基于尖点突变理论及Spearman秩次检验的基坑稳定性分析

基坑的稳定性评价及预测分析,能及时反馈基坑的变形动态,对基坑工程的安全评价具有至关重要的作用。利用尖点突变理论及Spearman秩次检验对基坑的稳定性进行分析,并利用AR(1)模型剔除基坑原始变形序列的相关性,以探讨数据相关性对基坑稳定性分析结果的影响;随后,再利用灰色模型对基坑的变形进行预测,以分析基坑变形的发展趋势,验证稳定性分析的准确性。经实例检验,结果表明:尖点突变分析与Spearman秩次检验的稳定性分析结果一致,均得出基坑变形将趋于稳定,且剔除基坑变形序列的相关性将使稳定性分析结果趋于保守和安全;同时,灰色模型外推4个周期的变形均呈减弱趋势,与稳定性分析结果相符。通过上述3种分析方法能从不同方面对基坑的稳定性进行评价及预测分析,具有较好的一致性,为类似工程实践提供了一定的参考依据。

统计学系列讲座 第8讲 基于秩次的非参数检验

大家一定还记得在本系列讲座第5讲和第6讲中所提到的计量资料的t检验和方差分析吧？它们都有其应用条件：两个样本（t检验）或多个样本（方差分析）都是来自于正态分布总体的独立随机样本；各样本的总体方差相等。这类分析方法的特点是假定总体分布为已知的数学形式（服从正态分布），称为参数检验。但当上述前提条件不满足时，我们往往就要用到基于秩次的非参数检验，简称秩和检验。而对于等级资料，首选秩和检验。

基于优化支持向量机及Spearman秩次检验的q滑坡变形预测研究

为提高滑坡变形预测精度,先以支持向量机为基础,采用试算法和粒子群算法优化其模型参数,构建了优化支持向量机模型,实现了滑坡变形预测;其次,再利用Spearman秩次检验法来判断滑坡的变形趋势,并通过变形趋势判断来佐证预测模型的准确性。实例研究表明:试算法和粒子群算法能有效克服支持向量机在参数设定过程中的主观性,得到优化支持向量机不仅具有较高的预测精度,还具有很好的滚动预测能力。同时,Spearman秩次检验能有效判断滑坡的变形趋势,且AR(1)模型可有效剔除原始变形序列的相关性,经去相关性处理后,相应变形序列的Spearman秩次系数会不同程度的减小,得出的判断结果趋于保守;对比变形预测结果与趋势势判断结果,得出两者具有较好的一致性,验证了2种方法在滑坡变形规律研究中的适用性和有效性。

关于平方和分解式中二次型秩数的计算

引用矩阵的有关理论，给出了平方和分解式中二次型秩数的计算方法。

变化环境下黄土丘陵沟壑区次暴雨输沙模型参数

气候变化和人类活动加剧了水资源时空分布的变化,使流域暴雨洪水规律更为复杂,因此开展变化环境下的次暴雨计算产流输沙规律研究十分必要。本文以黄土丘陵沟壑区6个典型流域为研究对象,采用径流侵蚀功率、Mann-Kendall趋势检验和Pettitt突变点检验法分析6个典型流域1984—2014年的次暴雨资料的变化特征。结果表明:6个典型流域次洪流量和输沙量总体呈减少趋势;洪峰、沙峰、洪量以及输沙量突变年份集中在1998和2003年;径流侵蚀功率和输沙模数之间满足幂函数分布,幂指数参数b能够表征降雨和下垫面因素对流域产沙和输沙的影响,参数b受气候变化和人类活动影响较大。突变前后径流侵蚀功率和输沙模数关系显示:突变前参数b倾向于0.60,突变后参数b倾向于0.85;因此次暴雨输沙模型中参数b可以作为水土保持防治以及改善水土流失区域生态环境的参考指标。

玉龙喀什河水化学时空变化规律及趋势分析

水化学类型是反映河流水质的化学组成和特点,是研究河流水化学特征及分布规律的综合指标之一。文章根据玉龙喀什河3个断面的监测数据,采用Mann-Kendall秩次相关检验法分析了时空水化学变化规律及变化趋势,以掌握天然水化学的组成及地区分布规律,为和田地区水资源利用和水生态保护提供科学依据。

Kendall检验在水文序列趋势分析中的比较研究

通过蒙特卡洛模拟对Kendall非参数秩次相关检验法在水文时间序列趋势检验中的识别能力做了研究。模拟结果表明,该方法的识别能力与之前给定的显著性水平、样本容量、趋势度和变差系数有关。随着趋势度的绝对值、样本容量和显著性水平的增加,Kendall检验法的识别能力增强;随着变差系数的增加,该方法的识别能力减小;当趋势存在时,该方法还与时间序列服从的分布类型和形状参数有关。最后采用Kendall秩次检验法分析了北江清远站。

