时间尺度上Hamilton系统的两类Mei对称性及其Mei守恒量

研究时间尺度上Hamilton系统的两类Mei对称性及由Mei对称性导致的守恒量.给出Hamilton系统的第一类Mei对称性定义和判据方程,引入时间尺度上的谐调函数,得出系统Mei对称性直接导致的广义Mei守恒量的条件和形式,同时,给出该系统在时间尺度上的第二类Mei对称性的定义及判据,进而推出其直接导致的Mei守恒量.并分别举例说明结果.

Chetaev型非完整系统Appell方程Mei对称性的结构方程和Mei守恒量

研究Chetaev型非完整系统Appell方程Mei对称性的结构方程和Mei守恒量.建立Chetaev型非完整系统的Appell方程和系统的运动微分方程;给出函数沿系统运动轨道曲线对时间全导数的表示式,并在群的无限小变换下,给出Appell方程Mei对称性的定义和判据;得到用Appell函数表示的Mei对称性的结构方程和Mei守恒量的表达式.举例说明结果的应用.

变质量单面非Chetaev型非完整系统的Lie对称性和Mei守恒量

研究了变质量单面非Chetaev型非完整系统的Lie对称性和Mei守恒量。给出了系统Lie对称性的定义;研究了系统Lie对称性为Mei对称性的充分必要条件;得到了系统Lie对称性间接导致的Mei守恒量。最后举例说明了结果的应用。

梯度系统的共形不变性与Mei守恒量

考虑梯度系统在无限小变换下的Mei对称性与共形不变性.给出梯度系统Mei对称性的定义和确定方程及其导致的Mei守恒量,并给出梯度系统的共形不变性同时是Mei对称性的充分必要条件,得到了梯度系统共形不变性通过Mei对称性导致的Mei守恒量.

分数阶广义Birkhoff系统的Mei对称性及其守恒量

研究分数阶广义Birkhoff系统的对称性和守恒律.首先,根据分数阶广义Pfaff-Birkhoff原理,建立分数阶广义Birkhoff系统的运动微分方程;其次,基于动力学函数在经历群的无限小变换后仍然满足原方程的不变性,给出分数阶广义Birkhoff系统的Mei对称性的定义和判据方程;再次,建立并证明该系统的Mei对称性定理,给出分数阶Mei守恒量.整数阶广义Birkhoff系统、分数阶Birkhoff系统和分数阶Hamilton系统Mei对称性定理是其特例,最后举例以说明定理的应用.

时间尺度上Nielsen方程的Mei对称性导致的两类新型守恒量

研究时间尺度上单自由度非迁移完整力学系统Nielsen方程的Mei对称性,及由Mei对称性导致的两类新型Mei守恒量。给出系统的Mei对称性定义和判据方程,得到系统Mei对称性导致的两类新型Mei守恒量的条件和形式,并举例说明结果。

事件空间中单面非Chetaev型非完整系统Nielsen方程的Mei对称性与Mei守恒量

研究事件空间中单面非Chetaev型非完整系统Nielsen方程的Mei对称性和Mei守恒量.建立系统的运动微分方程,给出系统Mei对称性、弱Mei对称性、强Mei对称性的定义和判据,得到由Mei对称性直接导致的Mei守恒量的存在条件以及Mei守恒量的表达式.举例说明结果的应用.

事件空间中非Chetaev型非完整系统的Mei对称性与Mei守恒量

研究了事件空间中非Chetaev型非完整系统的Mei对称性和Mei守恒量.给出了事件空间中非Chetaev型非完整系统的运动微分方程、Mei对称性的定义和判据、Mei对称性直接导致的Mei守恒量的条件以及Mei守恒量的形式.并举例说明了结论的应用.

相对运动动力学系统Appell方程Mei对称性导致的Mei守恒量

研究相对运动动力学系统Appell方程的Mei对称性及其直接导致的Mei守恒量.在群的无限小变换下,给出相对运动动力学系统Appell方程Mei对称性的定义和判据;得到相对运动动力学系统Appell方程Mei对称性的结构方程以及Mei对称性直接导致的Mei守恒量的表达式.举例说明结果的应用.

变质量Chetaev型非完整系统Appell方程的Mei对称性和Mei守恒量

研究变质量Chetaev型非完整系统Appell方程的Mei对称性和Mei守恒量.建立变质量Chetaev型非完整系统的Appell方程和系统的运动微分方程;给出函数沿系统运动轨道曲线对时间t全导数的表示式,并在群的无限小变换下,给出变质量Chetaev型非完整系统Appell方程Mei对称性的定义和判据;得到用Appell函数表示的Mei对称性的结构方程和Mei守恒量的表达式,并举例说明结果的应用.

