经典MPDE方法的一些推广(英文)

将经典的MPDE(modifiedpartialdifferentialequation)方法推广到二维线性方程及线性方程组 .本文主要讨论广义MPDEs的推导与算法 ,还对其稳定性条件进行了判定 .

对流方程的六阶中心差分格式

有限差分方法是微分方程数值解法中发展最早、理论最完善、应用最广泛的计算方法之一.利用待定系数法构造了对流方程的中心有限差分格式,利用Taylor级数展开推导出了该差分格式的修正偏微分方程(MPDE),采用数值余项效应分析方法从空间离散方面改进了该格式.利用高阶TVD Runge-Kutta方法从时间离散方面改进了该格式.利用Richardson外推方法在不增加计算复杂度的前提下改革了原格式.数值实验表明本文讨论的3种方法在差分格式改进和优化中的有效性.本文讨论的方法也可以用于其他偏微分方程有限差分方法的构造中.

差分格式的余项效应研究

采用差分格式的Modified PDE,对其余项进行了统一的、系统的分析和研究,定义了色散关系式和耗散关系式,根据这两个关系式对差分格式的稳定、耗散、色散,以及群速度效应作了较全面的讨论,并指出了余项分析的意义和实用价值。

设计多层差分格式的一种有效途径(英文)

本文推广了传统的余项补偿方法并将其应用于多层差分格式的设计中 .由此不仅可以设计出高精度的多层差分格式 ,并且能有效的控制格式的耗散与色散效应以满足不同数值模拟的需要 .

某SUV车内低频轰鸣声问题分析与优化

以某车型车内轰鸣声为例,分别从激励源、响应点和传递路径3个角度进行分析,得出轰鸣声由传动系统扭振激励,通过车身与尾门的连接,使激励频率与尾门内板呼吸模态强耦合.最终通过优化尾门与车身的连接,对尾门板件加槽钢,内外板间增加支撑螺栓,改善了车内低频轰鸣声.为快速解决汽车车内低频轰鸣声问题提供一种新思路.

n维时滞Lotka-Volterra捕食模型的全局稳定性

用 Liapunov 第二方法研究了 n 维常时滞 Lotka-Volterra 捕食—被捕食模型的全局稳定性,得到了该模型全局稳定性的充分判据.