毕达哥拉斯不确定语言Maclaurin对称集成算子及其在多属性决策中的应用

毕达哥拉斯不确定语言变量是直觉不确定语言变量的拓展和一般化.针对毕达哥拉斯不确定语言变量的集成问题,首先结合语言刻度函数,提出新的毕达哥拉斯不确定语言变量运算法则和排序方法,克服已有运算存在的缺少封闭性和灵活性的不足.进而,提出了捕获多元关联关系的毕达哥拉斯不确定语言Maclaurin对称集成算子(PULMSM)及其加权形式(PULWMSM),并探讨其优良性质和特例.最后,提出一种基于PULWMSM的毕达哥拉斯不确定语言多属性决策方法,并通过实例来分析其合理性和有效性.

基于Hamacher三角模的对称毕达哥拉斯集成算子及其应用

在毕达哥拉斯模糊集和Hamacher三角模基础上,研究了一类带参数且具有对称性的集成算子。首先给出了毕达哥拉斯模糊数的对称运算规则;其次,提出了基于Hamacher三角模的对称毕达哥拉斯集成算子,讨论了它的性质;之后,提出一种决策方法来解决毕达哥拉斯模糊信息环境下的多属性决策问题;最后,用示例验证所给方法的有效性。

广义正交模糊Maclaurin对称平均算子及其应用

研究广义正交模糊决策环境下的集结算子及其决策应用。针对在信息集成时,需要考虑多个输入变量之间的相关关系以及专家的评价值为广义正交模糊信息的多属性决策问题,提出一种解决广义正交模糊多属性决策问题的方法。考虑到Maclaurin对称平均算子能够反映多个输入变量之间的相关关系,利用该算子集结广义正交模糊信息,提出了广义正交模糊Maclaurin对称平均算子、广义正交模糊加权Maclaurin对称平均算子,并研究了这些算子的性质和特殊情形。提出了基于广义正交模糊集结算子的多属性决策方法,并通过实例验证了其可行性和优势。

区间犹豫模糊M-对称平均及其群决策模型

区间犹豫模糊集是特殊的犹豫模糊集,可以更准确地刻画决策信息。而Maclaurin对称平均算子能够考虑多个输入参数值间的相互关系。基于Maclaurin对称平均算子,在区间犹豫模糊环境下,提出了一种区间犹豫模糊Maclaurin对称平均信息集成算法。定义了区间犹豫模糊Maclaurin对称平均(IVHFMSM)算子;讨论了IVHFMSM算子的四个优良性质以及几种特殊表达形式;基于提出的区间犹豫模糊加权Maclaurin对称平均(IVHFWMSM)算子,构建了区间犹豫模糊Maclaurin对称平均多属性群决策算法;通过实例发现,IVHFWMSM算子性质优良,具有多选择性且更加合理可行。

一种犹豫模糊集多属性群决策模型及应用

针对犹豫模糊集多属性群决策问题,从点坐标的角度出发设置了一类决策算法,更改了犹豫模糊集的表示方法,在此情形下建立了判断2个犹豫模糊元的大小比较规则与测度2个犹豫模糊元的距离模型,分别建立了计算决策专家客观权重、综合权重和属性的个体权重、整体权重以及综合权重的计算方法。在不同的决策专家权重类别与属性权重类别下,利用Maclaurin对称平均算子对犹豫模糊元进行集结以获取各方案的综合属性值进行排序。数值算例分析表明,利用点坐标建立的决策算法能够达到有效排序方案目的,同时,根据不同的决策专家权重类别与属性权重类别建立的9种决策模型得出的方案排序结果差异明显,说明决策专家权重类别与属性权重类别对决策结果的影响不容忽视,在具体的犹豫模糊集多属性群决策问题中,决策者应根据实际问题需要选择适当的决策模型,以更好地满足决策需求。

概率犹豫模糊Maclaurin对称平均算子及其多属性群决策模型

本文构建了一种基于概率犹豫模糊Maclaurin对称平均(PHFMSM)算子的多属性群决策模型,使得决策者可以根据决策过程中的风险偏好而选择合适参数值进行决策。首先,基于Maclaurin对称平均和Archimedean范数,提出了概率犹豫模糊Maclaurin对称平均(PHFMSM)算子;其次,详细探讨了PHFMSM算子具有的四种优良性质,并分析了PHFMSM算子的几种特殊情况及其加权形式;最后,建立了一种基于PHFWMSM算子的概率犹豫模糊多属性群决策模型,并且通过实际决策案例验证该模型的有效性和可行性。

