Fuzzy蕴涵代数的MP理想与正规MP理想

在Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)上引入了MP理想与正规MP理想的概念并给出了它们的等价刻画;探讨了FI代数的MP理想、偏序理想和正规MP理想间的多种关系,证明了一个正则FI代数是可交换FI代数当且仅当它的每个MP理想都是正规理想,也当且仅当{0}是正规MP理想。

R_0-代数(NM-代数)的布尔MP滤子与布尔MP理想

在Ro-代数中引入布尔MP滤子与布尔MP理想的概念,给出其若干充要条件,研究了它们与素滤子、极大MP滤子的关系。通过反例指出了关于超MP滤子的一个错误结论,给出超MP滤子的一个充分必要条件。在此基础上研究了Ro-代数的结构,用布尔MP滤子与布尔MP理想刻画了二部Ro-代数、强二部Ro-代数的特征。

FI代数的(正规)MP滤子与MP理想

给出了Fuzzy蕴涵代数的M P滤子的性质和等价刻画;讨论了(正则)Fuzzy蕴涵代数中M P滤子与M P理想、正规M P滤子与正规M P理想的关系.证明了在正则F I代数中,一个子集是(正规)M P理想当且仅当它的对偶是(正规)M P滤子.构造反例说明在一般F I代数中M P理想和M P滤子不必对偶.

FI代数的新型软MP理想

将软集概念及其相关运算运用到FI代数问题的研究。首先,提出了FI代数新型软MP理想的概念;其次利用软集的交(限制交)、且等运算,研究了FI代数的软MP理想的基本性质,并运用对偶软集的方法给出了FI代数软MP理想的等价刻画;最后讨论了FI代数的软MP理想的同态像和原像的性质。