变次数B-样条曲线

变次数B-样条(MD-样条)曲线是在不同区间有不同次数的特殊B-样条曲线.为了适应CAD造型系统的发展,研究了最大变化次数小于3的MD-样条曲线.这类MD-样条继承了多项式B-样条的变差缩减性、保凸性等大多数性质,并具有退化性、嵌入节点等独特性质.整个MD-样条曲线至少是Cn-1连续的,这里n为整个曲线段的最小次数.研究了MD-样条与B-样条的关系,可以通过嵌入节点将MD-样条转化为B-样条,同时通过MD-样条能够将B-样条的升阶看成是几何割角的过程.变次数B-样条能够在保持理想精度的条件下,有效地减少控制顶点和节点向量的数目,有利于几何设计和CAD系统的数据传输.