教学质量评估的统计检验方法

如何对教育评估中各种误差进行统计检验,是当前教育评估面临的新课题。本文将结合本校课程评估理论和实践的研究,初步提出了几种检验课程评估误差的计算公式和方法。

金沟河流域径流极值时间序列平稳性检验

为探究金沟河流域径流极值时间序列的平稳性,采用Pettitt突变检验结合M-K趋势检验法、轮次检验法、逆序数检验法和单位根检验法分析了八家户水文站1957~2016年径流极值序列。结果表明,金沟河流域的径流极大值序列为平稳序列,而极小值序列为非平稳序列;轮次检验法和逆序数检验法在合理分段数情况下能得到精确的检验结果,对于径流极值序列的平稳性检验具有适用性;单位根检验法在检验径流极值序列平稳性时出现误判。

山东省三次产业发展水平时空格局演变研究

产业发展水平的时空格局直接影响区域经济社会协调发展,研究山东省三次产业时空格局演变规律,可为其空间优化布局和产业的整体发展提供参考。文章采用曼-肯德尔(Mann-Kendall)趋势检验、热点分析、时空数据挖掘等技术方法,研究了山东省三次产业时空格局发展演变规律。结果表明:1978—2018年间,山东省第一产业占GDP的比重下降趋势显著,第三产业占比的上升趋势最为显著,而山东第一产业占全国第一产业的比重保持平稳,第二、三产业占全国的比重上升趋势显著;2000—2018年间,山东省各市的第一产业占比均呈下降趋势,16个市的第三产业占比上升趋势显著;东部沿海城市一直是山东三次产业的热点区,是产业发展水平的高值集聚区,在全省经济发展中具有显著的引领作用。

平均水平差异显著性的快速检验和多重比较

分析研究现象时,常常要作水平的比较。如不同单位间劳动生产率的高低,不同品种的某类作物单产效果对比,几类药物对某种疾病的疗效比较等等。通常是比较平均水平。但平均水平的差别有时带偶然性,不一定是反映真正显著的差异。因此,统计上需要用方差分析作平均水平差异显著性的检验。方差分析方法程序较多,计算量较大。为了提高统计工作的时效性,有必要运用一些快速处理的方法。

H检验在麻风发病率分析中的应用

麻风的发病率是反映该病在一定时期内的流行程度及防治效果的一项客观指标。如何科学地对它进行评价分析值得探讨。 H检验即多个样本比较的秩和检验。

海南岛冬季瓜菜寒害气象指标及发生规律研究

利用海南岛18个气象站的1971—2020年冬季(12月至翌年2月)气象数据和灾情资料,构建考虑阴雨寡照影响、能量化寒害过程影响程度且具备生物学特征的冬季瓜菜寒害气象指标。在此基础上结合Mann-Kendall趋势检验法和ArcGIS技术,得出海南岛冬季瓜菜寒害时空变化规律。结果表明:冬季各月及各月轻至重度瓜菜寒害发生概率较高的地区主要分布在海南岛西北部和中部,出现概率较低的地区主要分布在西部、南部、东部沿海一带。冬季各月瓜菜寒害均主要以轻、中度等级为主,二者占比高达88.3%。3个月中,1月瓜菜寒害发生次数最多(占比达48.6%),瓜菜轻至重度寒害亦均在1月出现最多(占比分别为50.2%、43.4%和40.2%)。近50年海南岛冬季各月瓜菜寒害年发生次数不显著减少的站点占多数(占比分别为83.3%、94.4%和72.2%),各月不同等级瓜菜寒害中除2月重度瓜菜寒害年发生次数呈增加趋势的站点较多(占比38.9%)外,其余等级瓜菜寒害年发生次数不显著减少的站点亦占多数(占比61.1%~88.9%)。冬季各月不同等级瓜菜寒害的影响范围均按寒害轻至重顺序明显缩小。3个月之间相比,12月和2月瓜菜寒害影响范围接近且明显小于1月,轻度和中度寒害影响范围月之间亦表现出类似规律,重度寒害影响范围12月和1月接近且明显大于2月。近50年海南岛冬季各月及各月所有等级瓜菜寒害影响范围均在缩小。总体而言,近50年海南岛冬季瓜菜寒害年发生次数减少、影响范围缩小,对海南岛冬季瓜菜种植有利。但2月东、中、西部地区瓜菜重度寒害年发生次数在增加,需加以关注。

洮河干流径流变化特征分析

依据洮河干流上、中、下游的四个主要控制水文站实测月、年径流量资料,运用矩法和Mann-Kendall秩次检验法等方法,研究洮河干流径流的周期性、突变性、相关性等变化规律,揭示洮河干流径流年内年际的演化规律和变化趋势。结果表明:洮河干流上、中、下游径流年内分配多年变化趋势一致,由集中向均匀转变,但变化趋势不显著,自上游向下游不均匀性增强;径流量年际变化大,但总体有逐渐减小的趋势;洮河上游、下游径流年际变化平稳,中游年际变化剧烈。

