Macdonal函数的几个重要性质

证明了 Macdonal函数 K13( Z) =12 ∫+∞-∞ exp - Zcht- 13t dt( Re( Z) >0 ) 如下重要性质 :当 x >0时 ,K13( x) =23∫+∞0 cos( xsht) ch t3dt;若 | arg Z| <π2 ,| arg( ZW) | <π2 ,| arg( Z+ W) | <π4,则 K13( Z) K13( W) =12 ∫+∞0 exp - t2 - 12 t( Z2 + W2 ) K13ZWt1tdt;K13( Z)于区域 | arg Z| <π2 内无零点 .

船舶有航速时三维时域格林函数计算方法研究

船舶工业CAE软件势流求解器的开发对势流计算方法的可靠性提出要求,本文针对船舶有航速时深水三维时域格林函数计算方法开展研究。首先引入三维时域自由面格林函数,其瞬时项的求解采用Hess&Smith方法,自由面记忆项的求解采用美国密歇根大学Beck团队的方法。其次,分区域推导出三维时域自由面格林函数记忆项及其导数的编程所用的数学展开表达式。然后,采用间接法模型求解分布源强和速度势,并采用压力直接积分法求出时域辐射力。最后,针对Wigley I船型开展了辐射力计算,并与公开的试验及计算结果进行对比,验证本文方法的可靠性。

数论函数方程Z(n^(2))=φe(SL(n^(2)))的可解性研究

运用初等与解析的方法,结合伪Smarandache函数、Smarandache LCM函数以及广义欧拉函数的基本性质,研究了当e∈{3,4}时,数论函数方程Z(n^(2))=φe(SL(n^(2)))的整数解情况,证明该方程无整数解。

基于多维Copula函数的澜沧江-湄公河流域气象干旱特征分析

为全面揭示变化环境下澜湄流域多维气象干旱特征,采用标准化降水蒸散指数SPEI表征流域气象干旱,基于游程理论分别提取澜沧江段和湄公河段上、中、下游流域1901—1960年和1961—2021年两个时段的干旱事件,利用Copula函数分别构建两个时段不同子流域二维和三维干旱特征变量联合分布,计算不同干旱特征变量组合条件下的干旱联合发生概率,对比分析不同子流域多维气象干旱特征的时空变化。结果表明:时间上,1961—2021年各子流域平均干旱程度均较1901—1960年更严峻,尤其是极端干旱事件(单变量累积频率为25%、50%)的多维干旱联合发生概率增幅最大;空间上,1961—2021年,随着干旱历时、烈度和烈度峰值的增加,“或”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自北向南转移,“且”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自南向北转移。

咸水灌溉下设施番茄水盐生产函数构建及产量预测

以新疆南部地区设施番茄品种“秦岭蔬越”为研究对象开展咸水灌溉试验,设置4个咸水矿化度,分别为T1(2 g·L^(-1))、T2(4 g·L^(-1))、T3(6 g·L^(-1))和T4(8 g·L^(-1)),以淡水灌溉为对照(CK),采用修正后的Jensen模型构建咸水灌溉条件下设施番茄水盐生产函数,估算不同矿化度咸水灌溉番茄产量。结果表明,连续灌溉高矿化度咸水导致番茄减产,初始灌溉矿化度为2~4 g·L^(-1)咸水可确保番茄产量和IWUE。大于4g·L^(-1)咸水灌溉抑制作物生长且减产严重。土壤含水率和盐分随土层深度逐渐降低,40 cm深处达到含水率峰值,盐分主要聚集在浅层且盐分含量随咸水矿化度增高;番茄耐盐能力早期较弱而后期增强,番茄不同生育期盐分敏感指数σ为苗期>开花结果期>结果盛期>结果末期。开花结果期对水分敏感性最强,水分敏感指数λ依次为开花结果期>结果盛期>苗期>结果末期;基于Jensen模型构建设施番茄水盐生产函数对产量估算精度较高,R2>0.96,可用于指导新疆南部地区设施番茄咸水灌溉管理。综合考虑咸水灌溉对番茄产量及土壤水盐变化,建议新疆南部地区设施番茄微咸水滴灌最优方案为:在非连续咸水灌溉条件下,苗期、开花结果期采用淡水充分灌溉,结果盛期、结果末期采用亏缺灌溉和咸水矿化度为2~4g·L^(-1)的微咸水灌溉组合。通过构建咸水灌溉条件下设施番茄水盐生产函数,为作物水盐精准管理及咸水资源安全利用提供理论依据。

