具接种疫苗年龄结构的MSIS流行病模型分析

建立和研究具接种疫苗年龄结构的MSIS流行病模型;总人口数服从N’(t)=f(N)N-μN;运用微分方程理论、积分方程理论得到一个与接种疫苗有关的再生数R(ψ)的表达式;证明当β<μ+γ时,无病平衡态是全局吸引的;当R(ψ)<1时,无病平衡态是局部渐近稳定的,当R(ψ)>1时,无病平衡态是不稳定的,此时存在一个局部渐近稳定的地方病平衡态。