基于Matlab矩阵运算的机构分析解析法

相对于机构分析图解法而言,解析法不仅精度高,而且是实现机构现代设计法(如优化设计等)的必由之路。机构的运动学与动力学模型本质上是矢量方程。以往的解析法大多需要展开这些矢量方程,推导过程繁琐、且易出错,给进一步的研究带来不利。以插床执行机构的运动学与动力学分析为例,结合Matlab软件的矩阵运算功能,把数学模型中的矩阵(矢量)运算带到Matlab系统程序中。在很大程度上避免了矩阵运算中元素展开及其手工推演,简洁自然,从而形成一种基于Matlab特色的解析法。

基于MATLAB矩阵运算的大整数乘法设计与实现

大整数运算在信息安全、数学验证、基因工程等领域有着广泛的应用,设计有效的方案提高运算效率成为学者关注的热点。大整数乘法是大整数运算中的核心运算,对如何提高大整数乘法运算效率进行了分析总结,并利用MATLAB矩阵运算结合格子乘法等算法进行了设计与实现。实验表明通过MATLAB矩阵运算进行大整数乘法运算能有效的提高运算效率。

基于Matlab矩阵运算的多元回归函数编程

多元线性回归是计量分析中最常用的方法之一,在经济学、金融学和管理学中运用广泛。线性回归方法依赖于矩阵和向量的运算,因此以矩阵运算为内核的Matlab是理想的编程平台。本文以开发多元线性回归函数作为例子,着重分析Matlab自定义函数的设计理念,同时突出varargin、nargin等特殊函数的代码编写。通过交叉运用线性代数、概率统计等数学工具,本文为计量研究人员提供了新的编程视角。

同态明文-密文矩阵运算及其应用

支持单指令多数据操作的同态加密方案能有效提高密文计算的均摊效率,但密文结构导致矩阵运算复杂度高。在许多应用中,采用明文-密文矩阵操作可以在确保安全的同时实现隐私计算。基于此,提出一个适用于任意维数的明文-密文矩阵乘法方案。该方案通过明文矩阵编码和密文矩阵维数变换等步骤计算得到密文结果。与已知最好的Jiang等所提的密文方阵乘法算法相比,所提方案支持任意维数的矩阵乘法,并支持矩阵连乘;理论分析和实验结果均表明,所提方案具有更低的密文旋转复杂度和更高的计算效率。将所提方案应用在隐私保护的贝叶斯分类器中,能以更高安全参数和更少计算时间完成分类任务。

基于慕课的混合式教学设计——以“矩阵及其运算”为例

探索基于建构主义支架式理论的混合式教学在大学数学课程教学中的应用.以“矩阵及其运算”一节为例,阐述如何基于慕课资源进行教学设计,从而有效帮助学生搭建学习脚手架,助力培养学生探究数学概念的内涵和进行知识转化的能力.

基于矩阵运算加速的改进社区发现遗传算法

社区发现算法是复杂网络领域的重要研究工具,然而传统的社区发现遗传算法在大规模网络下存在初始种群质量不佳和运行效率低下的问题。为此,本文提出一种基于矩阵运算加速的改进社区发现遗传算法。针对初始种群质量不佳的问题,提出一种新的初始化算子,采用闭包系数有偏向地选择节点构建高质量初始社区;针对计算效率低下的问题,基于矩阵运算重构了传统社区发现遗传算法各个算子,使得算法能使用GPU加速,提升计算效率。仿真实验结果表明,在不同规模的真实网络和LFR合成网络下,本文算法既能保证良好的划分精度,又展现出较其他主流同类算法更高的计算效率。

基于MATLAB的线性代数实验教学设计——以矩阵的逆、特征值及特征向量的求法为例

在线性代数教学过程中,矩阵的逆及矩阵的特征值和特征向量是学生比较难以掌握的两个重要知识点,本文借助MATLAB软件,结合基本概念和求法解析,通过实验项目的设计,在实验教学过程中让学生加深对逆矩阵及矩阵的特征值和特征向量的理解和掌握,并在实际学习过程中加以应用.

一种节省资源的矩阵运算单元硬件微架构设计

为了实现人工智能和高性能计算在不同应用领域下的快速运算,需借助人工智能加速器(NPU)或者通用图形处理器(GPGPU)对其进行加速。由于矩阵运算是人工智能和高性能计算的核心运算,文中提出一种节省资源的矩阵运算单元架构的实现方案。通过对矩阵运算单元中每个子运算单元中的乘法器和加法器数量进行扩展,并将输入数据按行列广播到矩阵运算单元上的各个子运算单元可实现对矩阵运算的加速。通过利用PE矩阵之间的数据共享,采用新型的PE矩阵互联方案,可达到在减少带宽资源的同时提升算力的目的。与现有NPU或GPGPU的矩阵运算实现方案相比,所提方案使用更少的加法器和寄存器即可实现相同的算力,且在更低的时钟延迟和带宽消耗下即可完成对相同规模矩阵运算的加速。

数学建模及Matlab软件在矩阵运算教学中的应用

将数学建模思想以及Matlab软件融入矩阵运算的教学中,降低了矩阵代数的抽象性和计算的繁杂性,增强了学生用数学知识和计算机编程来解决实际问题的能力,为线性代数的教学改革提供了一种新的模式.

