关于广义拟duo-环与广义MELT(MERT)-环

引入了广义左(右)拟duo 环与广义MELT(MERT) 环的概念,并用其模的GP 内射性刻画了正则性.

极大本质左理想是理想的SF－环

由Ｒａｍａｍｕｒｔｈｉ和Ｍｉｎｇ的两个公开问题所推动，本文证明了如下结果：（１）如果Ｒ是ＭＥＬＴ，ＳＦ－环，那么Ｒ是正则环；（２）如果Ｒ是ＭＥＬＴ，左ＣＥ－内射，右ＳＦ－环，那么Ｒ是具有有界指数的左和右自内射正则，左和右Ｖ－环．这就给出了Ｒａｍａｍｕｒｔｈｉ和Ｍｉｎｇ两个公开问题的部分回答．

一类具强内射的正则环

研究了正则环与强CP内射环的等价关系,证明了当R为MELT环时,R的正则性与弱正则性是等价的,同时证明了当R为约化环时,R的正则性与强CP内射性的等价关系,并得出了当R为半本原左拟duo环时,R的正则性、弱正则性与强CP内射性是等价的.

MELT右V-环是von Neumann正则环

环R称为von Neumann正则的,如果对每个a∈R,存在b∈R使a=aba.称环R为强正则的,如果对每个a∈R,a∈a^2R.环R称为MELT的,如果R的每个极大本质左理想是R的一个理想.称环R为右V-环,如果每个单右R-模是内射的.多年来,vonNeumann正则环与有关环(如,完全幂等环,V-环)的关系得到了广泛的研究,得到了许多有趣的结果,也留下了不少公开问题.在文献[1]中,Yue提出了如下问题:一个MELT右V-环是von