概率犹豫模糊集的再定义及其在群决策中的应用

为了更好地解决概率犹豫模糊集多属性群决策问题,构建了一种在不同维度下比较各方案综合属性值大小的决策模型.首先,以二维坐标形式给出概率犹豫模糊集(PHFS)中的隶属度和概率,并在此基础上建立概率犹豫模糊元(PHFE)的二维几何距离模型和二维离差程度系数模型;其次,对PHFS中的隶属度赋予相应的评审专家权重,并用三维坐标刻画隶属度、概率和评审专家权重,以此建立PHFE的三维几何距离模型和三维离差程度系数模型;再次,在二维与三维条件下分别计算2种维度下PHFE的综合值,并利用Maclaurin对称平均算子对以上2种维度下各个PHFE的综合值进行集结并排序;最后,利用实例对在2种维度下建立的算法进行了验证分析.结果显示所建立的算法均可对各方案进行有效地排序,但由于在三维视角下建立的决策模型能够反映评审专家的偏好问题,因此该模型的决策效果相对更好.

二维变量信息视角下的概率犹豫模糊集决策方法研究

将概率犹豫模糊集中的隶属度与概率看作二维变量信息,在二维变量信息条件下研究概率犹豫模糊集多属性决策问题。首先,将概率犹豫模糊数书写形式改为点坐标形式,并在此形式下建立概率犹豫模糊元几何距离函数模型与离差程度系数模型;其次,属性的评价值为概率犹豫模糊元,在考虑其内部元素的离差程度与相互之间离差程度基础上,采用熵值法确定属性权重;再次,使用新定义的几何距离函数与离差程度系数函数计算由概率犹豫模糊元组成的属性值,得到属性的综合值,并利用Maclaurin对称平均算子对各方案属性的综合值进行集结,通过比较集结的方案属性综合值大小对各方案进行排序;最后用一个数值算例对本文方法进行验证分析,结果表明,该方法能够快速取得有效的排序结果。

信息集成算子加权向量的对称性研究

对信息集成算子加权向量的对称性进行了研究.提出了升序加权算术平均(AOWAA)算子和语言AOWAA算子,分别给出了降序加权算术平均(DOWAA)算子和升序加权算术平均(AOWAA)算子、降序加权几何平均(DOWGA)算子和升序加权几何平均(AOWGA)算子、以及语言DOWAA算子和语言AOWAA算子的一个等价条件,并证明了在加权向量是对称的情况下:1)利用DOWAA算子对若干个互补判断矩阵进行集成所得到的群判断矩阵仍为互补判断矩阵;2)利用DOWGA算子对若干个互反判断矩阵进行集成所得到的群判断矩阵仍为互反判断矩阵;3)利用语言DOWAA算子对若干个语言互补判断矩阵进行集成所得到的群判断矩阵仍为语言互补判断矩阵.最后探讨了一些常用加权向量的对称性问题.

基于HFLTS中融合专家权重的群决策模型

针对犹豫模糊语言术语集多属性群决策(HFLTSMAGDM)问题,从平面坐标的角度出发建立了一类决策模型.在犹豫模糊语言术语集(HFLTS)中添加决策专家权重,进而构建一种加权的犹豫模糊语言术语集(WHFLTS);将WHFLTS转换为加权的区间值犹豫模糊集(WIVHFS),并对WIVHFS中的区间数(IN)进行测度,把IN的测度结果与其对应的决策专家权重以平面点坐标形式进行描述,在此基础上建立了2个犹豫模糊元(HFE)的大小比较规则及度量2个HFE的距离模型;分别定义了计算属性的整体权重、个体权重以及综合权重的计算方法,在属性的不同权重类别下皆采用Maclaurin对称平均算子集结HFE以获取各方案的综合属性值.案例分析表明,将WHFLTS转换为加权的犹豫模糊集并以平面坐标形式书写而建立的决策算法是可行的,且决策模型具有很好的稳定性.