基于组合预测模型的滑坡变形趋势研究

为实现滑坡变形的高精度预测,基于滑坡变形监测成果,先以支持向量回归、RReliefF算法、鲸鱼优化算法及Arima模型为基础,构建滑坡变形组合预测模型;再利用多重分形消除趋势波动分析和Spearman秩次检验,研究滑坡变形的多标度特征。结果表明,通过不断组合优化处理,能显著提高滑坡变形预测精度,且经外推预测,D1~D3监测点的现有速率相对更大,且预测速率较现有速率的减小幅度依次为21.61%、12.95%和6.54%,D4监测点的预测预测速率相对更大,其较现有速率的增加幅度为19.85%,说明滑坡前缘稳定性进一步趋于不利;4个监测点具有不同的分形谱宽度和大波形所占比例,但D4监测点在分形谱宽度及大波形所占比例上均为最不利;4个监测点变形的分形谱宽度均为增加趋势,且只有D2监测点的大波动所占比例为增加特征,其他监测点均为减小趋势,说明滑坡变形的波动性会更加剧烈,但大波动总体趋于减弱,只在局部为增加趋势,建议尽快进行滑坡防治处理。

柏叶口水库控制流域1952-2021年径流特征

本文利用多种指标对柏叶口水库控制流域1952-2021年(70 a)的径流资料进行年内年际变化特征分析。采用线性相关检验法、Mann-Kendall检验法、Spearman秩次相关检验法对柏叶口水库径流量变化趋势分析,利用Mann-Kendall突变检验对柏叶口水库径流量进行变异分析,采用小波变换对柏叶口水库径流量进行周期性分析。结果表明:柏叶口水库径流年内分配极不均匀,径流主要集中在7-9月,多数年份径流量峰值出现在8月,少数年份径流量峰值出现在7月、9月,极个别年份径流量峰值出现在10月。70 a来,柏叶口水库年径流量总体上呈现较为显著的下降趋势,突变年份为1970年,主要周期为4 a、7 a和37 a,在37 a的时间尺度下,2019年以后柏叶口水库入库径流偏少。

水库径流特征分析及径流模拟

通过Kendall秩次相关检验法、方差谱密度法、自相关系数对水库径流进行趋势、跳跃、周期、相依成分模拟研究。结果表明,趋势、跳跃、周期、相依成分均不显著,可推断序列是纯随机序列,服从正态分布。后运用一阶自回归模型和MA模型依次进行模型参数的估计、残差序列检验、年径流序列模拟以及模型实用性的检验。模型参数估计良好,所选模型的模拟成果均通过了残差独立性检验及实用性检验,说明两个模型可反映实测径流的统计特性。

一种基于ITA改进的水文气象序列趋势分析法

基于ITA(innovative trend analysis)法,提出了改进其趋势显著性水平的参数型趋势检测方法,给出一种刻画时间序列趋势的数量指标,并采用自举法检验趋势的显著性水平。经过蒙特卡洛数值模拟,将改进的趋势检测法对人工数据序列的检测结果分别与经典的Mann-Kendall秩次检验法和ITA法进行比较,验证了其可行性。将改进的趋势检测法应用于4种不同长度、不同地区、不同水文气象要素的时间序列数据进行趋势分析,结果表明,在5%的显著性水平上,黑河上游的年径流量、日本福冈每年发生风暴的天数和琼海的年平均气温都呈现显著的增加趋势,而北京的最大日降水量在10%的显著性水平上为显著下降趋势。

海流兔河流域径流变化的周期和趋势分析

以荒沙草滩区典型河流海流兔河为例,利用连续小波变换、多时相趋势分析,并联合利用离散小波变换和Mann-Kndall秩次检验法对1957—2011年的年均径流分别进行周期、趋势以及趋势结构分析。结果表明：1海流兔河年均径流量在时间序列上主要存在着12~21 a周期变化,第一主周期为17 a,且径流量偏少阶段将从2010年持续至2016年左右,之后将进入偏多阶段。2海流兔河流域径流量呈现显著下降趋势,与整个黄河中游总体径流量减少趋势相一致。3联合利用离散小波变换和Mann-Kendall秩次检验法可以很好地解释趋势的基本结构,8~16 a的周期性事件对海流兔河径流的趋势影响最大。水文时间序列周期部分的周期性越强,其对序列趋势的影响越大。4序列趋势的显著性和方向取决于其长度以及在整个序列中的位置,主要是因为序列中长周期丰枯交替的存在,多时相趋势分析一定程度上解决了由于序列长周期丰枯交替的存在造成的序列趋势判断的不确定性问题。

降水和温度极端事件的季节性变化趋势分析

针对基于气候指标的水文极端事件季节性变化趋势，采用洞庭湖地区岳阳气象站196l～2009年气象资料，应用Mann-Kendall秩次检验法及R／S检验法对日平均降水量和日最高、最低气温的季节性极端事件进行趋势变化分析。结果表明，近50年来该站各季度降水极端事件总体随时间呈上升趋势；温度极端事件除二季度极端高温日数呈微弱下降趋势外均呈上升趋势，与全球气候变暖趋势一致；各季度降水和温度极端事件未来变化趋势均与原趋势相反。