Gdel逻辑系统中广义语义HS规划和广义语义MP规则

将修正的Kleene逻辑系统中语义MP规则和语义HS规则推广后应用于G¨odel逻辑系统中,讨论了G¨odel逻辑系统中广义重言式理论的语义([α]-MP)规则,语义([α]-HS)规则,语义([α+]-MP)规则,语义([α+]-HS)规则的性质,使得对G¨odel系统中的广义重言式有了更进一步的认识,为G¨odel逻辑系统的应用和研究提供一个有益的工具。

系统H_a中广义语义MP规则与广义语义HS规则

基于一类带参数a的[0,1]上的t-模*a及与之伴随的蕴涵算子Ha(0≤a≤1)所建立的多值逻辑系统Ha,研究了当a=12时的多值逻辑系统H12.以H12为赋值域利用广义重言式概念得到了公式集F(S)的一个分划,建立了系统H12中的各类广义语义MP规则与广义语义HS规则,并把系统H12中的相关结论推广到系统Ha(0<a<1)中.

逻辑系统H_α中广义语义MP规则证明的改进

将修正的Kleene逻辑系统中语义MP规则推广后应用于Hα逻辑系统中,讨论了Hα逻辑系统中广义重言式理论的语义([α]-MP)规则,语义([α+]-MP)规则,使得对Hα系统中的广义语义MP规则有了更进一步的认识。另外,逻辑系统Wˉ中的广义语义MP规则也成为一个特例。

逻辑系统,W,W_k中的广义语义HS规则和广义语义MP规则

研究模糊命题演算的形式演绎系统 L*及在语义上相关的修正的 Kleene逻辑系统 W,W,Wk,引入语义 [α]- MP规则 ,语义 [α+ ]- MP规则 ,语义 [α]- H S规则 ,语义 [α+ ]- H S规则等概念 ,并对这些规则的性质进行讨论 ,进一步加强该系统中的 Σ- (α-重言式 )的相应结果 ,丰富该系统中 Σ- (α-重言式 )的内容 ,为进一步研究该系统提供一个有益的工具。

中介命题扩张系统MP推理规则集的简化

中介系统是以中介原则为基础 ,以中介逻辑演算为工具的一种新的数学理论系统。狭义的中介系统仅指中介逻辑 ML,它由中介命题系统 MP及其扩张系统 MP*、中介谓词演算系统 MF及其扩张系统 MF* ,以及带等词的中介谓词演算系统 ME* 组成。本文讨论中介命题扩张系统 MP* 推理规则集 SA的简化。对于一个形式系统的推理规则而言 ,在保证其相容性、完备性和独立性的前提下 ,形式系统的推理规则集越简洁 ,使用越方便。本文对规则集 SA进行了简化 ,方法是 :如果 SA中某条规则可由 SA中其余规则推导出来 ,并且推导过程所用形式定理的证明未用到此规则 ,则此规则可被简化而不影响 SA的效力。作者简化了 SA中 8条规则并且证明简化后的规则集与原规则集

形式背景上近似推理生成决策蕴涵研究

基于形式背景获取决策蕴涵、概念规则等知识是数据分析、机器学习的重要研究内容之一.首先,利用属性逻辑语义对决策蕴涵的特性进行刻画.其次,在经典二值逻辑框架下分析决策蕴涵、概念规则的基于全蕴涵三I推理思想及分离规则(Modus ponens,MP)和逆分离规则(Modus tonens,MT)的近似推理模式的特征,证明决策蕴涵的MP、MT近似推理结论是决策蕴涵,概念规则的MP、MT近似推理结论是概念规则等结论.引进属性逻辑公式的伪距离,在属性逻辑伪距离空间中分析推理对象范围参数变化对决策蕴涵MP、MT近似推理结论的影响.最后,提出若干通过MP、MT近似推理生成决策蕴涵、概念规则及拟决策蕴涵的模式和方法,数值实验验证了所提方法的有效性.

