倒边盖挖逆作法基坑支护结构可靠性分析

为了解决采用标准Monte Carlo法计算复杂基坑工程上常见小概率失效,导致计算效率低的问题,以南京市湖南路地下商业街工程为工程背景,首先,将随机响应面法与基坑工程三维模型相结合,求解极限功能函数的响应面方程,并用标准Monte Carlo法计算失效概率和可靠指标,探讨采用倒边盖挖逆作法作为基坑支护结构施工方法的可行性;其次,基于该响应面方程,以土体的弹性模量为随机变量参数,采用马尔可夫链蒙特卡罗子集模拟法(MCMC子集模拟法)计算基坑支护结构的失效概率,并与标准Monte Carlo法结果进行对比分析。结果表明:当支护结构最大侧移控制指标为25 mm时,计算得到的可靠指标均大于4.6,即采用倒边盖挖逆作法施工过程中基坑是安全的;10万次和50万次标准Monte Carlo法计算得到的失效概率均为零,说明对于标准Monte Carlo法,在计算小概率失效问题时10万与50万的样本量是不足的;而MCMC子集模拟法用2.98万个样本计算出的结果与标准Monte Carlo法采用100万个样本计算的结果相对误差仅为1.7%,表明MCMC子集模拟法对于小概率失效问题求解的优势。所提算法在一定程度上提高了计算结构系统小概率失效问题的效率,对结构系统可靠性的相关研究具有一定参考价值。

证据理论与模糊分布相结合的可靠性方法研究

工程系统可靠性分析中,某些认知不确定性变量无法采用单一的理论模型进行准确地描述,常存在不确定性信息的丢失。为了准确处理工程系统的可靠性信息,文中提出了一种证据理论结合模糊分布的可靠性分析方法。首先通过对证据理论中的焦元赋予隶属度函数建立起模糊分布的证据理论模型。然后通过融合方法求得相应模糊焦元的BPA(Basic Probability Assignment)和融合后的隶属度函数,并通过归一化因子将融合后的隶属度函数转换为概率密度函数。最后根据BPA和等价概率密度函数建立初始样本点,采用MCMC(Markov Chain Monte Carlo Simulation)子集模拟法来分析工程系统的小概率失效性。通过工程应用说明:相比于单一的模糊理论或证据理论,证据理论与模糊分布相结合的可靠性方法具有更好地处理认知不确定性的能力,计算高效,分析结果精确,适合混合不确定性工程系统可靠性分析。

基于概率论和证据理论的小概率问题可靠性分析

在复杂结构可靠性分析研究中,往往因信息缺乏无法利用经典概率理论去定义结构系统中所有不确定参数.可利用概率论结合证据理论(描述认知不确定性)分析方法,提出一种新颖的基于概率论和证据理论分析结构可靠性的方法.先以贝叶斯转换方法用作证据体精确化,再通过反射变换方法将认知不确定性变量转换为正常随机变量,以MCMC子集模拟法引入合理中间失效事件来分析小概率问题的可靠性.给出了一个算例和工程实例验证了该方法的性能.结果表明,该方法的精度和计算效率很高,为混合不确定性的可靠性优化提供了依据.