WPLTS多属性群决策问题的点坐标解法

为了解决加权概率语言术语集(WPLTS)多属性群决策问题,将该问题转换为加权概率犹豫模糊集(WPHFS)多属性群决策问题,并从点坐标的角度出发建立了解决WPHFS多属性群决策问题的一种算法.首先,将WPHFS中的隶属度、概率、专家权重以点坐标形式刻画,在此基础上提出了加权概率犹豫模糊元(WPHFE)的相关运算;其次,分别建立了计算决策专家综合权重以及属性综合权重的计算模型;最后,采用Maclaurin对称平均算子集结WPHFE以获取每个方案的综合属性值.决策结果表明,WPLTS多属性群决策算法不仅可行,而且可以从多个角度来客观地分析方案的排序问题,为精准地确定最优方案提供了一种有效路径.

三维视域下的概率犹豫模糊集及决策应用

在三维视角下定义了概率犹豫模糊集,并在此基础上设置了解决概率犹豫模糊集多属性群决策问题的两种算法.首先将隶属度、概率、决策专家权重看作以三维点坐标形式进行书写的三维变量,建立了计算概率犹豫模糊元的几何距离函数模型、离差程度函数模型以及概率犹豫模糊数的模糊值模型,然后在考虑概率犹豫模糊元的几何距离与离差程度两个因素的基础上计算属性权重.之后,利用加权的几何距离值与离差程度值计算概率犹豫模糊元的综合值,采用Maclaurin对称平均算子对概率犹豫模糊元的综合值进行集结进而对方案排序;计算概率犹豫模糊数的模糊值,以模糊值的上下确界分别作为区间数的右左端点,用区间数来近似表示概率犹豫模糊元的决策信息,同时,使用区间数的积型贴近度公式对各概率犹豫模糊元进行两两测度,通过比较属性的测度结果来鉴定各方案优劣.最后,将两种算法进行了实例验证,决策结果表明了算法的可行性.

概率犹豫模糊Maclaurin几何对称平均算子及其群决策模型

属性信息的集成已经成为模糊决策领域一个重要的研究课题.基于概率犹豫模糊加权Maclaurin几何对称平均算子构建了一种新的多属性群决策算法.首先,定义了Maclaurin几何对称平均(MGSM)算子,并进一步将该算子引入到概率犹豫模糊环境下,结合Archimedean范数的思想,提出了概率犹豫模糊Maclaurin几何对称平均(PHFMGSM)算子;其次,探讨了PHFMGSM算子具有的优良性质以及几种特殊表达形式;随后,基于提出的概率犹豫模糊加权Maclaurin几何对称平均(PHFWMGSM)算子,构建了一种新的概率犹豫模糊多属性群决策算法;最后,通过采购数据库的实例发现,PHFWMGSM算子性质优良、计算简单、稳定性好且灵活可靠,且提出的群决策模型是更为合理有效.

概率区间值直觉犹豫模糊Maclaurin对称平均算子及决策方法

在概率区间值直觉犹豫模糊集(PIVIHFS)的基础上,引入Maclaurin对称平均算子和Archimedean范数,构建一种基于概率区间值直觉犹豫模糊Maclaurin对称平均(PIVIHFMSM)算子的多属性决策模型,用来刻画决策专家输入多个参数值的决策信息,决策者可根据风险偏好等主观意识选择合适的参数值进行决策,同时能保证决策信息的有效性和完整性,避免决策过程中的不确定性和决策信息缺失问题.首先,回顾PIVIHFS的定义和排序方法以及Archimedean范数;其次,提出概率区间值直觉犹豫模糊Maclaurin对称平均(PIVIHFMSM)算子,研究其优良性质及常见形式;最后,提出一种基于PIVIHFWMSM算子的多属性决策方法,并进行比较分析,通过实例验证该方法的可行性和有效性.拓展PIVIHFS理论和应用领域,为决策属性具有相关性和决策信息有可能缺失提供新思路.

