带有干湿界面的MUSCL型有限体积法

该文采用MUSCL型非结构化网格的有限体积法模拟有干湿界面的复杂地形的非恒定流动,以Roe格式的近似Riemann解为基础,两步Runge-Kutta法提高到时间二阶精度。对底坡源项采用特征分解保证和谐性,对摩擦力源项采用半隐式格式增加格式的稳定性。采用适当的干湿界面处理技术以满足静水问题,同时对有干湿界面的复杂地形的非恒定流动达到无质量误差。通过几个经典算例,验证了本文方法的守恒性,同时具有良好的间断捕捉能力和稳定性。

基于格点型有限体积法的大地电磁二维正演

伴随着大地电磁勘探方法的广泛应用,发展精确和快速的正反演算法成为应用地球物理学者和工程师们的研究重点。考虑到在大多数二维地电模型中,大地电磁响应不存在解析解,本文建立了格点型有限体积正演模拟算法。首先,从大地电磁场满足的变系数亥姆霍兹方程边值问题出发,导出了格点型有限体积法控制方程的离散表达式,对边界条件进行近似处理后求解线性方程组,得到大地电磁场数值解。其次,通过对均匀半空间模型和一维介质模型的模拟计算,与解析法计算结果对比,验证了有限体积正演算法的正确性和稳定性,并分析了纵向单元剖分间距对大地电磁响应的影响。然后,利用格点型有限体积算法精确地计算了COMMEMI 2D-1模型的大地电磁响应值,该方法的计算消耗和精度都优于有限差分法。最后,通过对典型二维地电模型的大地电磁响应模拟,总结了异常响应规律,可为实测数据的定性解释提供指导。

基于格点型有限体积法的直流电测深2.5维正演模拟

采用格点型有限体积法,建立直流电测深2.5维正演模拟算法。首先,从点电源电位所满足的边值问题出发,导出格点型有限体积法控制方程的离散表达式,对边界条件近似处理后求解线性方程组即得离散电位数值解。其次,通过模拟计算均匀半空间模型和一维层状介质模型,与解析法计算结果对比,验证格点型有限体积正演算法的正确性和稳定性。分别采用本文建立的直流电测深2.5维正演模拟算法、Res2dmod开源软件构建的有限差分算法对典型二维地电模型进行正演模拟,得到2种算法的视电阻率拟断面图。研究结果表明:直流电测深2.5维正演模拟算法在一维求解域内的计算结果与解析解之间的相对误差小于2%,满足数值计算精度要求;该算法能定性判断异常体电阻率与围岩电阻率相对大小和异常体的空间展布,与经过验证的成熟软件Res2dmod相比较,电阻率数值解的绝对误差不超过3.4Ω·m,证明该算法能正确分析直流电测深2.5维异常响应规律,可为实测数据的定性解释提供指导。

功能梯度材料热弹性分析的高阶格点型有限体积法

为提高功能梯度材料(FGMs)热弹性分析的准确性,本文发展了一种二维高阶格点型有限体积法(CV-FVM)。该方法采用八节点四边形单元(Q8)和六节点三角形单元(T6)离散控制方程,并利用交错网格技术,将材料属性定义于单元中心,将待求解的未知变量定义于单元节点。应用该方法求解FGMs的热传导、应力和热应力问题,结果与文献中的解析值吻合良好,验证了其正确性。在计算存在大温度梯度的FGMs热传导问题时,高阶CV-FVM能够有效避免数值振荡;在进行复杂FGMs热弹性分析时,高阶CV-FVM能够有效避免数值不连续问题;同时,在相同的网格数下,采用Q8单元的高阶CV-FVM比低阶CV-FVM和采用T6单元的高阶CV-FVM计算精度要高。

二维功能梯度材料热传导格点型有限体积法研究

为了分析二维功能梯度材料热传导问题,发展格点型有限体积法,本文利用交错网格技术处理任意空间分布的材料物性,并使用C++语言开发数值求解程序。利用该程序分析不同网格类型下功能梯度材料圆环和不同边界条件下功能梯度材料板的热传导问题。结果表明:发展的格点型有限体积法对于线性三角形单元及双线性四边形单元的适用性良好,不同边界条件下格点型有限体积法解与解析解的误差不超过±0.12%,验证了求解程序的正确性。与有限元及解析解结果对比发现,当结构角点处存在剧烈温度变化且网格较为粗糙时,有限元结果出现数值振荡的现象,而格点型有限体积法结果仍然合理。分析表明:对于复杂的功能梯度材料热传导问题,格点型有限体积法比有限元方法具有更好的数值稳定性。

缝洞型多孔介质中多相流的有限体积法数值模拟

本文研究的碳酸盐岩油藏储集体属于缝洞型多孔介质。这类缝洞型多孔介质由裂缝、溶蚀孔洞和低孔隙度低渗透率的基岩组成.裂缝是空隙流体流动的主要通道;溶蚀孔洞大小从几厘米到数米不等,渗透率和孔隙度都很高,是流体主要的储集空间。由于缝洞型多孔介质空隙空间的复杂性和强非均质性,数值计算中基本控制方程的空间离散应采用非结构化网格的计算模型。本文采用有限体积法模拟缝洞型多孔介质中多相流体的流动,并给出了相应的单元中心格式有限体积法的计算公式。裂缝介质和溶洞介质中单元间多相流体的流动考虑为高速非达西流,其质量通量采用Forchheimer定律计算。非线性方程的离散选取全隐式格式,并采用Newton-Raphson迭代进行求解。通过两个二维模型注水驱油的数值模拟,验证了本文方法的有效性.

