正切非线性包装系统跌落冲击的MSLP解

针对有阻尼正切型非线性包装系统在发生跌落冲击时的响应问题,基于摄动法(multi-scale Lindstedt-Poincare,MSLP)讨论了系统跌落冲击响应的一、二次近似解。并与龙哥库塔法(R-K)的数值结果及相关文献进行了对比,对比结果显示:对于正切型强非线性包装系统,MSLP计算的最大位移和加速度响应的一阶近似解与R-K数值结果对比的相对误差分别为1.35%和3.28%,二次近似阶的相对误差分别为0.62%和1.84%,在不进行能量修正的情况下,比同伦摄动法、牛顿谐波平衡法的精度更高。考虑阻尼系统能量修正的复杂性,所求有阻尼正切型非线性系统跌落冲击一次近似解析具有较好的精度和简洁的形式,为此类问题的求解及工程应用提供了参考。

双曲正切型包装系统跌落冲击的MSLP解

目的针对双曲正切型非线性有阻尼包装系统在发生跌落冲击时的响应问题,讨论有效的解析求解方法。方法基于多尺度L-P摄动法(MSLP)讨论系统跌落冲击响应的近似解,并与龙哥库塔法(R-K)的数值结果进行对比。结果对比结果表明,在无需额外的幅值及频率修正情况下,双曲正切型非线性小阻尼系统(ζ<0.5)跌落冲击的最大位移、加速度响应的一次MSLP近似解的误差均小于5%,且随着阻尼比ζ的减小迅速减小。结论所求一次MSLP近似解析对于双曲正切型非线性小阻尼包装系统具有较好的计算精度,为此类问题的求解提供了新的方法参考。

基于多尺度L-P法的三次非线性包装系统跌落冲击解析解

针对有阻尼三次非线性包装系统在发生跌落冲击时的响应问题,基于多尺度Lindstedt-Poincare摄动法(MSLP)讨论了三次非线性系统跌落冲击响应的一阶近似解析表达并与数值结果进行了对比。结果表明:所求有阻尼三次非线性系统跌落冲击一阶近似解析具有较好的精度,特别是对于小阻尼强非线性包装系统的冲击响应分析而无需额外的幅值及频率修正。