关于Magic矩阵的一个重要定理

讨论了Magic矩阵的实质及Magic矩阵研究模式的建立

基于魔方矩阵的断层检测方法

边缘检测技术是断层检测的一类重要地震方法,但大多数边缘检测技术在算法中并未考虑地震数据的倾角、方向信息,不能很好地检测一些复杂区块的断层、裂缝等地质现象。为此,提出了一种基于魔方矩阵的断层检测方法。具体步骤为:(1)选定魔方矩阵,将矩阵所有元素减去矩阵元素集的中值,得到新矩阵,将新矩阵中非零元素中绝对值最大、最小以外的其他元素赋值为0,得到断层检测算子模板;(2)按照顺时针方向将断层检测算子模板以间隔45°顺时针旋转,得到其他方向的检测算子;(3)以地震数据的某点为中心选取一个数据子体,将选取的数据子体与各个方向的魔方矩阵检测算子分别进行褶积运算,得到不同方向的褶积运算数据体;(4)将求取的各个方向褶积运算数据体中绝对值最大的值作为该方向边缘检测结果,选择不同方向断层检测结果中的最大值作为该计算点的边缘检测结果,其对应的方向为该点的倾向。模型试算及实际资料初步应用表明,该方法能够有效检测断层分布及发育方向,并具有较好的抗噪特性。

基于二维映射关系的视频信息隐藏算法

提出一种新的基于H.264/AVC压缩域的视频信息隐藏算法。该算法利用魔方矩阵建立待隐藏的信息与载体DCT系数之间的二维映射关系,并提出嵌入代价和载体利用率等相关概念来验证此二维映射关系的有效性,从而在载体利用率相同的情况下能够获得比常规一维映射更低的嵌入代价。实验结果表明,该方法具有实用性强、对视频质量影响小等特点。

一种基于整数DCT系数调制及N维魔方矩阵的H.264/AVC信息隐藏方法

针对H.264/AVC视频编码标准提出了一种基于整数DCT系数调制及N维魔方矩阵的信息隐藏方法,该方法通过构造N维魔方矩阵,最多仅需修改N个整数DCT系数中的一个即可实现一位2N+1进制数的嵌入.实验表明,当N取3时,本文提出的方法在嵌入效率方面比现有方法提高了180%,同时在视频质量和码率方面本文方法有较大优势;并且,随着N的增大上述优势也趋于增强.

偶数阶行列积幻阵的构造方法

在行列积幻阵的定义与相关性质的基础上,结合行列和幻阵的构造方法,给出行列积幻阵的构造方法。

4k阶拉丁幻方的构造方法

首先给出了拉丁方的基本概念,其次给出了幻方的基本概念,最后将拉丁方和幻方相结合给出了拉丁幻方的概念并研究了4k阶拉丁幻方的构造方法.

多阶幻方卷积码的构造及译码

本文结合线性分组码和卷积码,构造出一类信息组长度和约束度都相对较大的多阶幻方卷积码.通过定义一种多维矩阵,进行了状态转移分析,并借助矩阵运算构建出单一结构但却能并行处理的软判决维特比译码器.仿真分析表明,该码类存在大量距离特性优良、高效率的好码,具有获取香农码的良好预期.

偶数阶行列和始元幻阵的构造方法

行列和始元幻阵的构造可以分为奇数阶和偶数阶两种情况,主要研究偶数阶行列和始元幻阵的构造,并将其构造方法按照行数、列数分为四种情况:行数、列数为双偶数;行数、列数为单偶数;行数为单偶数,列数为双偶数和行数为双偶数,列数为单偶数.

构造始元幻方的广义Kronecker积法

首先给出了广义Kronecker积的基本概念,其次给出了始元幻方及其相关概念的等价定义,最后用广义Kronecker积和始元幻方的等价定义研究了由两个始元幻方的广义Kronecker积构造始元幻方的方法.

行和、列和始元幻阵的构造方法

将行和、列和幻阵A_(m×n)按m和n的奇偶性分成四种类型,分别为m=2l+1,n=2k+1;m=2l+1,n=2k;m=2l,n=2k+1和m=2l,n=2k,并对这些类型分别给出相应的构造方法.

N阶幻方的构造算法及其代数性质

总结了一套幻方矩阵的构造算法:分N为奇数、N为4的倍数、N为其他偶数(4n+2的形式)3种情况构造了N阶平面幻方,并在此基础上探讨了N阶平面幻方的代数性质,得到了关于N阶平面幻方的秩和奇异值的性质:奇数阶幻方是满秩的,4k阶幻方的秩是3,4k+2阶幻方的秩是2k+3;n阶幻方的最大奇异值为n(n2+1)2;n阶幻方矩阵的2-模为n(n2+1)2。

幻矩阵乘法构造完美幻方

文章定义了一种幻矩阵乘法,并给出了通过该乘法构造完美幻方的方法:当两个幻矩阵A_(m×n)和B_(n×m)相乘时,可得到mn阶完美幻方,且幻方中任意m×m方块内数字之和均相等.

准幻方矩阵及其判定

给出了双心矩阵和双随机矩阵的一种推广矩阵——准幻方矩阵的定义,即设A∈Rn×n,如果A的每一行元素之和与每一列元素之和都为同一个常数,则称矩阵A为准幻方矩阵,得到了非负矩阵为准幻方矩阵的几个充要条件,并讨论了双心矩阵和双随机矩阵几个判定定理,得出了一些新的结果.

二阶幻方卷积码的构造及译码

以线性分组码和卷积码为基础构造出一类(2k,k,2)卷积码,并通过定义一种三维矩阵进行了状态转移描述.通过引入各种矩阵处理模块,构建出一种具有并行处理能力的维特比矩阵译码器,这种译码器的单一结构有利于对其进行分析和设计.仿真实验表明,该类卷积码的确具有高效的译码速度和优良的纠错能力.

和幻阵的定义及代数性质

利用矩阵的表示方法给出了和幻阵的相关定义,并在此基础上研究了和幻阵的矩阵性质和线性性质。

积幻阵的定义及矩阵性质

在和幻阵的相关定义和性质的基础上,给出积幻阵的相关定义,并对其矩阵性质进行了研究。

3阶k次幻方的不存在性

文［２，３］讨论了２ｍ（ｍ≥３），（２ｔ＋１）２阶２次幻方的构作，本文证明对任意自然数ｋ≥２，３阶ｋ次幻方均不存在．

和幻阵与积幻阵的代数系统研究

在和幻阵、积幻阵的定义、性质的基础上进一步研究和幻阵、积幻阵代数系统的成立性问题。

3k阶拉丁幻方的构造方法

利用拉丁方和幻方基本概念,将拉丁方和幻方相结合给出了拉丁幻方的概念,并研究了3k阶拉丁幻方的构造方法。

偶阶数对相邻幻方的一种简易构造法

给出偶阶（ｎ）幻方的一种简易构造法，使得其和为ｎ２＋１的每一对自然数在方阵中总是相邻的，其在方阵中布局的通式只用六道。