界条件推导出修正的广义雷诺方程,并用PH线性化方法、迭代法对非线性雷诺方程近似求解,得到气膜推力的近似解析式,继而对其进行气膜厚度的求导,得到气膜刚度的近似解析式。并利用Maple程序计算不同转速和压力下的气膜刚度数值,并与一阶线性滑移边界条件下的气膜刚度和试验数值进行对比。结果表明:随着气膜厚度的增加,二阶非线性滑移边界条件下的气膜刚度随之减小,且呈非线性关系;随着介质压力、转速的增加,气膜刚度也随之增加,且呈线性关系;二阶非线性滑移边界条件下的气膜刚度数值比一阶线性滑移边界条件下的气膜刚度数值更接近试验数值,其计算精度较高,特别是在低速、低压工况下更加明显。因此在低速低压釜用轴端干气密封中将应用二阶速度滑移条件下的流体力学理论来进行优化设计,指导工程应用。

二次非线性粘弹性圆板的2/1⊕3/1超谐解

计及材料的非线性弹性和粘性性质 ,研究了圆板在简谐载荷作用下的 21 31超谐解 ,导出了相应的非线性动力方程。提出一类强非线性动力系统的叠加 叠代谐波平衡法。将描述动力系统的二阶常微分方程 ,化为基本解为未知函数的基本微分方程 ;及分岔解为未知函数的增量微分方程。通过叠加 迭代谐波平衡法得出了圆板的 21 31超谐解。对叠加迭代谐波平衡法和数值积分法进行了比较 ,两者结果吻合很好。并且讨论了 21

二次非线性圆板的1/2亚谐解

计及材料的非线性弹性和粘性性质 ,研究圆板在简谐载荷作用下的 1 2亚谐解 ,导出相应的非线性动力方程。提出一类强非线性动力系统的叠加—叠代谐波平衡法。将描述动力系统的二阶常微分方程化为基本解为未知函数的基本微分方程和分岔解为未知函数的增量微分方程。通过叠加—叠代谐波平衡法得出圆板的 1 2亚谐解。同时 ,对叠加—叠代谐波平衡法和数值积分法的精度进行比较。并且讨论了 1

螺旋槽干气密封润滑气膜阻尼系数的计算及分析

螺旋槽干气密封操作的稳定性和可靠性与其槽型参数息息相关,为优化槽型参数建立气膜轴向和角向阻尼系数的计算模型,利用Maple程序求解阻尼系数的近似表达式,通过动态稳定性分析,获得不同介质压力和转速下的槽型参数.分析结果表明:随着介质压力和转速的增大,气膜阻尼系数增大,得到稳定性最佳的螺旋角数值,且与实验数据基本一致,说明所建立的阻尼系数数学模型正确.

基于二阶滑移边界的螺旋槽干气密封泄漏量计算与分析

为解决螺旋槽干气密封流场计算中一阶线性滑移边界条件下得到的泄漏量与实验结果之间存在较大误差的问题,在一阶线性滑移边界条件的基础上,推导出二阶非线性滑移边界条件下的修正的广义雷诺方程,应用迭代法、PH线性化方法等求解非线性雷诺方程,获得了气膜压力、流速、泄漏量的近似解。利用Maple程序计算了工程实例中不同转速和不同压力情况下的泄漏量,并与一阶线性滑移边界条件下的泄漏量和实验数值进行比较。结果表明:在工程实例中,压力相同时,泄漏量随转速的增大而增大,一、二阶最大相对误差分别为14.4%、5.4%;转速相同时,泄漏量随压力的增大而增大,一、二阶最大相对误差分别为33.3%、13.3%。本文未考虑干气密封内部的振动情况,因此一、二阶理论计算值小于实际测试值。二阶非线性滑移边界条件下的泄漏量值比一阶线性滑移边界条件下的泄漏量值更加接近实验数值,特别是在工程实例中转速、压力较低的工况下更加明显。

基于二阶滑移边界的螺旋槽干气密封协调优化

应用二阶非线性滑移边界条件推导出修正的广义雷诺方程,并用PH线性化方法、迭代法对非线性雷诺方程近似求解,得到气膜推力和气膜刚度的近似解析式。利用多目标优化方法构建气膜刚度与泄漏量之比的协调函数,对该目标函数进行近似求解,获得最佳的螺旋槽几何参数值。利用Maple程序计算不同介质压力和转速下的气膜刚度、泄漏量并与试验值进行对比。结果表明,几何参数优化的干气密封样机测试结果与理论计算结果误差较小,运用二阶非线性滑移边界条件计算出的理论值具有较好的精度。

回转窑两圆柱体任意交叉角接触压力系数计算

两弹性圆柱体轴线在交叉角小于20°时的接触压力问题在回转窑中最有用,但是在现有的资料中查不到有关的系数值.本文推导了有关系数与椭圆离心率的函数关系.利用Maple程序编程计算,克服了解非线性方程的数学困难,得到了两弹性圆柱体轴线在任意交叉角时有关系数的对应关系值.解决了当前回转窑工程问题中遇到的一个难题.

