服务失效状态为吸收状态及重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子的谱分析

研究服务失效状态为吸收状态及重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子在左半复平面中的谱.当顾客的到达率λ,服务员的服务率ν,顾客的重试率α和服务员的服务完成率b满足一定的条件时,证明了实部为-(λ+ν+b)的所有复数都不是该模型主算子的特征值;当λ,ν, α, b满足一定的条件时,证明了区间(-(λ+ν+b),0)中无穷多个点是该主算子的几何重数为1的特征值.

优化MGM(1,n)模型在边坡沉降预测中的应用研究

为更好地预测边坡沉降,考虑边坡整体变化趋势,采用多变量的优化MGM(1,n)模型,对边坡相关的各监测点的沉降变形进行了预测。该研究先以平均相对残差为指标筛选初值,引入背景值系数重构背景值计算公式;再据此建立改进的双值MGM(1,n)优化模型;最后,以中山西环高速公路A段的边坡工程为实例,分别建立传统MGM(1,n)模型、GM(1,1)模型和优化MGM(1,n)模型,并对所测数据进行建模预测和比较分析。研究结果表明:在3种优化模型中,优化MGM(1,n)模型的预测精度最高。该模型在边坡沉降预测方面具有一定的应用前景,可为类似工程和研究提供参考。

一类离散多变量MGM(1,m)预测模型优化

针对相互影响的多变量序列的预测问题,探讨了原始MGM(1,m)模型和灰色离散模型的建模机理,提出一类离散多变量MGM(1,m)的优化模型,由推导可得该模型是灰色离散模型的一般形式.该模型通过求解线性方程组直接对多变量进行模拟和预测,有效避免了白化方程和微分方程转化带来的误差.实例表明,该模型的预测精度较传统MGM(1,m)模型有显著提高,拓宽了多变量灰色预测模型的应用范围.

基于向量连分式理论的MGM(1，n)模型

分析了多变量灰色模型(multi-variable grey model)MGM(1,n)中的背景值构造方法,基于向量连分式理论提出了用有理插值和数值积分中的梯形公式及外推法重构背景值,可以有效地提高模型的模拟精度和预测精度,实例分析结果表明了该方法的有效性和实用性。

优化背景值的灰色MGM(1,n)模型

根据灰色MGM(1,n)模型的建模机理,指出影响该模型模拟和预测精度的主要原因是背景值的构造形式.结合GM(1,1)模型内涵表达式的指数特征,重新构造了背景值,以此建立新的灰色MGM(1,n)模型.实例表明改进的MGM(1,n)模型拟合和预测效果更好.

多变量灰色模型MGM(1,n)在R&D投资预测中的应用

对未来R&D经费总量及其与GDP比值进行科学的预测是制定科技发展规划的重要组成部分.提出一种定量分析预测方法———利用多变量灰色MGM(1,n)模型(mu lti-variab le grey model),研究R&D投入与GDP所形成的复杂系统变量之间的相互影响关系,对天津市相关数据资料进行实证分析与中长期预测,为政府相关部门制订科学的科技发展规划提供有益的指导作用.

地下水位动态变化预测中的MGM(1,n)模型

当观测资料的数据量少而又存在多个相互影响或关联的变量时,常用的灰色预测模型GM(1,1)不能全面考虑多个变量。为此,采用自适应MGM(1,n)模型—多变量灰色预测模型,较好地解决了这一问题。针对一些农区井灌水稻规模扩大而引起地下水资源紧缺的情况,以某井灌水稻地区地下水动态观测资料为研究对象,运用灰色理论建立MGM(1,1)模型,描述其地下水动态变化趋势,获得了较好的预测效果。

基于自适应MGM(1,n)-马尔科夫链模型的大坝变形预测

大坝的变形受到多种因素的影响,对于一些没有长期、连续、可靠监测数据的工程,采用传统的多变量灰色模型MGM(1,n)进行大坝变形预测时,往往随着预测时间的推移,预测精度降低。采用自适应MGM(1,n)模型,根据有限的监测资料,综合考虑各个变量之间的相互影响,通过置入最新信息取代最老的信息,来反映坝体变形过程中的随机因素或扰动对系统的影响。以此为基础,利用马尔科夫链确定位移时序的状态转移概率矩阵,通过对实测值、拟合值以及所处状态的分析,对大坝变形进行更高精度的预测。实例表明,和传统多变量灰色模型MGM(1,n)以及自适应MGM(1,n)模型相比,自适应MGM(1,n)-马尔科夫链模型(MGM-MC模型)具有更高的精度。