MATLAB与结构中的矩阵运算

对由美国MathWork公司推出的MATLAB计算软件在结构方面带来的快捷、方便和高效作了详细的介绍。用具体实例对这个软件在结构矩阵方面的运用作了具体的演算。从而证明了MATLAB在结构计算方面的先进和优越。

应用MATLAB编程实现大量矩阵的运算

本文介绍了MATLAB中元胞数组的使用,给出了利用元胞数组通过MATLAB编程实现大量矩阵运算的方法,提出利用此方法可以编写新的矩阵函数工具箱。

基于矩阵Hadamard乘积运算的空域冲突检测方法

针对现有的以经纬度为网格剖分的空域表征模型,在高纬度地区网格形变较大,且以空域边界坐标判定空域之间是否重合的冲突检测算法存在的计算速度慢的问题,提出以正二十面体球面菱形离散格网大圆弧剖分为基础,用全等菱形离散格网表征空域,结合空域优先级,利用多层级希尔伯特(Hilbert)空间填充曲线对空域进行统一编码。设计了基于矩阵的空域数字化表征方法,利用哈达玛积(Hadamard)乘积运算快速判定多个空域之间的用空属性是否存在冲突。仿真结果表明:该方法具有较高的网格精度,实现秒级冲突检测,与传统冲突检测算法相比,能够达到降低算法运算量,提高运算速度的目的。

线性代数中矩阵运算的教学设计

矩阵的运算是线性代数学习的基础和关键,因此对矩阵的线性运算、矩阵乘法和逆矩阵分别进行了教学设计。在教学过程中首先建立了矩阵的线性运算与数字图像的联系,说明数字图像处理背后蕴含的数学原理;其次追本溯源探究了矩阵乘法定义的由来,并通过旋转变换和翻转变换来理解矩阵乘法的本质和矩阵乘法不满足交换律的性质;最后借助密文加密和解密的过程导出逆矩阵的定义,验证了华罗庚恒等式并介绍华罗庚精神,并通过可逆的解密矩阵的求解完成了密文解密。在教学中多次利用旋转变换传递了数形结合的思想,自然地融入了课程思政的元素,启发式的教学极大地激发了学生学习的积极性和创造力。

Matlab数字图像处理与矩阵概念及运算教学的融合

矩阵的理论和矩阵算法在数字图像的分析和处理中应用广泛,在矩阵的概念及其运算的教学过程中结合现代信息技术,运用数字图像将矩阵可视化开展教学设计。文章借助Matlab软件中各类函数进行数字图像处理实验,演示图像矩阵的加法、减法、数乘以及乘法运算。

在矩阵运算教学中融入数学建模和Matlab软件的探索与实践

学习线性代数的目标之一就是要学会利用矩阵这个工具解决各种问题,然而实际问题的数学化离不开数学建模的思想.本文根据数学模型的特点及其在矩阵中的应用探讨如何在矩阵教学中融入数学建模思想和Matlab软件.

Matlab软件在矩阵运算教学中的应用

文章以实例说明如何将Matlab软件融入到矩阵运算的教学中,解决矩阵计算中的冗繁性,增强学生应用数学软件和数学知识解决实际问题的能力,为线性代数的教学改革提供了一种新的模式。

基于MATLAB_GUI的矩阵相关运算验证系统设计

矩阵的相关运算是代数学中重要的内容,在许多领域也有着广泛的应用。为了对矩阵相关运算的结果进行验证,基于MATLAB的图形用户界面(GUI)平台设计了一个矩阵相关运算的验证系统。该系统通过调用MATLAB自带的有关函数进行设计,主要包括矩阵的运算、矩阵的求值、线性方程组求解等3个模块。用户只需根据提示信息输入相应的变量,系统即可快速给出矩阵相关运算的结果,为矩阵相关运算的验证提供了一个有效的平台。

基于Cayley-Dickson构造的二阶实矩阵幂的计算方法

提出了一种基于Cayley-Dickson构造的二阶实矩阵方幂的计算方法 .该方法利用Cayley-Dickson构造,将二阶实矩阵转化为四个实数和span{σ_(0),σ_(1),σ_(2),σ_(3)}中四个实2阶基矩阵σ_(0),σ_(1),σ_(2),σ_(3)的乘积之和,并利用这四个实数构成的4维向量的递推公式来计算二阶实矩阵的幂.通过MATLAB程序的验证,结果表明,该方法具有较高的计算效率,有效地解决了二阶实矩阵方幂的精确计算问题.

矩阵与向量在生活中的应用

在我们的日常生活中,经常会用到矩阵和向量,比如进行一次乘法运算,向量就是在矩阵中一个一个地添加数字的过程。在科学研究中,我们也经常用到矩阵,比如研究相对论的时候就需要用到一个一维的、实对称矩阵。矩阵和向量不仅在数学中有重要的地位,在现实生活中也有广泛的应用。

一种基于等值导纳矩阵运算的潮流追踪解析算法

潮流追踪用于明确发电机、负荷与线路三者在电力系统某一运行状态下的功率分布关系,经十多年的发展,逐渐从单纯的有功功率追踪发展到复功率追踪。提出一种新的复功率追踪算法,不需要比例分配原则,通过发电机电流、负荷电流、线路电纳和母线并联导纳定义4个等值导纳矩阵,经严格的数学推导和矩阵运算可同时得到有功功率和无功功率在发电机、负荷与线路上的功率分布,得到发电机、负荷和线路三者间的复功率分布解析表达式。经6节点系统的验证,结果符合基本电路理论和定理,与其他文献的结果对比,证明了所提算法的正确性。