基于Maclaurin对称平均算子的图犹豫模糊多属性决策方法

针对属性间不完全独立的多属性决策问题,研究了基于图犹豫模糊加权Maclaurin对称平均算子的多属性决策问题。首先,引入Archimedean范数,定义了图犹豫模糊集的运算法则,提出图犹豫模糊Maclaurin对称平均算子和图犹豫模糊加权Maclaurin对称平均算子,并讨论其特性。其次,定义得分函数和精确函数,建立了基于图犹豫模糊加权Maclaurin对称平均算子的多属性决策模型,该模型可以根据风险偏好选择合适的参数进行决策,考虑了属性间的交互作用,能够降低属性值偏置对结果的负面影响,最大化地保留了决策信息的完整性。最后,通过算例验证了所提算子的有效性。

基于新得分函数的Pythagorean模糊多属性决策模型

针对现有Pythagorean模糊环境中得分函数存在的反直觉现象以及在某些情况下需要二次比较的问题,提出了一种新的得分函数,证明其相关定理和性质,并与现有得分函数进行比较,验证了其准确性和优越性.考虑到一般决策过程中属性权重难以评估的问题,利用灰色关联分析法,将各属性的灰靶贡献度看作指标对评价结果的重要程度来确定属性权重的大小.在属性值由Pythagorean模糊数表示和已知属性权重的Pythagorean模糊环境中引入Maclaurin对称平均(MSM)算子,提出一种基于新得分函数的Pythagorean模糊多属性决策模型,该模型能够有效避免忽略属性间相关性对决策结果造成的影响.通过一个案例论证所提方法的有效性和实用性.

基于犹豫模糊群决策模型的云计算服务商选择

针对输入信息有内在联系的犹豫模糊群决策问题,构建了一种基于犹豫模糊Maclaurin对称平均(HFMSM)算法的多属性群决策模型,该模型可以依据决策者偏好而选择合适参数值进行决策。利用Archimedean范数定义新的犹豫模糊运算;结合Maclaurin对称平均提出了HFMSM算子,并详细探讨了HFMSM算子具有的四种优良性质,分析了HFMSM算子的几种特殊情况;建立了一种基于HFMSM算子的犹豫模糊多属性群决策模型,并将模型应用于云计算服务商的实际选择决策过程。实验结果表明,模型的可靠性更优,具有更广的应用前景。

解决概率犹豫模糊集多属性群决策问题的两种算法

针对概率犹豫模糊集多属性群决策问题,在以点坐标形式描述概率犹豫模糊集的基础上设置了两种算法。算法1:首先将概率犹豫模糊数(PHFN)中的隶属度与之概率以点坐标形式进行描述,建立了概率犹豫模糊元(PHFE)的几何距离模型与离差程度系数模型;其次计算PHFE的综合值并以此建立各方案在单个属性上的比较矩阵,利用Maclaurin对称平均算子集结比较结果,通过比较各方案在所有属性上的集结数值结果大小来鉴定方案优劣。算法2:首先以区间数近似代替PHFE的值,并对由区间数组成的方案属性值进行两两测度来建立积型模糊互补判断矩阵,通过求解所有属性上的积型模糊互补判断矩阵的结果来达到排序方案目的;最后通过一个数值算例验证了两种算法的可行性。

犹豫模糊语言术语集中考虑专家权重的决策方法

在将犹豫模糊语言术语转换为区间数的条件下设置了两种多属性决策算法.在算法一中,先对属性信息数据(犹豫模糊数,HFN)与属性的理想属性值进行测度,在此基础上定义了犹豫模糊元(HFE)几何距离函数与离差程度函数;然后在考虑HFE几何距离与离差程度基础上计算属性权重;最后计算HFE的加权综合值,并利用Maclaurin对称平均算子集结HFE的加权综合值.在算法二中,先将由区间数值构成的HFN的隶属度与之对应的决策专家权重数乘结果作为HFE的有效值;然后采用区间数熵值法确定属性权重;最后,计算HFE的综合值并对不同方案在相同属性上的综合值进行测度,并通过统计测度结果来达到排序方案目的 .用数值算例对两种算法进行验证分析,结果表明决策算法科学、有效.

基于区间犹豫M-几何算法的图像数据产品选择

针对区间犹豫模糊环境下属性信息间存在相互关系的群决策问题,提出了区间犹豫Maclaurin几何对称平均(IVHMGSM)算子,进而构造新的多属性群决策(MAGDM)方法,该决策方法在提出了IVHMGSM算子之后,探究了IVHMGSM算子的几种性质和几类较为常用的表达形式,并运用提出的IVHWMSM算子,设计了一种新的区间犹豫模糊MAGDM算法,该算法能够挖掘出数据信息间存在的相互关系。最后运用图像数据产品选择案例对设计的MAGDM算法进行有效性验证。