混合效应模型的双MCP惩罚分位回归研究

针对混合效应模型,在已有的双Lasso正则化分位回归(DLQR)的基础上,结合MCP惩罚,提出了双MCP正则化分位回归(DMQR).通过对惩罚方法的改进,使得模型的拟合效果大大提高.在求解参数时使用交替迭代算法使得每次只用求解单个MCP惩罚的分位回归,并结合针对非凸惩罚的迭代坐标下降法(QICD)使得计算的速度大大提高.在稀疏模型的模拟研究中发现,无论在何种误差条件下,DMQR都能很好的排除冗余变量,效果相对于DLQR有了较大的提升.且在模型的稀疏程度不同时,都能得到很好的模拟结果.

二次度量回归模型中折叠凹惩罚估计的统计性质

目前,关于二次度量回归模型的研究受到了广泛关注,比如相位恢复、动力系统状态估计、无标记的距离几何和各种组合图等问题。本文考虑从高维二次度量回归模型中恢复未知信号。通过采用折叠凹惩罚最小二乘估计方法,我们得到了真实信号与估计值之间的误差界。并且结果中还表明估计值与真实值有相同的支撑集。另外,文章中我们主要研究SACD和MCP两种典型的折叠凹惩罚函数。

非负众数回归变量选择及在股指追踪的应用

针对系数具有非负约束的回归模型,结合MCP惩罚函数,提出了基于众数回归的非负众数回归变量选择方法。在数值计算方面,采用EM算法和凸差分算法分别转化众数回归与MCP,然后用乘积迭代算法得到稀疏的非负解。实验表明无论数据具有异常值还是服从厚尾分布,该方法都比众数回归和非负估计变量选择方法好。最后将新提出的非负众数回归变量选择方法运用于中创100股指追踪,发现相比众数回归和非负估计该方法能运用最少的股票得到最好的预测效果,说明其稳健性和有效性。

基于AUC回归的不平衡数据特征选择模型研究

针对不平衡数据的泛化预测和特征选择问题,提出了一种引入MCP惩罚函数的AUC回归模型(MCP-AUCR)。该模型采用考虑所有阈值信息的优化目标函数,具有处理不平衡数据的能力,并具有较好的特征选择效果;在讨论该模型定义与原理的基础上,提出相应的循环坐标下降训练算法,并通过数值模拟研究验证其优良性质;针对中国股票市场机械、设备、仪表板块中的上市公司,构建了基于MCP-AUCR的财务预警模型。研究结果显示:该财务预警模型可以选择出可解释的重要财务指标并进行有效预测,显著优于传统模型。