一种优化开关磁阻电机换相区控制策略的高效率转矩分配函数

转矩分配函数被广泛应用于抑制开关磁阻电机的转矩脉动。然而,输入相转矩跟踪不足或者输出相产生较大的负转矩这两种情况通常会导致电机的转矩脉动难以得到有效抑制,并降低电机的运行效率。因此,为了能够有效降低电机的转矩脉动并提高电机的效率,提出了一种新型的转矩分配函数控制策略。在提出的转矩分配函数控制策略中,电机的换相区域分为两个区域。在前一区域中,通过降低输入相转矩分配的比例,可以实现输入相实际转矩快速跟踪参考转矩,电机的转矩脉动有效降低。同时由于在输入相电感变化率较低时减少输入相分配的转矩,从而输入相的峰值电流随之降低,电机的转矩电流比提高。在后一区域中,将输出相的电流在转子对齐位置附近处减小到0,以避免产生较大的负转矩。因此,在所提出的方案下,电机的转矩脉动得到有效抑制,电机的效率也得到了提高。为了验证该方法的有效性,在一台12/8三相开关磁阻电机上进行了仿真和实验。结果表明,所提出的转矩分配函数控制策略能有效降低开关磁阻电机转矩脉动,也能有效地提高开关磁阻电机的运行效率。

基于正弦函数拟合的高动态捷联惯导姿态更新算法

为提高捷联惯导在高动态条件下的姿态解算精度,基于等效旋转矢量泰勒级数展开法,提出一种基于正弦函数拟合的高动态捷联惯导姿态更新算法。以正弦函数拟合载体运动角速度,考虑Bortz方程高阶项的影响,对陀螺角增量表示的旋转矢量进行泰勒六阶展开,对比旋转矢量不同形式表达式求得误差补偿系数。在MATLAB平台上,以圆锥运动与大角速率转动并存环境作为仿真条件,对所提算法与传统算法进行对比仿真分析。仿真结果表明,在小半锥角低频圆锥运动伴随高速角速率转动情况下,所提算法性能较好,当半锥角为0.5°、角频率为2.26πrad/s、常值角速率为5.30 rad/s、姿态解算周期为0.02 s时,所提正弦函数拟合三子样旋转矢量算法与传统扩展形式频率级数/显示频率三子样圆锥算法相比误差降低了2个数量级。

思政元素融入复变函数与积分变换课程的教学案例研究

为培养新时代中国社会主义的建设者和接班人,贯彻落实立德树人的根本任务,在复变函数与积分变换的教学过程中自然地融入课程思政元素,建立该课程的课程思政教学案例库是势在必行的。首先,深入挖掘思政元素与数学专业知识的结合点。其次,对线上线下混合教学模式进行课程思政设计。最后,形成适合本课程的课程思政教学案例。通过对课程思政案例的教学实践,教育引导学生成为热爱祖国、富有理想、视野宽广、德才兼备的创新型人才。

