题名 子空间MRA小波的一个刻画
1
作者
李万社
陈旭丽
机构
陕西师范大学数学与信息科学学院
出处
《汕头大学学报(自然科学版)》
2011年第3期22-28,共7页
基金
国家自然科学基金资助项目(10571113)
文摘
通过相关定理及构造方法,研究了小波函数与多分辨分析的关系,重点研究了MRA小波及MRA小波集存在的条件.特别是在上述研究方法的基础上,通过构造演绎的方法构造出了MRA小波集,继而通过基本小波集理论给出了相应的MRA小波,由此得出了MRA小波存在的充要条件及形式.
关键词
mra小波
小波 集
mra小波 集
Keywords
mra wavelet
wavelet set
mra wavelet set
分类号
O174.2
[理学—基础数学]
题名 L^2(R^d)中MRA小波相位的刻画
2
作者
李忠艳
徐贞玉
机构
华北电力大学数理学院数理系
出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2013年第17期154-162,共9页
基金
国家自然科学基金(11101142)
中央高校基本科研业务费专项资金资助
北京市教委共建项目
文摘
设A是d×d实扩展矩阵,ψ是以A为扩展矩阵的小波,f是可测函数.如果对任意以A为扩展矩阵的小波ψ,fψ(其中ψ表示ψ的傅立叶变换)的逆傅立叶变换仍是以A为扩展矩阵的小波,则称f是以A为扩展矩阵的小波乘子.主要刻画了L^2(R^d)空间中,以行列式绝对值等于2的整数矩阵为扩展矩阵的MRA小波的线性相位.利用该结果,具体给出了二维情况下,Haar型和Shannon型小波在相似意义下的六类整数扩展矩阵的线性相位的表达形式.最后将具有线性相位的MRA不可分离小波应用到二维图象的边缘检测上.
关键词
小波 相位
扩展矩阵
mra 不可分离小波
边缘检测
Keywords
phases of wavelets
dilation matrix
mra iasepaxable wavelets
edge detectioa
分类号
O174
[理学—基础数学]
题名 MRA超小波的一种判定
被引量:1
3
作者
王凤兰
李炳杰
机构
空军工程大学理学院
出处
《南阳师范学院学报》
CAS
2009年第9期1-5,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(10571113)
文摘
超小波是小波分析中一种特殊的信号分析方法.从讨论超小波分量的角度出发,论证了直和希尔伯特空间L2(R)(m)=sum from j=1 to m L2(R)中超小波是MRA超小波的充分必要条件.即一个超小波是MRA结构当且仅当每个特殊线性子空间的维数是0或者1.
关键词
框架小波
规范紧框架小波
超小波
mra 超小波
Keywords
frame wavelets
normalized tight frame wavelets
super-wavelets
mra super-wavelets
分类号
O174.2
[理学—基础数学]