一阶广义随机系数自回归模型参数的最小渐近方差估计

研究广义随机系数自回归模型中参数的估计问题,给出了未知参数的一个估计类,证明了该估计类中估计的相合性和渐近正态性,并且获得了该估计类中的最小渐近方差估计,并通过数值模拟比较了估计类中各种估计方法的优劣.

多元线性正态SRM参数估计的渐近协方差阵及其估计

针对多元线性正态结构关系模型(SRM),本文给出了真值向量协方差阵的广义逆构造,并在三种常见误差协方差阵假定下应用标准δ法分别给出了模型结构参数约束最小二乘估计的渐近协方差阵及其相合估计。

负二项分布参数的UMVU估计及其渐近有效性

通过讨论负二项分布族的充分完备统计量 ,可给出未知参数θ的一致最小方差无偏估计 ,并通过Cramer Rao不等式及其无偏估计下界的讨论 。

一般正态ARMA序列参数估计量的渐近优效性

本文采用把参数估计量随机展开的方法,严格证明了时序分析中,一般正态ARM A序列参数估计量的渐近优效性(意即渐近最小方差性)。

部分线性变系数模型中误差方差的估计(英文)

作为部分线性模型与变系数模型的推广,部分线性变系数模型是一类在建模中应用非常广泛的模型.本文基于Profile最小二乘方法给出了模型中误差方差的估计并证明了该估计的渐近正态性.最后通过数值模拟验证了我们所提估计方法的有效性.

半参数回归模型的稳健补偿最小二乘估计(英文)

本文研究了一类半参数回归模型,利用稳健补偿最小二乘估计法,得到了稳健补偿最小二乘估计量,以及它们的影响函数及渐近方差-协方差,对结果的分析表明了该法优于补偿最小二乘法,而且具有稳定性.

变系数模型误差方差的估计

变系数模型是由古典的线性模型发展而来,它们可以很好地检验函数系数随着协变量的变化程度.本文用PLR提出了变系数模型的误差方差的估计,并研究了它的渐近正态性,进一步用一个模拟例子来说明估计的结果是有效的.

线性回归模型的抗差泛最小二乘估计

首次用抗差泛最小二乘法考虑线性回归模型 ,得到了抗差泛最小二乘估计 ;然后 ,研究了该估计的影响函数和渐近方差—协方差矩阵 ;最后 ,用算例说明了抗差泛最小二乘估计具有抗差性 。

基于稀疏迭代协方差矩阵的谐波参数快速估计方法

针对稀疏迭代协方差估计(sparse iterative covariance-based estimation,SPICE)方法功率谱估计精度较低和计算复杂度较高的局限性,提出了一种基于稀疏迭代协方差矩阵的谐波信号功率谱和频率参数的快速估计方法。该方法主要结合渐近最小方差准则和快速傅里叶变换,对功率谱参数进行快速迭代校正估计。首先,使用SPICE算法得到功率谱和频率参数的初估计。然后,通过渐近最小方差准则得到功率谱参数的迭代校正表达式。最后,利用功率谱迭代校正式获得谐波信号的功率谱和频率参数的估计。为提高算法的计算效率,利用观测数据协方差矩阵的Toeplitz结构和导向矢量的指数形式,对协方差矩阵进行(Gohberg-Semencul,G-S)分解,通过快速傅里叶变换对协方差矩阵求逆和矩阵与向量相乘部分进行求解,从而使参数估计的计算时间大大减少。仿真实验表明,验证了所提算法对谐波功率谱和频率参数具有较高的估计精度,并且计算复杂度较低。

带有异方差的部分线性回归模型的B样条估计

考虑一带有异方差的固定设计部分线性回归模型yij=X'ijβ+g(tij)+εij,i=1,2…,k:j=1,2,…,ni,和sum from i=1 to kni=n,其中yij为响应变量,β=(β1,…,βp)’是未知的参数向量,g(·)是未知的函数,Xij=(Xij1,…,Xijp)’和tij∈[0,1]为已知的非随机设计点,εij为均值0,方差是σi2的随机误差,其中σi2可能不同.通过B样条级数近似非参数分量,构造了参数分量β的一个半参数广义最小二乘估计.在一些矩条件下,导出了此半参数广义最小二乘估计的渐近分布,大多数在实际中遇到的误差分布都满足这些矩条件.另外,也构造了半参数广义最小二乘估计的渐近协方差矩阵的一个相合估计,还讨论了非参数分量的B样条估计.所有这些大样本性质都是在k趋于无穷大,ni有限时导出的.这些结果能被用来做渐近有效的统计推导.

