钱塘江河口口门段及杭州湾盐度的数值模拟

鉴于钱塘江河口和杭州湾潮强流急 ,总体上属强混合型海域 ,可以采用计及斜压梯度影响的平面二维盐度方程描述。为适应计算海域所含众多岛屿的复杂平面边界及杭州湾典型的喇叭形态 ,选用三节点三角形等参元的方法进行数值离散 ,其中时间导数采用前差 ,对流项采用迎风格式 ,二阶项先行分部积分处理 ,空间导数采用与中心差分等价的离散方法。在计算验证中发现 ,盐度计算的初值必须尽可能恰如其分地给出 ,可以加速收敛。采用MQ方法插值得到全域各计算点的初值。

第一类抛物型变分不等式问题的微分求积法

将MQ微分求积方法(MQDQ)和局部MQ微分求积方法(LMQDQ)推广到第一类抛物型变分不等式问题的计算。首先介绍了第一类抛物型变分不等式问题,给出了时间半离散后等价的椭圆型变分不等式及经典的Uzawa格式;其次构造了Uzawa耦合格式下的MQDQ、LMQDQ方法;最后实现了数值算例,说明了方法的有效性及精度,并讨论了方法参数对解的影响。