格心型有限体积法格点变量重构方法研究

根据网格格点变量计算单元变量梯度是二阶空间精度格心型有限体积法梯度重构的常用方法,该方法的关键是根据格点的邻接单元格心变量构造满足局部线性分布的格点变量.采用加权最小二乘法进行格点变量重构,考虑实际格心变量的非线性分布,提出采用距离反比加权体现不同位置单元对格点变量的影响程度差异;针对扰动或弯曲网格中的格点变量重构出现极值的现象,采用了新的限制方法.采用高雷诺数边界层流动计算中常见的大长宽比、扰动/弯曲网格进行测试,将提出的方法与通常采用的加权平均方法和拟拉普拉斯方法进行对比.算例结果显示距离反比加权的最小二乘法重构精度较好,提出的限制方法避免了扰动/弯曲网格上的格点变量出现极值.

基于迎风型有限体积法的非结构化网格流场格心数据高质量体绘制方法

在计算流体力学领域,对复杂流场进行数值模拟时常用非结构化网格划分空间,并广泛采用迎风型有限体积法求解流场。该方法将数值解存储在非结构化网格单元(控制体)中心,产生格心数据,并假设物理量在相邻单元邻接面上形成"间断"。然而,在可视化此类数据时,目前的重构方法破坏了间断约束,导致"流间断"信息丢失,严重制约了绘制质量。为此,在多遍光线投射算法框架下,设计了基于双控制体的采样点间断态重构方法,确保了邻接面上产生间断的流场值,使重构结果如实反映数值计算结果;并针对该重构过程,设计了基于间断片段的图像合成方案,将数值解中的"流间断"信息传递给绘制数据。实验表明,方法能显著提高绘制质量,清晰准确地显示流场内部特征。

非结构三角形网格的一个 ENO 型有限体积方法

基于双曲型守恒律方程，对非结构三角形网格给出了一种ＥＮＯ（ＥｓｅｎｔｉａｌｙＮｏｎｏｓｃｉｌａｔｏｒｙＳｃｈｅｍｅ）型有限体积格式，方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造一个加权的二次插值多项式，而在计算交界面的流通量时采用了两点高斯积分公式以保证格式的整体精度，时间离散采用三阶ＴＶＤＲｕｎｇｅＫｕｔａ方法．最后给出了该格式收敛的数值阶。

热障涂层活塞热应力分析的格点型有限体积法

为研究热障涂层(thermal barrier coating,TBC)活塞热应力问题,将二维格点型有限体积法(cell vertex FVM,CVFVM)推广用于三维复合材料热力性能研究.利用交错网格技术,通过将物性参数和待解变量分别定义在单元中心和节点上,将物性参数的空间变化引入离散过程,从而避免数值不连续问题.采用CV-FVM数值模拟普通活塞热应力场,计算结果与ANSYS计算结果吻合良好.数值模拟TBC活塞热应力场,分析活塞TBC区域的热力性能,结果表明:活塞的最大温度位于燃烧室与活塞顶面的交界区域;应力最大值位于粘结层与陶瓷层的分界面附近;周向应力对活塞的整体应力水平起主要影响.数值结果表明CV-FVM能够作为TBC活塞热力性能研究的数值预测工具.

基于格心型有限体积法的滑动轴承液膜压力分析

在生产设计中,为了达到良好的润滑效果,滑动轴承的轴瓦通常会采用开槽的结构,对某些复杂结构的轴瓦,采用规则化网格很难准确描述其几何特征,其润滑特性的计算也会出现偏差。为了解决该问题,采用非结构化网格划分求解域,基于格心型有限体积法离散雷诺方程,采用最小二乘法计算变量梯度,采用共轭梯度法求解方程,通过Fortran语言编程,计算得到轴承的液膜压力分布。通过对比和分析,验证了格心型有限体积法求解润滑问题的适用性和准确性。以该算法为基础,研究了轴承的长径比、偏心率对液膜压力分布的影响。结果表明,长径比增大会降低轴承的峰值压力,同时扩大高压区沿轴承宽度方向的分布;增大偏心率会提高轴承的压力峰值。

基于格点型有限体积法的滑动轴承油膜压力特性分析

为将非结构化网格技术应用于滑动轴承的油膜压力分析,提出将格点型有限体积法应用于雷诺方程的求解,采用形函数导数的方法计算压力梯度,采用多重网格法求解方程组,进而得到轴承的液膜压力分布。通过与相关算例的对比和分析,验证了格点型有限体积法的适用性、精度及对非结构化网格的适应性,并对不同网格类型下的计算时间进行了对比,随后将该算法应用于内燃机主轴承油膜压力的求解,结果表明,增大偏心率会导致油膜压力会逐渐增大,而增大倾斜角会对油膜压力分布产生较明显影响。