基于灰色动态MGM(1，n)模型的舰船纵摇-升沉运动预报

舰船在实际海况中的运动因受到各种因素的影响而非常复杂,六个自由度之间相互耦合构成一个复杂的系统,因此建立描述舰船运动的系统模型并对各自由度运动进行实时预报具有非常重要的意义。灰色MGM(1,n)模型用微分方程的形式表现了一个系统中n个因素对某个因素变化率的影响,可以用于对非线性复杂系统的系统预测。通过对灰色系统理论的学习发现对原始数据用极差变换进行预处理后会更适合MGM(1,n)模型的拟合,为模型预测打下了良好的基础。在充分的理论研究基础上,本文对船模水池试验获得的纵摇、升沉运动数据以及海浪数据进行极差变换后建立灰色MGM(1,n)模型,并对纵摇、升沉进行非线性预报,得到了较好的效果。

MGM(1，N)模型用于瓦斯涌出量预测

矿井瓦斯涌出量预测是新建矿井和改扩建矿井通风设计、安全管理、制定合理的瓦斯防治措施必不可少的重要环节。加强瓦斯涌出量预测方法研究,正确预测瓦斯涌出量,对改善我国煤矿安全生产状况具有积极的意义。在瓦斯涌出量预测中,瓦斯涌出量受多因素综合影响,且各个因素间相互影响、相互关联。文中提出一种新的矿井瓦斯涌出量预测方法——MGM(1,N)模型预测法。该方法综合考虑了瓦斯涌出量的各个影响因素,预测精度较高。其结果对煤矿安全生产具有指导意义。

递推批量MGM(1,N)模型在滑行艇运动姿态预报中的应用

为了设计出有效的滑行艇的自动控制系统,需要建立预测模型对其运动姿态进行实时的、精确的预报.分析利用MGM(1,N)模型对滑行艇运动姿态进行预报的适用性.同时,针对滑行艇运动姿态数据的特点和预报的实时性要求,提出了新采集了一批数据之后,计算模型的参数矩阵的递推公式.利用该公式可以在提高预测精度、延长预测时间的同时,不会显著的增加计算量.数值仿真试验的结果表明,将批量递推MGM(1,N)模型应用于滑行运动姿态预报是可行的,并且具有非常高的预测精度.

基于MGM(1,N)模型的C型固体电枢初速研究

为了进一步研究电枢出口速度的变化特性,以小口径C型固体电枢电磁轨道炮为研究对象,通过建立多变量灰色预测模型,来实现对电枢初速的拟合和预测,并对连续发射状态下电枢速度的变化及发射系统的性能进行预测和分析。分析结果表明,电枢初速的变化为先波动后稳定增加最后衰减的趋势,应用MGM(1,N)模型对于电磁轨道炮发射系统性能的研究具有重要意义。

基于小波分析的MGM(1,N)模型在大坝监测系统中的应用

针对大坝变形监测系统监测过程中受到各种随机因素干扰的情况,详细讨论小波分析和MGM(1,N)灰色模型的基本理论和建模过程,成功将基于小波分析的MGM(1,N)模型应用于大坝变形的预测预报。实践证明,先用小波滤波法对监测数据进行去噪处理,然后建立MGM(1,N)模型进行预测,能有效地提高传统MGM(1,N)模型的预测精度。