两类五次平面多项式系统的中心判定

Lyapunov量在平面微分系统的定性理论和分岔理论中占有非常重要的地位,它是判断原点是否为细焦点或中心的一种经典手段,也可以用来判断由退化Hopf分岔所产生的极限环个数,与著名的Hilbert第16问题有密切的关系。主要研究两类五次平面多项式系统的中心判定问题。运用Lyapunov量复算法借助于Maple数学程序计算出两类系统在原点的Lyapunov量,得到原点成为中心的判定条件。

应用计算机实现规范型的自动化简

利用人工智能中的深度优先搜索算法以及Maple数学软件强大的符号运算功能,给出一个Maple程序,用它可以实现规范型的计算机自动计算.应用所得程序简捷地研究了生化反应过程中一类非线性系统x.1=1-x1x22x.2=αx2(x1x2-1)的Hopf分支。

三螺旋链蛋白质运动模型的行波精确解组

通过引入中间函数和运用Maple程序,得到了三螺旋链蛋白质运动模型的各向异性耦合的非线性Schr dinger方程组的行波精确解组,在分析行波精确解组算例特性和对应函数φn(ζ)特性的基础上,解释了三螺旋链蛋白质运动模型的运动特征,拓展了求解具有三螺旋链运动模型的生物大分子行波精确解组的新方法。

基于流线的拟合曲线槽干气密封流场的数值模拟及分析

推导两光滑平板间干气密封微尺度流动场的非线性雷诺方程,应用PH线性化方法、迭代法对非线性雷诺方程近似求解,得到气膜压力的近似解析式,利用极坐标下的流线方程,通过Maple程序求解压力方程和流线方程得到符合条件的拟合曲线.建立拟合曲线槽干气密封的三维立体模型,运用Fluent软件对拟合曲线槽干气密封在气膜厚度为3～5μm时3种工况下的压力和泄漏量进行数值模拟和分析,并与螺旋槽进行比较.研究结果表明:在低压低速下,拟合曲线槽和螺旋槽的动压效果都不明显,且泄漏量相差不大;在中压中速下,气膜厚度δ=3μm、δ=4μm时拟合曲线槽的动压效果比螺旋槽好,但两种槽的泄漏量相差不大;在高压高速下,气膜厚度δ=3μm时拟合曲线槽的动压效果比螺旋槽好,并且泄漏量比螺旋槽小.

两类递归图的Tutte多项式(英文)

本文用转移矩阵给出了C2×Pn和N2∨Pn的Tutte多项式的公式,根据公式设计了M ap le程序,该程序对每个固定的整数n 2都能计算出C2×Pn和N2∨Pn的Tutte多项式.

单变元多项式方程的高效区间牛顿算法

为了解决当前存在的区间运算复杂性高、普通区间迭代程序运算量大、花费机器时间长等问题,提高区间迭代的运算效率,针对单变元多项式方程的求解展示了一个高效的区间Newton迭代算法。该算法利用1维问题多维化的思想加快迭代的收敛速度,改进了多维化过程中出现的性能拖累,极大地提高了算法在实际应用中的执行效率。算法已经被实现为M ap le程序,实验数据表明,与现有的算法相比,这个算法的迭代次数和运行时间都大幅减少,充分显示了它的高效性。

方程组x′=Ax的新解法与计算机实现

在介绍B.VAN ROOT SELAAR的解方程组x′=Ax的一种新方法的基础上,对矩阵F(0)求法作了补充,对照以往通常的解法,分析了它的优越性.文章用完全开放性的Maple语言程序在计算机上实现了这种方法的应用,并通过生动的例子说明了同样是借助计算机强大的计算功能,新的解法在速度上要提高上百倍,更有实用价值.

N维中心流形和Hopf分支的计算机自动化简

给出一个M ap le程序,用它可实现N维中心流形和Hopf分支的计算机自动化简,推广和简化了已有成果。

一类碳纳米管状图的Tutte多项式

给出了一类管状图的Tutte多项式的一个算法,这类图的形状与碳纳米管类似。找到了这类图在删除—限制算法中的基图,用基图的Tutte多项式给出了管状图的Tutte多项式的递推公式,用M ap le实现了管状图的Tutte多项式的计算。