次Mackey空间与对偶局部完备性(英文)

次Mackey空间与广义次Mackey空间被引进.对于次Mackey空间E,其强对偶(E′,β(E′,E))为局部完备等价于E为C 拟桶形也等价于E为C0 拟桶形.对于广义次Mackey空间E,强对偶(E′,β(E′,E))为局部完备等价于E为C0 拟桶形.

一些局部凸空间的算子刻划

用线性算子刻划了Mackey空间,囿空间,Banach-Mackey空间和Mazur空间等局部凸空间.设X,Y都是非零的Hausdroff局部凸空间,则有定理1 X是Mackey空间的充要条件为:对L_s(X,Y)的每个均衡凸紧子集M,如果M′将Y′的均衡凸σ(Y′,Y)闭的等度连续集映成X′的凸集,那么就有M等度连续.定理3 X是囿空间的充要条件为:每个从X到Y的一致有界的线性算子族都是等度连续的.定理5 X是Banach-Mackey空间当且仅当L_s(X,Y)中的每个点点有界集都是一致有界的.定理8 X是Mazur空间当且仅当每个从X到Y的序列连续的线性算子都是弱连续的.