基于格点型有限体积法的活塞高周疲劳分析

针对柴油机活塞高周疲劳问题,基于格点型有限体积方法(CV-FVM)建立高周疲劳数值模型,并采用C开发求解程序。使用该程序计算矩形孔板的最大等效应力和疲劳寿命,并与有限元法计算值及其他文献的研究结果进行对比,验证了本文模型的正确性。利用该数值模型进行燃气压力作用下某活塞的高周疲劳性能分析,其结果与有限元法的计算结果相一致。分析表明,在机械载荷作用下,活塞的von Mises等效应力与疲劳寿命成反比,最小疲劳寿命出现在活塞销孔上表面内侧,与最大等效应力所处区域一致,因此预测活塞高周疲劳寿命时要重点关注销孔位置的应力情况。

网格节点型有限体积法在滑动轴承润滑特性求解中的应用

本文采用网格节点型有限体积法求解二维瞬态雷诺方程,采用矢量化方法离散雷诺方程,从而构建并得到新的数值模型,该模型既有有限体积法守恒性的特点,又能适用于结构复杂的求解域。通过与相关算例的对比验证,证明了该模型可适用于滑动轴承润滑特性的研究,同时精度也可以得到保证;根据计算得到的压力分布特点,采用不同的网格类型和网格数量重新划分求解域,并对计算结果和时间进行了对比,结果表明可以采用不同的稀疏网格来提高计算效率;通过计算圆锥形织构轴承的压力分布,证实了该模型对复杂求解域的良好适用性。

美式Kou型跳扩散期权模型的Crank-Nicolson拟合有限体积法

首先,考虑一种求解美式Kou型跳扩散期权模型的Crank-Nicolson拟合有限体积方法,并给出收敛性分析;其次,针对非线性代数系统设计一个迭代算法,并证明其收敛性;最后,用数值实验验证了新方法的收敛性、稳健性和有效性.

间断解问题的有限体积法

有限体积法 (FVM)是集有限差分法和有限元方法之优点而发展起来的一种新的数值方法 .首先利用守恒问题给出FVM的基本概念和基本过程 ,接下来就间断解问题的求解进一步介绍了FVM的一些比较活跃的构造方法 ,并给出了用其中几个方法模拟二维溃坝问题的数值结果 ,然后按问题分类介绍了FVM数值方法和实际应用的进展 。

顺序输送管道水力瞬变模拟的有限体积法

针对顺序输送水力瞬变中输送介质不连续的情况,提出采用有限体积法取代传统的特征线法进行求解,以减少插值误差。首先得到水击基本方程基于压力-流速的非守恒有限体积离散格式,通过Rieman求解器得到控制体界面的Rieman解。采用MUSCL-Hancock Primitive方法进行界面数值重构与时间推进,构建时空二阶精度的TVD格式。边界的处理采用Rieman不变量与构造虚拟边界节点相结合的方法,使其与整体精度保持一致。数值计算与实验对比,证明了本文算法能有效抑制非物理振荡,具有精度高、鲁棒性好的特点。

基于有限体积法的卷式膜组件流道内多场模拟研究

采用有限体积法(FVM)对卷式膜组件流道中流场与浓度场进行多场模拟研究,分析了3种不同导流网丝之间夹角(60°、90°与120°)下卷式膜组件流道内速度、压力以及膜面剪切应力分布.模拟结果表明,随着导流网丝之间夹角逐渐增大,流道内流体流速增加,膜面附近浓差极化减弱.当导流网丝之间夹角从60°增加到90°时,膜面壁面剪切应力增加12%,流道内沿程压降增加10%;从90°增加到120°时,膜面壁面剪切应力增加14%,流道内沿程压降增加15%.因此,在能量损失允许的范围内,适当增加导流网丝之间夹角利于缓解膜面附近浓差极化.

抛物型积分-微分方程的有限体积数值模拟与误差估计

采用有限体积方法对抛物型积分-微分方程进行数值模拟,提出了有限体积格式,并通过严格的数值分析,得到了最优的L2模误差估计.

基于全和谐型浅水方程的有限体积海啸数值模型开发与应用

数值模拟作为海啸预报的主要研究方法在海啸预警中起着关键作用。本文采用Godunov格式的有限体积方法,使用MUSCL-Hancock格式,并利用HLLC Riemann近似求解器计算单元界面上的流体通量,建立了球坐标系下二阶精度的海啸数值模型。模型所基于的全和谐型浅水方程保证了数值的稳定性,而地形重构方法实现了干湿边界的精准模拟。本文模拟了2015年9月16日智利Mw8.3级地震海啸,通过与智利近岸14个测站和环太平洋20个DART浮标实测数据比较,验证了模型对实际越洋海啸模拟预报的能力。