Morita等价环上Gorenstein投射维数与内射维数

在Morita等价的环上对模的Gorenstein投射维数与内射维数进行了讨论,有如下结论:若环R≈S,则GpdRM=GpdSF(M),GidRM=GidSF(M).

关于Morita等价的几个注记

研究了模范畴等价相关同调性质的保持问题,给出了Morita等价的一些刻划。

C~*-丛中的Morita等价定理(英文)

给定C*-丛(E,p,G),首先证明了E上循环*表示由E0决定;然后证明了:C*(E)与E0强Morita等价.

双群结合环与Morita等价

本文主要证明了具有左、右单位的双群结合环的算于环对是ｍｏｒｉｔａ等价的；反之，给定ｍｏｒｉｔａ等价的环对，可以构造出双群结合环，使其算子环同构于给定的环对．

关于Dedekind环的Morita等价性

本文给出了如下结果：若R为类数有限的Dedekind环，则Morita等价于R的环都同构于R上一个全矩阵环的充要条件是R为主理想整环。特别地，当R为代数数域F上的代数整元环时，我们还得到了Morita等价于R的环都同构于R上一个全矩阵环的几个等价刻画。

Glauberman对应诱导的Morita等价

假设G是一个p 可解群 ,A是一个可解群 ,它作用在G上且它的阶与G的阶互素 ,对适当的Dedekind整环R和RG的一个块B ,A平凡地作用在它的某一个亏群上 。

fair偏序半群的Morita等价

设S是满足WRDP的右fair偏序半群且U(S)具有公共弱右局部单位.本文首先介绍了fair偏序半群的一些基本概念和结论,然后给出了这类半群的U(S)的性质,并证明了两半群的酉右S-偏序范畴等价当且仅当两半群闭的右S-偏序范畴等价.最后给出了这类半群Morita等价的等价刻画.

Morita等价和分次环

借助Ｓｍａｓｈ积给出群分次环的分次模范畴等价的Ｍｏｒｉｔａ刻划．

结合对和Morita等价

本文证明了对于一个具在左，右单位的结合时，它的算子代数对是Ｍｏｒｉｔａ等价的。反之，给定两个Ｍｏｒｉｔａ等价的代数Ｌ和Ｒ，能构造出一个结合对使（Ｌ，Ｒ）成为它的算子代数时，其次，Ｒ是一个具有单位元素的代数，Ｍ是右Ｒ－模，Ｌ＝Ｅｎｄｒ（Ｍ）〈Ｍ＝ＨｏｍＲ（Ｍ，Ｒ），定义Ｍ×Ｍ×Ｍ→Ｍ；（ｘ，ａ，ｙ）→ｘａ（ｙ）和Ｍ×Ｍ→Ｍ（ａ，ｘ，ｂ）→ａ（ｘ）ｂ，那么，（Ｍ，Ｍ）成为一个结合对。

Kac-系统与Morita等价

本文讨论与Hilbert C*-模相关的Kac-系统在C*-代数上的作用的性质,给出了两个Morita等价的C*-代数(在Kac-系统的作用下得到的C*-代数的余交叉积是Morita等价的).从而,Baaj和Skandalis等人的结论是本文定理的特殊情况.

可分解半群的Morita等价

设S,R是可分解半群.记US-FAct={sM∈S-Act|SM=M且SHoms(S,M)≌M],给出了范畴US-FAct与UR-FAct等价的刻划;S分别强Morita等价于一个夹层半群、局部单位半群、幺半群和群的条件;S是完全单半群当且仅当S强Morita等价于一个群且对任何指标集I,S SHoms(S,i∈I S)→i∈I S,s t·f→(st)f,是同构.

关于Morita型稳定等价的一些新进展

在代数及其表示中,Morita等价、导出等价和稳定等价这三种基本等价关系颇受关注,其中,前两种等价关系都有张量函子的刻画,而最后一种,至今没有类似的结果.作为一种特殊的稳定等价,Morita型稳定等价在有限群模表示论中首先引入和研究.这个概念与Broué的Abel亏群猜想相关;目前已在Artin代数上加以研究.本文将介绍Morita型稳定等价近年来的一些最新进展,并尝试对其研究历史做一些综述,同时介绍一些未解决的相关问题.