基于自适应速度趋势函数的约束层速度反演方法

论文研究了复杂构造区初始层速度约束反演问题。首先得出初始层速度模型的精度对偏移速度建模的质量和迭代稳定尤为重要,常规方法在构造复杂区使初始速度模型产生的误差易导致最终偏移速度模型地质意义失真、真实构造特征掩盖等问题。提升初始速度模型与地下地质特征的匹配和精度成为关键。基于此,论文提出了基于自适应速度趋势函数的约束层速度反演方法。在常规方法的基础上,利用复相关法在时间域剖面上获得地质构造的连续性与变化,并将其作为构造响应算子形成针对性的影响域和权重融入速度趋势函数中,使该函数自适应地质构造特征,提升初始速度模型的精度。再通过对基准速度和速度趋势对深度的梯度进行样条拟合,构建趋势函数的全局高频异常约束,有效预防在构造突变区产生异常高频,进一步增强算法的稳健和可靠性。理论模型和实际数据的测试,验证了本文方法的有效性,反演得到的层速度模型更符合地质规律,并能更好地解决构造复杂区层速度模型的连续性问题,有利于提高复杂构造叠前深度偏移成像精度。

7元旋转对称2-弹性函数的构造

基于旋转对称轨道的数对分布矩阵的性质,给出了所有7元旋转对称2-弹性函数的具体构造。结果表明,在F_(2)^(7)上有且仅有280个非线性旋转对称2-弹性函数。进一步地,对于任意的奇数k,在F_(2)^(7k)上至少有280个非线性旋转对称2-弹性函数。

区域土特征函数:收敛性

无论从一个地区内建立N-s_(v)关系曲线的工程应用角度还是作为区域土特征理论的必要组成部分,构建科学的N-v_(s)函数所需的数组量都是重要问题,但以往研究为空白。采用实测数据的随机分析,研究不同样本数量下N-v_(s)特征函数的稳定性和收敛性,并提出构建不同精度N-v_(s)特征函数的数组阈值。实测数据来源于4个国家9个地区,共11个工况,对此分别进行随机分析的结果表明,随样本数量增加,N-v_(s)特征函数具有稳定性与收敛性。研究表明,一个地区内取N-v_(s)数组超过50,100,200和800,则可分别得到变异系数小于0.2,0.15,0.10和0.05的N-s_(v)特征函数。

结合Cokriging模型和单目标函数的随机模型修正

将Cokriging代理模型技术和单目标函数进行结合,提出了一种随机模型修正方法。该方法将不确定性模型修正问题转化为较简单的待修正参数统计特征的修正问题,能够在保证模型修正精度的同时,有效缓解模型修正中由于分步修正和多目标修正造成的计算成本高的问题。首先,假设待修正参数和响应均服从高斯分布,采用拉丁超立方抽样获取训练集样本,构造满足精度要求的Cokriging模型替代复杂的有限元模型参与迭代计算。然后,建立有限元模型计算响应统计特征与试验响应统计特征的加权残差目标函数,引入土狼优化算法最小化该单目标函数来得到待修正参数的统计特征。最后,通过二维和三维桁架结构验证了所提方法的可行性。

高三数学复习课应把握好的三个基本维度——以“函数的对称性”的复习课为例

知识的“广度”“深度”“厚度”是高三复习课应把握好的三个基本维度,也是对数学知识的高度概括、凝练与深化.高三复习课对已学知识查漏补缺,也为知识“再现”“再认识”“再创造”提供良好的保障,是知识内化、升华的重要阶段.文章以一堂“函数的对称性”的复习课为例,从知识“广度”的延伸、知识“深度”的挖掘、知识“厚度”的积淀进行研究,并倡导数学复习课应把握好“广度”“深度”“厚度”三个维度.