遗传优化MGM(1，n，q)模型及在城市用水中的应用

城市用水量由于受经济、人口、生活水平等多种因素的影响,具有一定的灰色特征。多变量灰色MGM(1,n)模型作为GM(1,1)模型的扩展和补充,能够反映各变量间相互制约、相互促进的关系。遗传算法具有全局最优性和并行性特点,利用遗传算法对多变量MGM(1,n)模型的参数q进行优化,构建了基于遗传算法的MGM(1,n,q)模型。以1990～2003年大连市城市用水为例,对模型进行了验证,结果表明基于遗传算法的MGM(1,n,q)模型优于MGM(1,n)模型,MGM(1,n)模型要优于GM(1,1)模型。

MGM(1,n)模型在预测城市地下水水位动态变化中的应用

为科学地进行城市地下水水位动态变化预测,提出多变量灰色模型MG(M1,n)模型(multi-variablegreymodel),是单变量的G(M1,1)模型在多变量(n元变量)情况下的推广。通过模型比较,该模型拟合精度优于G(M1,1)模型和BP网络模型。

多变量时滞离散MGM(1,m,τ)模型及其应用

针对传统MGM(1,m)模型未能反映多变量系统时滞效应的问题,文章根据灰色系统建模思想构建了多变量时滞离散MGM(1,m,τ)模型,研究该模型的建模机理、建模过程,并给出时滞参数的计算方法。最后,通过对中国城镇居民人均可支配收入和消费支出的建模预测实例,探讨其滞后效应,验证该模型的有效性。结果发现时滞离散MGM(1,m,τ)模型具有较高的建模精度,能够较好地模拟预测含时滞特征的小样本多变量数据。

基于优化背景值的MGM(1,m)模型在建筑物沉降监测中的应用

根据MGM(1,m)模型的基本建模原理,发现了模型背景值的构造形式对模型精度存在影响,从传统MGM(1,m)模型背景值构造形式的角度对其进行改造,重新构建灰色MGM(1,m)模型背景值。通过实例分析,改进后的灰色MGM(1,m)模型相较传统的MGM(1,m)模型,在精度方面有了很大的提高。

基于MGM(1,n)模型的中国水产品产量时间序列的实证分析

运用灰色关联度与多变量灰色系统理论对中国1986—2011年水产品产量时间序列进行了实证分析。首先用灰色关联分析方法将水产品产量所包含的5组时间序列即海洋捕捞、远洋渔业、海水养殖、淡水捕捞、淡水养殖产量进行了分类;再将关联度达到0.9以上的海洋捕捞、海水养殖、淡水养殖产量3组时间序列划分为一组并运用多变量灰色MGM(1,n)模型对其进行建模,由于这3组序列关联度高且单个序列累加数据近似服从指数分布,因而拟和结果数据逼近初始数据;对关联度达到0.8的远洋渔业与淡水捕捞两组时间序列,也尝试用MGM(1,n)模型进行建模,结果模型拟合略有欠缺。本研究中的这种建模方法既考虑了序列间的内在联系,又避免了分别使用单一序列建模割裂序列相互制约因素的情况发生,图示与误差分析结果均显示该方法具有效性。

基于MGM(1,n)的R&D投入预测分析

当观测资料的数据量少而又存在多个相互影响或关联的变量时,常用的灰色GM(1,1)模型不能全面考虑多个变量,GM(1,n)模型也不能考虑相互影响问题,而采用MGM(1,n)模型,较好地解决了这一问题。MGM(1,n)模型是GM(1,1)模型在n元多变量情况下的推广,其参数能够反映实际工程或社会系统中多个变量间的相互影响、相互制约的关系。内容包括:建模变量的选择,建立n元微分方程组,求解变量的时间响应函数和模型检验,并对GDP和R&D进行了预测。

MGM(1,n)模型在粉喷桩路基沉降预测中的应用

提出了一种预测公路复合地基工后沉降的新方法。首先,通过路基监测项目的灰色关联分析,优选影响路基沉降的相关预测变量,如道肩水平位移、孔隙水压力消散值及桩身应变等,在此基础上建立灰色多变量MGM(1,n)模型并给出相应的沉降预测方程。而后考虑监测数据序列的非等时间间隔影响,改进、完善此模型,使之能够对粉喷桩复合路基的沉降量进行准确预测。文中并给出应用实例,表明应用该法进行沉降预测,可以更全面地利用工程监测数据,更有效地预测路基工后沉降量。