完整系统Appell方程Mei对称性的结构方程和Mei守恒量

研究完整系统Appell方程Mei对称性的结构方程和Mei守恒量.建立完整系统的Appell方程和系统的运动微分方程;在群的无限小变换下,给出完整系统Appell方程Mei对称性的定义和判据;得到用Appell函数表示的完整系统Appell方程Mei对称性的结构方程和Mei守恒量的表达式.举例说明结果的应用.

Lagrange系统Mei对称性的Ⅲ型结构方程和Ⅲ型Mei守恒量

研究Lagrange系统Mei对称性的Ⅲ型结构方程和Ⅲ型Mei守恒量.在群的无限小变换下,由Lagrange系统Mei对称性的定义和判据,得到Lagrange系统Mei对称性的Ⅲ型结构方程和Ⅲ型Mei守恒量.举例说明结果的应用.

事件空间中单面非Chetaev型非完整约束系统的Mei守恒量

研究事件空间中单面非Chetaev型非完整系统的Mei对称性和Mei守恒量.建立系统的运动微分方程,给出系统Mei对称性、弱Mei对称性、强Mei对称性的定义和判据,得到系统Mei守恒量的存在条件以及Mei守恒量的表达式.举例说明结论的应用.

Chetaev型非完整约束相对运动动力学系统Nielsen方程的Mei对称性和Mei守恒量

研究Chetaev型非完整约束相对运动动力学系统Nielsen方程的Mei对称性和Mei守恒量.对Chetaev型非完整约束相对运动力学系统Nielsen方程的运动微分方程、Mei对称性定义和判据进行具体的研究,得到了Mei对称性直接导致的Mei守恒量的表达式.最后举例说明结果的应用.

非完整系统Nielsen方程的Mei对称性与Mei守恒量

研究了Chetaev型非完整非保守系统带乘子的Nielsen方程的Mei对称性和Mei守恒量.对Chetaev型非完整非保守系统带乘子的Nielsen方程的运动微分方程、Mei对称性的定义和判据、Mei对称性直接导致的Mei守恒量的条件以及守恒量的形式进行了具体的研究.举例说明结果的应用.

准坐标下一般完整系统Nielsen方程的Mei对称性导致的Mei守恒量

研究准坐标下一般完整系统Nielsen方程的Mei对称性导致的Mei守恒量.给出一般完整系统Nielsen方程的Mei对称性的定义和判据,讨论一般完整系统Nielsen方程Mei对称性直接导致的Mei守恒量的条件及Mei守恒量的形式,并举例说明结果的应用.

Chetaev型约束力学系统Appell方程的Mei对称性与Mei守恒量

研究Chetaev型约束力学系统Appell方程的Mei对称性和Mei守恒量.建立Chetaev型约束力学系统的Appell方程和系统的运动微分方程;分析Lagrange函数和A函数的关系;讨论Chetaev型约束力学系统Appell方程的Mei对称性和Mei守恒量的一般研究方法;在群的无限小变换下,给出Appell方程Mei对称性的定义和判据;得到Mei对称性的结构方程以及Mei守恒量的表达式.举例说明结果的应用.

增加附加项后广义Hamilton系统的形式不变性与Mei守恒量

研究增加附加项后广义Hamilton系统的形式不变性及其导出的Mei守恒量.引进无限小变换群及其生成元向量,给出增加附加项后广义Hamilton系统的形式不变性的定义和判据,利用规范函数满足的结构方程,导出与该系统形式不变性相应的Mei守恒量的表达式.最后,给出一个算例,用于说明结果的应用.

时间尺度上Lagrange系统Mei对称性及其直接导致的Mei守恒量

研究时间尺度上Lagrange系统Mei对称性及由Mei对称性直接导致的Mei守恒量.给出系统的Mei对称性定义和判据方程,得到系统Mei对称性直接导致的Mei守恒量的条件和形式,并举例说明结果.

广义Hamilton系统的Mei对称性导致的Mei守恒量

研究广义Hamilton系统的Mei对称性导致的守恒量.首先,在群的一般无限小变换下给出广义Hamilton系统的Mei对称性的定义、判据和确定方程;其次,研究系统的Mei守恒量存在的条件和形式,得到Mei对称性直接导致的Mei守恒量;而后,进一步给出带附加项的广义Hamilton系统Mei守恒量的存在定理;最后,研究一类新的三维广义Hamilton系统,并研究三体问题中3个涡旋的平面运动.