关于Markov算子弱混和性质的一个注记

设P是L∞(X,∑,m)上的M arkov算子,Q是任一具有有限不变测度并且遍历的M arkov算子,在这篇注记中我们给出了P的混和性和Cartesian积P×Q的遍历性相互等价这一结果的直接而简单的证明。

Hutchison度量与Markov算子的迭代收敛性

设A（X）是完备距离空间X上具有有本支撑的概率全体，并被赋以Hutchison度量。本文解决了A（X）元素按Markov算子送代的收效性。

Markov算子的一种推广

Markov算子是空间(A;dH)上的压缩映射,通过Markov算子可以得到IFSP的一个不变的概率测度。讨论将Markov算子作一种推广后所得到算子,通过该算子能否得到IFSP的一个不变测度。

具有遍历的概率测度的Markov算子

研究了可分度量空间上的Markov算子的遍历性质,利用平移算子的遍历理论证明了非扩张的具有遍历测度的Markov算子具有几乎稠密的轨道。

Markov积分算子半群的限制及关于增加积分算子半群的生成(英文)

证明了转移函数是l∞的一个子空C1上的正的压缩C0半群,其极小生成元恰好是Markov积分算子半群的生成元在C1中的部分;Markov积分算子半群的生成元稠定的充分必要条件是q-矩阵Q一致有界;同时转移函数是Feller-Reuter-Riley的充要条件是Markov积分算子半群的生成元在c0中的部分产生一个强连续半群.最后,在序Banach空间给出了增加的压缩积分算子半群的生成定理.

一类Markov模算子半群与相应的算子值Dirichlet型刻画

本文基于Ⅱ_1-型因子把非交换对称Dirichlet型理论推广到算子值情形.在此框架下建立了算子值Dirichlet型,Markov模算子半群及Markov预解集之间的一一对应关系.

关于Feller算子的对偶算子的一个遍历定理

本文给出关于Feller算子的对偶算子的一个遍历定理。作为应用,给出概率迭代函数系统中当概率向量不是常向量时的一个遍历定理。

Markov积分半群的非退化性及弱~*可微性

研究参数连续Markov链的积分性质.从转移概率函数的定义出发,证明了Markov积分算子半群是非退化的.同时,还利用转移半群的对偶性质得到了Markov积分算子半群是一弱*连续可微半群,且具有二阶弱*连续可微性.

无限迭代函数系统的遍历性质

研究了定义在完备的可分度量空间上具有概率的无限迭代函数系统的遍历性质,证明了该系统的惟一遍历性,推广了Elton的遍历定理。其证明初等简洁,不依赖于鞅论中的较为深刻的极限定理和Banach极限技术。

算子半群BMO空间及其在非交换分析中的应用

本文介绍一类算子半群有界平均振动(bounded mean oscillation, BMO)空间及其在非交换L^p分析上的应用.作者主要介绍Ferguson等(2019)、Junge和Mei (2012)的内插定理和H^∞-泛函演算定理,并通过实例给出不同BMO空间的比较及转移定理的运用.

向量递归迭代函数系统及其不变测度

本文阐述了RIFS和IFS之间的关系,并对定义在一组紧空间上的向量递归迭代 函数系统(VRIFS),定义了Markov算子,给出Markov算子是压缩算子的条件,描述了 其不动点即广义递归迭代函数系统的不变测度.文中还给出了相应的拼贴定理.