群分次环和Morita等价

设Ｒ是Ｇ－分次环，Ｈ是Ｇ的子群，本文通过构造两个Ｍｏｒｉｔａｃｏｎｔｅｘｔ，给出了环Ｂ｛Ｈ｝Ｍｏｒｉｔａ等价于Ｒ＿Ｈ，Ｒ＃Ｇ￣＊Ｍｏｒｉｔａ等价于Ｒ＿Ｈ＃Ｈ￣＊的充分必要条件．

辛群胚的弱Morita等价与orbifold基本群

本文研究辛orbifold群胚的弱Morita等价,证明了两个辛orbifold群胚弱Morita等价当且仅当其orbifold基本群同构.

Morita型稳定等价下的不变量

设k是一个代数闭域,A和B是两个有限维k-代数.本文证明了如下结果:若A和B是Morita型稳定等价,则二者的复杂度是相同的;若A和B是相伴型稳定等价,则二者的τ-复杂度和τ-1-复杂度是相同的.

模的矩阵表示与环的Morita结构

本文给出了模的矩阵表示，进而研究了环的 Ｍｏｒｉｔａ结构，主要结果： Ｒ为投射自由环当且仅当Ｒ上非零幂等矩阵具有特征根为１的特征向量。Ｒ为连通环当且仅当■Ｓ≈Ｋ_(０)Ｒ，存在生成子Ｐ∈Ｐ（Ｓ），使得 Ｋ_(０)Ｓ■ ≈ Ｚ， ■（［Ｐ］）＝１。

几乎ν-稳定导出等价保持代数的奇异性

设A与B是代数闭域上k的有限维代数.本文证明了:如果A与B是几乎ν-稳定导出等价,则A与B有相同的代数奇异性.

Hopf理想模条件

设Ｈ是有限维Ｈｏｐｆ代数，Ａ－是右Ｈ余模代数．记Ａ的Ｈ－不变子代数ＡＨ为Ｂ．在第１部分中，本文引进了Ａ是Ｂ－理想模的概念．定理１和２证明了Ａ是Ｂ－理想模当且仅当Ａ作为Ａ＃Ｈ－模是自生成子且是内投射的．定理３证明了若Ａ是Ｂ－理想模，则环Ｂ上的链条件可以传递到左Ａ＃Ｈ－模Ａ上．在．第２部分中，本文讨论了理想模条件与Ａ＃Ｈ和Ｂ之间的Ｍｏｒｉｔａ等价之间的联系．定理２和３证明了，当Ａ／Ｂ是右Ｈ－Ｇａｌｏｉｓ扩张或迹函数ｔ：Ａ→Ｂ是满射且Ａ是右Ｎｏｅｔｈｅｒ环时。

环的优越扩张与凝聚维数

设Ｓ和Ｒ是环．本文证明了若下述条件之一成立，则Ｓ和Ｒ具有相同的凝聚维数：（１）Ｓ是Ｒ的优越扩张；（２）Ｓ和ＭＭｏｒｉｔａ等价．作为上述结果的推论，我们证明了环Ｒ和下述环类具有相同的凝聚维数：（ｉ）Ｒ上的矩阵环Ｍｎ（Ｒ）；（ｉ）Ｒ和有限群Ｇ（要求｜Ｇ｜－１∈Ｒ）的斜群环；（ｉｉ）Ｓｍａｓｈ积Ｒ＃Ｇ＊（要求Ｇ是有限群且｜Ｇ｜－１∈Ｒ，Ｒ是Ｇ分次环）

(n,d)-环的若干性质

若R,S皆为左(n,d)-环,则R S亦为左(n,d)-环;设R与S是Morita等价的,则R为左(n,d)-环当且仅当S为左(n,d)-环.