赋值格为非线性序的一种4值逻辑系统G_4~2

研究赋值格为非线性序，非运算不同于Ｂｏｏｌｅ的非运算，而蕴含算子→取Ｇｏｄｅｌ的ＲＧ的一种４值逻辑系统Ｇ２４，得到一些结果，特别是，在Ｇ２４中，α－ＭＰ规则（α＞０）都成立，Ｇ２４－重言式都是Ｃ２－重言式，所有的ＩＰＣ－定理皆是Ｇ２４－重言式，以及，一个公式是Ｇ２４－重言式，当且仅当它既是Ｇ２４－中的Ｉ－重言式，又是－Ｊ重言式。

命题逻辑系统L~*的有效集

针对命题逻辑系统L*,以及增加一元联结词△后的系统L*△,研究了该逻辑系统有效集的特征,进而以有效集为工具得到公式集F(S)的一类分划,即可将L*与L*△中的公式集F(S)分别分为16和20个等价类;最后给出了L*中对M P规则封闭的有效集的特征。

泛逻辑的中极形式系统中的广义重言式理论

论文对泛逻辑的广义重言式理论进行研究,给出了泛逻辑的中极形式系统中的广义重言式的一系列性质。主要结果有:在泛逻辑的中极形式系统中,对于犤0,1犦内的任意有理数,均有可达重言式,且是类类互异的;给出有理点的一个升级算法;当α∈Q∩(0,1)时,犤α犦-MP规则与犤α犦-HS规则不成立。

泛逻辑的基本形式系统中的广义重言式理论

本文首次对泛逻辑的广义重言式理论进行研究。给出了泛逻辑的基本形式系统中的广义重言式的一系列性质。主要结果有:在泛逻辑的基本形式系统中,对于[0,1]内的任意有理数,均有可达重言式,对于其中的无理数,均没有可达重言式;给出F(S)的一个分划;给出[α]-MP(α∈I_Q)规则成立的一个充分条件。

修正的RDP逻辑系统中的广义重言式理论

提出修正的RDP逻辑系统,并证明了此系统中的广义重言式有更加精细的区分。利用广义重言式概念得到公式集F(S)的一个分划,建立了修正的RDP逻辑系统中的各类广义语义MP规则与广义语义HS规则。

有限解释下一阶谓词公式的相对真度

本文在二值谓词逻辑系统中引入一类特殊解释,即论域有限的解释,给出了一阶谓词公式A的相对于某一个特定解释下的相对真度定义,并证明了与命题逻辑系统的真度理论相对应的某些结论,如MP规则与HS规则.本文为建立一阶谓词公式的绝对真度,进而建立谓词逻辑系统中的近似推理理论提供了理论基础.

修正的Kleene系统中的一种降级算法及其性质

通过对模糊命题演算的形式演绎系统L*及修正的Kleene逻辑系统W,W,Wk的研究,给出了修正的Kleene系统中广义矛盾式之间的一种降级算法并讨论了它的性质和应用,最后在广义矛盾式理论中讨论了广义语义HS规则和广义语义MP规则,为进一步对修正的Kleene逻辑系统的研究提供一个有益的工具.

一类代数上的逻辑学(Ⅰ)

引入了一种代数，称为模糊公式代数．在这种代数上建立了一个准形式演绎系统，证明了相应的可靠性定理与相容性定理。

赋值格为菱形格的4值逻辑系统GR_4~1

研究赋值格为非线性序，蕴涵算子→取Gaines－Rescher的RGR的一种4值逻辑系统GR14，得到若干结果．特别是，在系统GR14中，α－MP规则都成立（α＞0）；GR14重言式必是GR14-准重言式，GR14-准重言式必是C2-重言式，即一个公式是GR14中的重言式当且仅当它既是I-重言式又是J-重言式，即．

论充足理由律的意义及其形式定理

本文认为逻辑思维的基本特征是确定性和论证性。反映思维确定性的逻辑基本规律是同一律、矛盾律和排中律。反映思维论证性的逻辑基本规律是充足理由律 ,而且充足理由律是逻辑思维的第一位的基本规律 ,其形式语言表达式 (形式定理 )是MP规则 (即分离规则 )

逻辑系统RDP中广义重言式的语义MP、HS规则

将修正的Kleene逻辑系统中的语义MP规则和语义HS规则推广后应用于RDP逻辑系统,讨论了RDP逻辑系统中广义重言式的广义语义MP规则和广义语义HS规则,得出在逻辑系统D1/2中,广义语义(1/2)+-MP,(1/2)+-HS,1-MP,1-HS规则成立,而广义语义1/2-MP,1/2-HS规则不成立。

剩余格上的L滤子

剩余格为模糊逻辑和模糊推理提供了一种良好的代数结构,滤子是剩余格中一个十分重要的概念,它在基于剩余格的模糊逻辑代数语义的研究中,扮演着一个关键的角色。本文基于Pavelka所提出的广义MP规则和真值提升规则,研究基于这两种推理规则的演绎系统的代数化问题。引入L滤子的概念,讨论这些滤子之间的关系,并给出它们的一些代数刻画。