基于MCD估计的稳健Fisher判别分析及其实证

为有效解决存在异常数据时传统Fisher判别分析(FDA)方法误判率高的问题,文章提出了一个简单而稳健的FDA方法。该方法首先用最小协方差行列式(MCD)稳健估计技术获得稳健的样本均值和协方差估计;然后再用FDA进行判别分析。为验证方法的有效性,文章将此方法应用于我国上市公司财务困境的预测问题。实证研究表明,在没有异常值的情况下,基于MCD的稳健FDA判别和传统的FDA判别结果基本一致;而在有异常值的情况下,新方法明显优于传统的FDA,不仅可有效抵御异常数据的干扰,而且仍保持较低的误判率。

基于MCD的稳健主成分算法及其实证分析

主成分分析方法是在经济管理中经常使用的多元统计分析方法,在变量降维方面扮演着很重要的角色,是进行多变量综合评价的有力工具。但传统的主成分分析对于异常值十分敏感,计算结果很容易受到异常值影响,而实际数据常包含异常情况,通常分析很少考虑它们的作用。本文基于MCD估计提出一种稳健的主成分分析方法,模拟和实证分析结果表明,该方法对于抵抗异常值有很好的效果。

基于MRCD估计的多元线性回归模型的稳健估计

含异常值的数据和高维数据越来越频繁地出现,对现有的稳健估计和多元线性回归估计方法提出了挑战。传统的多元线性回归模型估计对异常值非常敏感,基于MCD估计方法的多元线性回归估计对异常值有一定的抵御作用。但随着数据维数的增加,MCD估计的精度不断降低,稳健性也随之降低,且当数据维数大于样本量时MCD估计方法失效。因此,本文利用MRCD的均值向量和协方差矩阵估计,提出了基于MRCD估计方法的高维稳健多元线性回归模型估计。数值模拟的结果表明,基于MRCD估计方法的多元线性回归模型估计能很好地抵御异常值,且在数据维数大于样本量的情况下,基于MRCD估计方法的多元线性回归估计更为有效。实证分析的结果表明,基于MRCD方法的多元线性回归估计能更好地抵御异常值并得到更好的预测效果。

基于稳健估计的大坝监测数据粗差识别方法

大坝安全管理已逐步由粗放型向信息化转化,然而传统的误差识别技术识别精度不高,造成大量异常数据进入原始信息库,导致后期分析结论的偏离,成为信息化建设的制约因素。为此,提出了基于稳健估计的大坝监测数据粗差识别方法,即以稳健MM回归替代传统建模方式,同时结合MCD稳健估计确定异常识别阈值,并实现了程序编制。实例应用结果表明,该方法能有效避免由于异常值存在而导致的模型崩溃及阈值失效,且识别更加可靠。

稳健因子分析在房地产上市公司绩效评价中的应用

房地产业是我国的支柱型产业,对国民经济增长的拉动作用越来越明显,而其上市公司能否健康、稳定的发展决定了整个行业能否持续稳定的向前发展。本文以沪深两市的房地产上市公司为研究样本,参考2015年度上市公司的财务报告,选取了偿债能力、盈利能力、经营能力和发展能力四个方面共12个财务指标数据进行财务绩效的综合评价。由于原始数据存在较多的异常值,因此在实证分析方法方面采用稳健因子分析相结合的方式,与传统方法对比稳健因子分析的因子解释力度更好,因子命名和因子分析模型构建也更加合理。结果显示,我国房地产上市公司存在综合绩效呈现金字塔形的分布特点、内部财务绩效结构发展不平衡和负债过高等特点。

高维稳健主成分聚类方法及其应用研究

随着信息技术的高速发展,每条数据所包含的信息越来越丰富,使得数据不可避免地含有异常值,且随着维数的增加,异常值出现的可能性更大。传统的主成分聚类分析对异常值特別敏感,基于MCD估计的主成分聚类方法虽然对异常值具有防御作用,但是在高维数据下MCD估计的偏差过大,其稳健性显著降低,而且当维数大于观测值个数时MCD估计失效。为此本文提出了基于MRCD估计的稳健主成分聚类方法,数值模拟和实证分析表明,基于MRCD估计的主成分聚类分析的效果优于传统的主成分聚类分析和基于MCD估计的主成分聚类分析,尤其是在维数大于样本观测值的情况下,MRCD估计更为有效。

高维稳健典型相关分析研究与应用

随着各行业的快速发展和对数据应用的重视,产生的数据越来越多,结构也越来越复杂,含异常值的数据和高维数据越来越多地出现在我们的视野中.传统的典型相关分析对异常值非常敏感,基于MCD估计方法的典型相关分析对异常值有一定的抵御作用,但随着数据维数的增加MCD估计的偏差不断变大,稳健性也随之降低,且在数据维数大于样本量的时候MCD估计方法失效,因此提出了基于MRCD估计方法的高维稳健典型相关分析.数值模拟和实证分析的结果表明,基于MRCD估计方法的典型相关分析能很好地抵御异常值,而且在数据维数大于样本量的情况下,基于MRCD估计方法的典型相关分析更为有效.