定时截尾恒加试验的优化设计

在两个未知参数的加速方程下 ,以MLE渐近方差最小为原则 ,给出了指数分布下、k≥ 3个应力水平、定时截尾、满足条件 (3.3)

定时截尾步加试验的优化设计

在线性加速方程的条件下,以MLE渐近方差最小为准则,给出了指数分布场合下k≥3个应力水平的定时截尾满足一定约束条件的步加试验持续时间的最优分配方案.

毫米波FMCW MIMO雷达三维点云成像方法

毫米波FMCW MIMO雷达的三维点云成像在自动驾驶、智慧交通、工业和安防等领域的三维环境感知因其独特的优势而受到广泛关注。本文在现有处理框架下提出一种结合渐近最小方差稀疏迭代(SAMV)的高分辨点云成像方法。该方法首先对差拍信号做一维快速傅里叶变换(FFT)获得高分辨距离像,然后对每一个距离单元采用SAMV算法来估计方位角网格和俯仰角网格的功率,最后结合CASO-CFAR检测算法,得到探测区域内目标高分辨的距离、方位角和俯仰角三维信息。仿真和实验结果表明,相比现有结合Capon测角的方法,该方法能在相同雷达条件下角分辨率提高2倍,实现了毫米波雷达高分辨的三维成像。

一种毫米波雷达快速高分辨三维点云成像方法

针对现有毫米波雷达三维点云成像方法难以兼顾高分辨性能和运算速度的问题,提出一种结合自适应网格进化和稀疏渐近最小方差(SAMV)的快速高分辨三维点云成像方法。该方法首先在快速傅里叶变换(FFT)获得距离像的基础上利用恒虚警率(CFAR)检测目标的距离单元,以此估计目标的距离,然后对有目标的各距离单元使用“划分粗网格-功率谱估计-检测-网格细化”的自适应网格进化方法,得到感兴趣的方位-俯仰角细化网格,对这些细化网格估计功率谱后再次进行检测以快速得到目标的三维点云像。上述过程中,网格分裂前后的功率谱估计均使用2D SAMV方法,以提高点云像中的角度信息的精确度、分辨率。实验结果表明,该方法在保持4°的角度分辨率的同时,将生成三维点云的速度提升至2D SAMV方法的10倍左右。

一类特殊随机截尾试验下指数分布的参数估计

利用极大似然法(ML)和EM算法研究了一类特殊随机截尾试验下指数分布参数的极大似然估计和渐进置信区间.给出了参数的EM迭代公式,根据缺损信息原则得到了Fisher观察信息,构造了参数的bootstrap置信区间.随机模拟的结果表明:估计的精度较高,ML法和EM算法几乎一样,渐进置信区间和bootstrap置信区间的差别不大.

统计估计和推断的稳健性讨论

一、稳键性问题的提出过去历史上法国有些省份,常将连续二十年的产量记录中的最高和最低的产量去掉,再以余下十八年的产量平均作为平均产量。而当今国内外的各种比赛(诸如,歌咏、跳水、体操等)和酒类、烹调技术等的评比中,也常将各位裁判员评分中的最高和最低分去掉,再以余下得分的均值作为衡量运动员或厂家或厨师的成绩或评奖的等级,显然无可非议的是去掉“印象分”防止裁判员对运动员或某厂家或某厨师的好感或“恶感”而给出影响他们评比的最高(低)分。这类简单做法在本世纪六十年代初被Tukey称为“切尾均值”(trimmed mean),且它还包含着深刻的统计思想,下面从应用和理论两个角度加以说明: 从统计应用的角度来说:众所周知,统计的结果依赖于观测数据。