局部线性下的函数型主成分聚类算法

函数型聚类分析在统计学领域被广泛关注,其分析过程通常在降维目标实现后进行。为了有效解决函数型主成分聚类问题,文章结合局部线性嵌入算法(Locally Linear Embedding,LLE)在非线性空间下的适用性,提出了一种局部线性下的函数型主成分分析模型(LLE Function Principle Component Analysis,LFPCA)。首先,采用函数型主成分分析法作为降维目标方法,改进了FPCA的算法模型,通过将LLE算法的权重系数矩阵与函数型主成分定义相结合,构建出一个适用于非线性空间下的聚类算法;其次,在求解算法的过程中定义了函数型主成分得分,并结合EM算法构建出GMM模型来近似函数型算法的概率密度函数,使模型更高效且适用性更强;最后,通过随机模拟实验及应用分析验证了LFPCA算法模型在真实数据集上具有良好的聚类效能。

区间函数型数据构权方法研究

针对由数据量过大而引起的函数型综合评价信息损失或是计算复杂度过大等问题,文中提出了一种基于区间函数型数据的综合评价方法,并针对区间函数型数据表支持的综合评价问题的特殊性,提出了一种新的确定权重系数的"全局"拉开档次法.相较于函数型综合评价,区间函数型综合评价在呈现连续的函数特征同时,增加了区间化的步骤,能够更好地挖掘数据信息,提升综合评价的效率.最后通过以义乌小商品景气指数为例,分别使用函数型数据形式和区间函数型数据形式下的"全局"拉开档次法对其进行赋权,进而进行评价研究.结果表明该文提出的区间函数型综合评价方法更具优势.

准晶问题多项式应力函数及其在有限元中的应用

本文基于广义Lekhnitskii各向异性弹性理论,提出了一种确定准晶问题多项式应力函数的系统性方法,并将之应用于杂交应力函数(HSF)单元的构造.结果表明,对于准晶平面问题,任意齐n次多项式应力函数至多存在6个独立的多项式,且多项式应力函数的一般表达式可以显式地给出.所得的多项式作为解析试函数用于构造准晶问题的新型八节点HSF单元,与传统的有限元相比,HSF单元具有更高的精度和更优异的性能.

基于Copula函数的水闸变形实时风险率量化模型

变形监测数据实时反映了水闸结构性态及所受荷载的特性,若能根据水闸变形监测资料确定其失效风险概率,将得到更可靠的结果。将原位监测资料融入水闸失效概率分析中,提出一种基于Copula函数的水闸变形实时风险率量化模型,在考虑水闸各部位监测效应量差异性与关联性的基础上,将单测点变形风险率提升为多测点变形风险率,进而实现水闸整体变形风险率的实时量化分析。实例分析表明,模型实现了水闸变形实测效应量与风险率的动态转化,对水闸变形实时风险率进行了整体分析;所得结果符合水闸整体变形风险率变化的基本规律和客观事实,可有效解读工程监测信息和直观反映工程运行性状,可为水闸工程的运行管理和安全监控提供理论依据与技术支撑。

一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式

应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.

基于时间感知主导资源公平的边缘函数计算负载调度算法

针对边缘函数计算服务FaaS中不同负载之间资源抢占导致的资源分配不公平、利用率不高的问题,提出一种时间感知的主导资源公平调度算法。首先,分析了现有主导资源公平调度算法在应用到边缘函数计算服务时的不足;其次,提出加入函数实例运行时间权重,并通过时间感知队列和主导资源公平队列协同实现对函数运行所需要的资源进行公平分配和集群资源充分利用;最后,基于主流开源函数计算服务平台的调度器对算法进行了实现。采用公开负载运行数据集的测试结果表明,该算法最多提升了18.1%的CPU利用率和21.8%的内存利用率,并且执行时间最多降低了26.1%,能够有效提升边缘函数计算服务的资源分配公平性,且提高了资源利用率。

报国赤心·守正创新·倾心育新——电动势法测定化学反应热力学函数实验的课程思政设计

课程思政的有效融入是教学质量提升和高素质人才培养的关键。我们以“电动势法测定化学反应的热力学函数”这一实验项目为例,构建了一次深入的实验探究与思政教育相结合的教学实践活动。通过对电动势测定原理和方法的探讨以及反应热力学量的导出,学生们不仅深化了对相关基础理论知识的理解,提升了他们解决实际问题的实验技能和创新能力;同时强化了学生的家国情怀以及责任担当意识。